Hilfe zu einer Aufgabe, Vektorräume

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06.12.2007, 19:32

noob

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Hilfe zu einer Aufgabe, Vektorräume

Hallo,
ich habe folgende Aufgabe zu bearbeiten und ich verstehe einfach nicht was ich da machen soll unglücklich

Wäre echt super wenn ich etwas Hilfe bekommen würde smile

Hier die Aufgabe:

http://farm3.static.flickr.com/2420/2091825092_aa4e42c98a_o.jpg

vielen Dank,
Grüsse,
fit_for_fun

06.12.2007, 19:55

tmo

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zu (a):

konstruiere einfach ein solches t:

es ist

$\begin{eqnarray*} v-t(1|1|1) = (v_1|v_2|v_3) - t(1|1|1) \end{eqnarray*}$

forme weiter um und addiere dann die einzelnen komponenten. bestimme t dann so, dass die summe 0 ergibt.

07.12.2007, 00:15

FabiB

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RE: Hilfe zu einer Aufgabe, Vektorräume
was bedeutet das + bei b)?

08.12.2007, 16:22

noob

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Zitat:

Original von tmo
zu (a):

konstruiere einfach ein solches t:

es ist

$\begin{eqnarray*} v-t(1|1|1) = (v_1|v_2|v_3) - t(1|1|1) \end{eqnarray*}$

forme weiter um und addiere dann die einzelnen komponenten. bestimme t dann so, dass die summe 0 ergibt.

Hi,
danke für den Rat smile

Leider weiss ich trotzdem nicht so recht, was ich eigentlich tun soll. (Bin noch sehr neu in der Linearen Algebra)

Wäre sehr dankbar für etwas ausführlichere Hilfe.
merci,

Gruß,
fit_for_fun

08.12.2007, 16:26

tmo

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die definition der skalarmultiplikation sowie der addition von vektoren aus dem $\begin{eqnarray*} \mathbb R^3 \end{eqnarray*}$ kannst du doch wohl anwenden unglücklich

$\begin{eqnarray*} (v_1|v_2|v_3) - t(1|1|1) = (v_1|v_2|v_3) + (-t|-t|-t) =: ... \end{eqnarray*}$

danach die summe der einzelnen komponenten gleich 0 setzen, denn dies ist ja gerade bedingung für einen vektor aus $\begin{eqnarray*} U_1 \end{eqnarray*}$ .

08.12.2007, 16:45

noob

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Zitat:

Original von tmo
die definition der skalarmultiplikation sowie der addition von vektoren aus dem $\begin{eqnarray*} \mathbb R^3 \end{eqnarray*}$ kannst du doch wohl anwenden unglücklich

Sorry,
ich verstehs nicht

http://www.kampfkunst-board.info/forum/images/smilies/redface.gif

habe echt keinen Schimmer wie es jetzt weiter gehen soll. Habe noch nie eine Aufgabe von der Sorte gerechnet. Stehe glaube ich gerade derb auf dem Schlauch....

Könntest du bitte etwas ausführlicher sein?

Ist nicht weil ich zu faul wäre, ich verstehe es gerade wirklich nicht

http://www.kampfkunst-board.info/forum/images/smilies/redface.gif traurig

danke schön Mit Zunge

Gruß,

08.12.2007, 16:46

tmo

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was ergibt denn $\begin{eqnarray*} (3|5|1) + (-5|2|-4) \end{eqnarray*}$ ?

das ist jetzt schulmathematik...

08.12.2007, 16:48

noob

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ja $\begin{eqnarray*} (-2, 7, -3) \end{eqnarray*}$ aber ich sehe da keinen konkreten zusammenhang zu oben. Sorry

http://www.kampfkunst-board.info/forum/images/smilies/redface.gif

08.12.2007, 16:49

tmo

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wenn du es mit zahlen kannst, warum kannst du es dann nicht mit buchstaben? die stehen doch schließlich auch für zahlen.

08.12.2007, 16:55

noob

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hmm... das darf ich so machen?
Sorry, das wusste ich nicht. Bin noch sehr neu in der Materie... unglücklich

Wäre das dann :?

$\begin{eqnarray*} (v1-t1, v2-t2, v3-t3) \cdot (1, 1, 1) \end{eqnarray*}$

Aber ein Vektor mal einen anderen Vektor ergibt doch einen Skalar und das wäre dann hier nur eine Abhängigkeit? Oder verstehe ich da jetzt wieder was falsch?

Danke für die Geduld mit mir. Muss da erst mal reinkommen Mit Zunge

Gruß,

08.12.2007, 16:59

tmo

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ich verrate dir jetzt mal den schritt, damit wir mal vorrankommen.

$\begin{eqnarray*} (v_1|v_2|v_3) - t(1|1|1) = (v_1|v_2|v_3) + (-t|-t|-t) = (v_1-t|v_2-t|v_3-t) \end{eqnarray*}$

bestimme nun t so, dass der vektor $\begin{eqnarray*} (v_1-t|v_2-t|v_3-t) \end{eqnarray*}$ element aus $\begin{eqnarray*} U_1 \end{eqnarray*}$ ist.

wie du das machst, habe ich dir im laufe dieses threads schon geschrieben.

kannst du den schritt mit der addition der beiden vektoren denn jetzt nachvollziehen?

08.12.2007, 17:50

noob

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Zitat:

Original von tmo
ich verrate dir jetzt mal den schritt, damit wir mal vorrankommen.

$\begin{eqnarray*} (v_1|v_2|v_3) - t(1|1|1) = (v_1|v_2|v_3) + (-t|-t|-t) = (v_1-t|v_2-t|v_3-t) \end{eqnarray*}$

bestimme nun t so, dass der vektor $\begin{eqnarray*} (v_1-t|v_2-t|v_3-t) \end{eqnarray*}$ element aus $\begin{eqnarray*} U_1 \end{eqnarray*}$ ist.

wie du das machst, habe ich dir im laufe dieses threads schon geschrieben.

kannst du den schritt mit der addition der beiden vektoren denn jetzt nachvollziehen?

ja, ich habe das jetzt verstanden. Habe auch mein Problem von vorhin gesehen. t ist ein Skalar. steht ja auch oben. Ich dachte das sei ein Vektor und daher war ich verwundert. Okay, jetzt ist der Schritt klar. Danke smile

$\begin{eqnarray*} U_1 \end{eqnarray*}$ ist ja gegeben als $\begin{eqnarray*} x_1 + x_2 + x_3 = 0 \end{eqnarray*}$ . Soll ich jetzt bei dem Vektor die Komponenten $\begin{eqnarray*} (v_1-t) \end{eqnarray*}$ als $\begin{eqnarray*} x1 \end{eqnarray*}$ einstezen und $\begin{eqnarray*} (v_2-t) \end{eqnarray*}$ als $\begin{eqnarray*} x2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} (v_3-t) \end{eqnarray*}$ als $\begin{eqnarray*} x3 \end{eqnarray*}$ ?

aber was hätte ich dann?
Wie sollte man das dann weiterführen?

Sorry,
danke für deine Hilfe @tmo smile

Gruß,

12.12.2007, 06:53

noob

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hallo... re?

unglücklich

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