Dreiecksberechnung

03.12.2007, 14:28

Stef

Dreiecksberechnung

Kann mir jemand helfen wie ich die Strecke AB berechne?

Die anderen Seiten ist kein Problem, ich weiß nur nicht bei AB weiter.

Bitte bitte helft mir, ich verzweifle schon.

Die Skizze ist im Anhang

03.12.2007, 14:31

riwe

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RE: Dreiecksberechnung
ich bin mir ziemlich sicher, dass wir das vor nicht allzu langer zeit schon hatten
SUCHEN benutzen

$\begin{eqnarray*} x=4.95+\sqrt{30²-10.95²} \end{eqnarray*}$

03.12.2007, 15:41

Stef

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Danke erstmal für die Antwort!

Das mit dem Suchen gestaltet sich schwierig, wenn man nicht den gleichen Themaname benutzt. Hatte vorher 6 Seiten durchforstet, aber nichts gefunden.

Könntest du noch kurz erklären, wie du auf die Gleichung kommst? Bzw. was die allgemeine Formel dafür ist?

Die Zeichnung ist leider nicht sehr eindeutig, denn die Geraden 15 und 4,05 sind nicht parallel. Könnte deine Formel also durchaus nicht funktionieren.

03.12.2007, 16:03

riwe

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Zitat:

Original von Stef
Danke erstmal für die Antwort!

Das mit dem Suchen gestaltet sich schwierig, wenn man nicht den gleichen Themaname benutzt. Hatte vorher 6 Seiten durchforstet, aber nichts gefunden.

Könntest du noch kurz erklären, wie du auf die Gleichung kommst? Bzw. was die allgemeine Formel dafür ist?

Die Zeichnung ist leider nicht sehr eindeutig, denn die Geraden 15 und 4,05 sind nicht parallel. Könnte deine Formel also durchaus nicht funktionieren.

wieso sollen denn die "geraden" 15 und 4.05 nicht parallel sein?
das sind doch maßangaben, oder verwirrt

ansonsten ist das ganze ziemlich aussichtslos unglücklich

damit hat der punkt C die koordinaten - im okoo mit $\begin{eqnarray*} A(6.04/0) \end{eqnarray*}$ :
$\begin{eqnarray*} C(4.95/15.00 - 4.05) \end{eqnarray*}$ und ist mittelpunkt eines kreises mit radius $\begin{eqnarray*} r = 30 \end{eqnarray*}$ , der die x-achse schneidet:

$\begin{eqnarray*} (x-4.95)²+(y-10.95)²=30² \end{eqnarray*}$

mit der obigen lösung, daher

$\begin{eqnarray*} \overline{AB}=4.95+\sqrt{30²-10.95²}-6.04 \end{eqnarray*}$

03.12.2007, 16:26

Stef

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Ich hab mir nochmal bisschen mehr Mühe gemacht und die Zeichnung besser abgemalt.

Ich finde es auch ziemlich schwierig auf die Strecke AB zu kommen. Es sind zwar alle anderen Strecken über den Pythagoras zu errechnen, aber bei Strecke AB funktioniert es nicht, weil ständig was fehlt. Winkel sind auch nur die rechtwinkligen gegeben.

Die Aufgabe ist Prüfungsvorbereitung, ich schaff es aber nicht. unglücklich

03.12.2007, 16:30

riwe

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das schaut nun etwas anders aus.
melde mich nach dem enkelsitten unglücklich

03.12.2007, 16:30

Stef

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Meine Idee war noch, ein ganz großes rechtwinkliges Dreieck als Hilfsdreieck einzuzeichnen. Also 15 -> 6,04 + AB -> hoch an die Ecke ver 15er Linie.

Nur da kommt man auch nicht weiter.

03.12.2007, 18:08

riwe

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da verschweigts du noch etwas, soll das SO aussehen,
dann genügt pythagoras,
sonst geht´s eh net unglücklich

$\begin{eqnarray*} \overline{AB}=25.22309554 \end{eqnarray*}$
was steht denn eigentlich in der o-angabe unglücklich

03.12.2007, 20:23

Stef

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Die Aufgabe besteht nur aus dieser Skizze (groß genug um Hilfslinien einzuzeichnen) und der Aufgabenstellung:

Berechnen Sie

a) Umfang der Fläche ABCD
b) Flächeninhalt dieser Fläche

mehr steht nicht.

Wenn ich das große Dreieck einzeichne, ist die Hypotenuse leider nicht identisch mit der Strecke 4,95. (ist auch nicht parallel)

Ich glaub die Aufgabe kann nicht funktionieren, ich zerbrech mir schon zwei Tage den Kopf daran.

Naja trotzdem vielen Dank für dein Bemühen mir zu helfen. smile

03.12.2007, 20:42

riwe

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jedes mal was anderes, du bist mir schon ein held unglücklich

das muß ich mir erst anschauen,
habe gerade besuch zum Prost

EDIT: es geht tatsächlich, aber immer noch Prost

melde mich noch

03.12.2007, 22:43

riwe

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ich male dir einmal das ergebnis her:

$\begin{eqnarray*} \overline{AB}=25,42616848 \end{eqnarray*}$

der rest bei bedarf
das wesentliche ist der "winzige" 2. rechte winkel Big Laugh

03.12.2007, 23:27

Stef

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Ja supi, jetzt stimmt es überein! Gott

Wie hilft mir jetzt dieser 2. rechte Winkel? Mir fällt auf Anhieb garnichts ein verwirrt

03.12.2007, 23:50

riwe

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Zitat:

Original von Stef
Ja supi, jetzt stimmt es überein! Gott

Wie hilft mir jetzt dieser 2. rechte Winkel? Mir fällt auf Anhieb garnichts ein verwirrt

na sowas

dazu noch ein bilderl.
1) strahlensatz
$\begin{eqnarray*} 15:h=(y+4.95+30):y \end{eqnarray*}$

2) im rechtwinkeligen dreieck $\begin{eqnarray*} \Delta{BFE} \end{eqnarray*}$ gilt
$\begin{eqnarray*} 4.05y=c\cdot h \end{eqnarray*}$

3) hilft uns wieder einmal pythagoras
$\begin{eqnarray*} c²=4.05²+y² \end{eqnarray*}$

damit bekommst du eine (quadratische) gleichung für y mit der lösung

$\begin{eqnarray*} y=12.01695663 \end{eqnarray*}$

daraus nun c aus (3)

und nun geht es einfach munter weiter mit pythagoras

$\begin{eqnarray*} \overline{OE}²=(4.95+30+y)²-15² \end{eqnarray*}$

und damit endlich

$\begin{eqnarray*} \overline{AB}=\overline{OE}-6.4 - c \end{eqnarray*}$

ob´s einfacher geht,
für mich auf jeden fall heute nicht mehr unglücklich

04.12.2007, 12:11

Stef

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Juhu, endlich eine Lösung!!!! Ein großes Dankeschön an dich smile

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