Primpolynome |
| 03.12.2007, 19:55 | *Sonnenschein* | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Primpolynome ich hab ein Problem , Warum gilt im Bereich R[x] der reellen Polynome die Aussage von der eindeutigen Zerlegung eines jeden Polynoms in Primpolynome? Wie kann ich das beweisen? Und was sind Beispiele? Wäre froh wenn mir jemand einen Ansatz zeigen könnte und es mir eventuel auch erklören könnte. Danke im voraus! |
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| 03.12.2007, 20:31 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist ein nullteilerfreier Hauptidealring. Das impliziert, dass ein faktorieller Ring (ZPE-Ring) ist. Nützlich ist folgende Eigenschaft: ist genau dann prim, wenn irreduzibel ist. Gruß, therisen |
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| 03.12.2007, 21:29 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich entschuldige mich für den Spam, aber... Wenn ich mir die Erklärung von therisen so angucke, kann das doch jetzt unmöglich Schulmathematik sein, oder? Derlei Begrifflichkeiten sind mir in meiner Schullaufbahn jedenfalls nie über den Weg gelaufen, daher wüsste ich ganz gerne, ob mir was entgangen oder ob die Frage schlicht deplatziert ist... |
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| 03.12.2007, 23:07 | piloan | Auf diesen Beitrag antworten » |
deplatziert 
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| 05.12.2007, 18:05 | *Sonnenschein* | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja sorry , ich hab das Thema ausversehen im Schüler Teil eröffnet... könnte mir denn vielleicht trotzdem jemand helfen? mit der ersten Aussage kann ich nicht viel anfangen :-( |
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| 05.12.2007, 18:50 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst analog vorgehen wie bei dem entsprechenden Beweis für die natürlichen Zahlen. |
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| 09.12.2007, 09:40 | *Sonnenschein* | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Ich hab das jetzt (wie geraten wurde) analaog zu den natürlichen Zahlen gemacht. Also mit vollständiger Induktion. Nur fallen mir ansonsten keine Beispiele für eine solche Zerlegung ein. |
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| 09.12.2007, 11:12 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vollständige Induktion ist formal sauber, aber in einem fortgeschrittenen Stadium kann man sie sich auch sparen. Beispiele sind nicht schwer: Betrachte über . |
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