erwartungswert

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keksi Auf diesen Beitrag antworten »
erwartungswert
hallo!
ich hab ein großes problem mit den erwartungswertaufgaben weil ich einfach nicht verstehe wie man auf die zugehörigen wahrscheinlichkeiten kommt!hier ein beispiel:
max und klaus werfen drei münzen.zeigen alle münzen das gleiche bild zahlt max an klaus 1 euro sonst nichts.wie groß muss der einsatz sein?in der tabelle haben die dann die lösung für einen euro mit 1/4 angegeben o euro wären dann 3/4...waruummm???
wäre lieb wenn jemand antworten könnte ich komm einfach nicht weiter obwohl es wahrscheinlich sehr einfach ist!
verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Da fehlt doch eine Angabe, oder? Nehmen wir an es handelt sich um Standardmünzen, also "Kopf oder Zahl". Nun Schau dir einmal die möglichen Ausgänge des Spiels an

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
KKK (*)

KKZ
KZK
ZKK

KZZ
ZKZ
KZZ

ZZZ (*)


Es gibt 8=2³ verschiedene Ausgänge (Beachtung der Reihenfolge), die gleichwahrscheinlich sind mit je 12.5%. Klaus bekommt aber nur in zwei Fällen (*) einen Euro ausbezahlt. Sonst nichts.

Die Frage nach dem Einsatz kann so alleine nicht stehen bleiben. Ich vermute es ist nach dem Einsatz gefragt, bei dem es sich um ein faires Spiel handelt. Dann sollte der Erwartungswert des Gewinn/Verlustes von Klaus gleich 0 sein.

Klaus gewinnt mit p=0.25 und verliert mit q=0.75. Bei einem Einsatz von x Euro ergibt sich dann

keksi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
ah ok gut dankeschöön und ja es war auch nach der fairness gefragt...jetzt hats klick gemacht vielen dank nochmal! Freude
soniiiiii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
ich rechne zur übung die selbe aufgabe aus, aber verstehe die formel ganz unten nicht! wenn ich den erwartungswert berechne, bekomme ich als ergebnis -0,50 heraus. Damit es ein faires spiel wird, muss ich ja auf 0 kommen. wie berechne ich denn den spieleinsatz?? der spielansatz ist doch schon der erwartungswert oder?? bin im moment ziemlich durcheinander gekommen traurig traurig traurig
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Ich hatte das doch ausführlich geschrieben. verwirrt Du musst schon sagen, was du an der Formel nicht verstehst. 0.25 und 0.75 sind die WS für Gewinnen oder Verlieren. (1-x) und (-x) sind dann der Gewinn bzw. der Verlust. Denn von dem 1 Euro im Gewinnfall muss man ja den Einsatz x noch abziehen.
Soniiiiiii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Ich habe für den Erwartungswert -0,50 heraus und das irritiert mich ein wenig. das heißt doch, dass der spieler b einen verlust von -0,50 hat. wenn man aber jetzt sagt, dass der spieleinsatz von b 0,25 sein muss, dann hat er doch immer noch einen verlust von -0,25 und man kommt dann nicht auf 0 und somit ist es ein unfaires spiel.
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Das klärt nicht das Problem. Wie kommst du auf den EW von -0.5?
Soniiiii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Ich habe den Erwartungswert ausgerechnet, indem ich 1 mal 2/8 ausgrechnet habe. Das Ergebnis ist dann 1/4. Anschließend habe ich -1 mal 6/8 ausgerechnet und habe hierfür -3/4 herausbekommen. Die ergebnisse habe ich dann addiert um den Erwartungswert herauszubekommen. Hierfür kommt dann -0,50 heraus. Ist das richtig ??? unglücklich unglücklich
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Welche Motivation steckt denn dahinter den EW so zu berechnen? Du hast von quasi von den günstigen Fällen die ungünstigen Abgezogen, aber ohne Gewichtung...
Soniiii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Der EW sagt doch aus, wieviel der spieler gewinnt oder verliert. Oder ???
Soniii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Wir haben den EW in der Art ausgerechnet. Deshalb wundere ich mich, warum ich -0,50 Ergebnis herausbekomme, wobei das richtige Ergebnis 0,25 ist.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Aber bestimmt nicht für diese Aufgabe.... Es war doch nach einem fairen Spiel gefragt. Daher haben wir erst berechnen müssen, was man als Einsatz nehmen muss. Du hast einfach Einsatz =0 gesetzt. Dann darfst du dich auch nicht wundern, wenn was anderes rauskommt. Augenzwinkern
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