Globalverlauf

03.12.2007, 12:39	KoPe	Auf diesen Beitrag antworten »
Globalverlauf Hallo, woran erkenne ich wie der Globalverlauf ist? Ober er nun gegen - unendlich oder nur ins unendliche geht? Danke schonmal.
03.12.2007, 12:48	CFusz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Globalverlauf Hallo, der Globalverlauf von welchen Arten von Funktionen, gib mal Beispiele.
03.12.2007, 14:28	L (Ryuzaki)	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind es normale Funktionen, dann setzt du einfach mal ganz grosse oder ganz kleine Zahlen ein, dann wirst du entweder eine positive oder negative Zahl herausbekommen. Oder du setzt in Gedanken unendlich ein, und dabei musst du nur auf das X mit dem höchsten Exponenten und dessen Vorzeichen und Potenz achten. Beispiel : $\begin{eqnarray} f(x)=x^3 \end{eqnarray}$ Setz da mal in Gedanken + und - Unendlich ein. Wohin geht der Graph ? Dies kannst du bei allen ganzrationalen Funktionen machen, nachdem du ausmultipliziert hast, das heisst ganz klar weisst, was der höchste Exponent ist^^
03.12.2007, 16:19	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
nix da grosse werte einsetzen, du musst formal richtig den grenzwert betrachten und dann siehst du das, beispiele: $\begin{eqnarray} \lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x\to\infty}ax^n=\infty \end{eqnarray}$ , falls $\begin{eqnarray} a>0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x\to\infty}e^x=\infty \end{eqnarray}$ aber $\begin{eqnarray} \lim_{x\to-\infty}e^x=0 \end{eqnarray}$ usw als hilfe bei funktionen wie $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{e^x}{P(x)} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ ein polynom ist, dass die e-funktion stets gewinnt, das heisst diese bestimmt was für sehr grosse (oder kleine) werte von $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ passiert, also kann man sagen für jedes polynom $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ ist: $\begin{eqnarray} \lim_{x\to\infty}\frac{e^x}{P(x)}=\infty \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x\to-\infty}\frac{e^x}{P(x)}=0 \end{eqnarray}$
04.12.2007, 18:36	KoPe	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ganze bezieht sich auf ganzrational funktion wie $\begin{eqnarray} f (x) = 2x^4 -10x³ -28 \end{eqnarray}$ Wie sollen keine Zahlen einsetzen soweit ich weiss...kann mir das jemand nochmal anhand dieses Beispiels erklären?
04.12.2007, 18:57	CFusz	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, nimm dir einfach den höchsten Exponenten mit dem Vorzeichen seines Koeffizienten vor. Da gibt es dann 4 Fälle. 1. Exponent (2,4,6,usw) und Vorzeichen . $\begin{eqnarray} y\rightarrow + \infty \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x\rightarrow \pm\infty \end{eqnarray}$ . 2.Exponent (2,4,6,usw) und Vorzeichen . $\begin{eqnarray} y\rightarrow - \infty \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x\rightarrow \pm\infty \end{eqnarray}$ . 3 Exponent (1,3,5,usw) und Vorzeichen . $\begin{eqnarray} y\rightarrow+\infty \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x\rightarrow + \infty \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y\rightarrow-\infty \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x\rightarrow - \infty \end{eqnarray}$ . 4 Exponent (1,3,5,usw) und Vorzeichen . $\begin{eqnarray} y\rightarrow-\infty \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x\rightarrow + \infty \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y\rightarrow+\infty \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x\rightarrow - \infty \end{eqnarray}$ .
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13.05.2011, 20:18	Ninimausii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Globalverlauf Hey... der Globalverlauf hängt vom Grad der Funktion(Höchster Exponent) und seinem Koeffizenten ab.. dh. F(x)=1 x(hoch 5)* x(hoch 3) Der höchste Exponent,also der Grad der Funktion ist 5 und der Koeffizient ist die davor stehende Zahl also 1. Besondere Bedingungen 1.Der Grad der Funktion ist : grade und der Koeffizient ist : > als 0 lim(x->+ unendlich) f(x)= +unendlich lim(x-> --- unendlich) f(x)= +unendlich oder 2. Der Grad der Funktion ist: ungrade und der Koeffizient ist : > als 0 lim(x->+ unendlich) f(x)= +unendlich lim(x-> --- unendlich) f(x)= ---unendlich oder 3. Der Grad der Funktion ist: grade und der Koeffizient ist : < als 0 lim(x->+ unendlich) f(x)= ----unendlich lim(x-> --- unendlich) f(x)= ---unendlich oder 4. Der Grad der Funktion ist: ungrade und der Koeffizient ist : < als 0 lim(x->+ unendlich) f(x)= ----unendlich lim(x-> --- unendlich) f(x)= +unendlich also Beispiel oben er Grad der Funktion ungrade und der Koeffizient > als =0 d.h. lim(x->+ unendlich) f(x)= +unendlich lim(x-> --- unendlich) f(x)= ---unendlich ich hoffe ich konnte dir helfen... lg Ninimausiii

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