Rest Bestimmen (mit benutzung Satz von Fermat) |
03.12.2007, 18:45 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Rest Bestimmen (mit benutzung Satz von Fermat) Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie den Rest von 3^99 bei Division durch 17. (Hinweis: Satz von Fermat, geschickte Zerlegung von 99) Der Satz von Fermat geht ja In diesem Fall wäre p ja die Primzahl 17. Aber wie Nutze ich den Hinweis? Wie zerlege ich "geschickt" die 99? Wäre um jeden Gedankenanstoß sehr dankbar. |
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03.12.2007, 18:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und dabei an die Potenzgesetze denken... |
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03.12.2007, 18:50 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
edit: nächstes mal schneller tippen |
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04.12.2007, 14:02 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok das sieht ja schonmal ganz cool aus danke darüber bin ich ja schonmal glücklich satz von fermat ist ja und dies p-1 haben wir ja oben im exponenten. Das seh ich alles, bloss weiß ich nicht wie jetzt der nächste schritt ist. Soll ich jetzt damit arbeiten, dass der rest von 1 ist? und da wir das 6 mal haben der rest 6 ist? und dann nur noch 3^3 haben? damit rest 33 zusammengezählt? nochmal durch 17 und dann wäre der rest 16? |
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04.12.2007, 14:06 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Nein! Ich hab oben nicht umsonst das Wort Potenzgesetze fallen lassen - denk mal an . |
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04.12.2007, 14:08 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
doh ^^ also 3^6 * 3^3 ? edit: moment mussi nochmal überdenken rest 14? |
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04.12.2007, 14:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Herrje, ist denn das so schwer nach den Hinweisen: |
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04.12.2007, 14:49 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja ist ziemlich neu für mich sry aber danke |
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04.12.2007, 15:16 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
rest 10 ja ? |
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04.12.2007, 15:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Endergebnis ist richtig. |
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04.12.2007, 15:58 | poochy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich bin sooooooo gut |
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05.12.2007, 09:16 | newsys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum lässt man hier die 3^3 weg??? |
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05.12.2007, 09:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil man sich erstmal um ein Zwischenergebnis kümmert. |
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05.12.2007, 09:27 | newsys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok und auf rest 10 kommt man weil 3^3=27 und 27/17=1 rest 10 ? |
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05.12.2007, 09:28 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig - also nochmal in aller Ausführlichkeit: |
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05.12.2007, 09:33 | newsys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super Danke!!! |
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