Poissonverteilung |
| 13.12.2007, 16:02 | kleopatra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Poissonverteilung
In einem Kaufhaus kommen durchschnittlich 8 Kunden pro Minute durch die Eingangstür. Die Verteilung der Kunden, die pro Minute ins Kaufhaus kommen, genüge einer Poissonverteilung. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass (a) genau 6 Kunden, (b) mindestens 2 Kunden (c) bzw. weniger als 4 Kunden pro Minute das Kaufhaus betreten? Ich möchte diese Aufgabe mit der Binomalverteilung berechnen. Wäre das möglich? n = 8 K = 6 oder 2 oder 4 p = ??????? Wie groß ist aber P? Bezieht es sich auf die Tür oder auf Menschen oder auf die Minute? Eine Vermutung wäre P= 1/8 ist es richtig? |
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| 13.12.2007, 16:13 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Poissonverteilung Diese Aufgabe ist so klassisch für die Poisson-Verteilung, dass ich nicht verstehe, warum du die Binomialverteilung anwenden möchtest. |
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| 13.12.2007, 17:35 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zumal sowohl im Titel, als auch in der Aufgabenstellung von Poissonverteilung die Rede ist |
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| 13.12.2007, 17:53 | kleopatra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na, weil ich nach der Poissonverteilung noch nicht wirklich etwas gerechnet habe (nur ein mal ausprobiert) und ansonsten ist es sehr neu und abstrakt für mich, währen ich mit der Binomialverteilung wenigstens etwas vertraut bin. Außerdem habe ich gehört, dass man die Aufgaben mit der Poissonverteilung auch mit der Binomialverteilung lösen kann. Aber egal womit man es berechnet, was ist jetzt nun mein P? Was soll ich da einsetzten? Weiss das jemand? |
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| 13.12.2007, 20:41 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
naja, wenn die Verteilung der Kunden einer poissonverteilung genügt, solltest du damit auch rechnen. Ist denn der Parameter der Poissonverteilung gebeben? Hast du Dichte und Verteilungsfunktion zur Verfügung? |
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| 14.12.2007, 07:38 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das wäre ja eigentlich eher ein Grund, die Poissonverteilung anzuwenden, damit sie künftig etwas weniger abstrakt ist.
Die Poissonverteilung kann aus der Binomialverteilung hergeleitet werden, wenn die Eintretenswahrscheinlichkeit des Ereignisses gering und die Stichprobe sehr gross ist. (Das ist etwas vereinfacht und deshalb nicht ganz korrekt. In deinem Stochastik-Buch steht es bestimmt präziser!)
Aus der Angabe «durchschnittlich 8 Kunden pro Minute» kannst du den Parameter bestimmen. |
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| 14.12.2007, 15:13 | kleopatra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist mein = 1/8 (also 0,125)? |
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| 14.12.2007, 15:42 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein. schau nochmal nach was das in einer Possinverteilung beschreibt. Es ist doch eine Art "Durchschnitt" (sogar der Erwartungswert, wenn dir das was sagt) |
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| 14.12.2007, 17:09 | kleopatra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Soweit ich weiss Mein n ist ja n=8, aber wie groß mein p ist, will mir schon seit gestern keiner sagen? 
Mein Vorschlag ist p=1/8 (also 0,125) Ist es nun richtig? |
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| 14.12.2007, 18:19 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also tut mir Leid. Es ist mir schleierhaft, warum du die Hilfestellung so vehement hier ablehnst. Die Aufgabe spricht ganz deutlich von Poissonverteilung. Das man Possoinverteilungen mit Binomialverteilungen berechnen kann, ist so nicht richtig. Das gilt nur für sehr große Stichprobenumfänge. Dann ist die Poissonverteilung sozusagen der grenzwert der Binomialverteilung. Dazu liest du dir vielleicht mal beiu Wikipedia was durch oder in deinen Stochastik-Unterlagen! Des Weiteren verstehe ich nicht was an der Poissonverteilung abstrakt sein soll. Jedenfalls nicht mehr als die Binomialverteilung. |
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| 14.12.2007, 20:48 | kleopatra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich verstehe nicht, warum mir keiner helfen will? Ich möchte ja schon mit der Poissonverteilung rechnen, aber dafür brauche ich , hast du ja selbst gesagt und um das ausrechnen zu können brauche ich ja den Wert P (sieh oberhalb), aber ich bin mir nicht sicher wie ich den bekomme und ich habe hier schon tausendmal gefragt wie groß nun der Wret ist, aber anscheinend weiss es keiner. Wirklich sehr schade, damit habe ich nicht gerechnet. Was für Aufgaben kriegen wir bloß, die keiner rechnen kann? Ist echt zum Vertweifeln
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| 14.12.2007, 23:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du redest Unsinn: Alle helfen dir, du hörst nur nicht zu:
Und zwar so: "Durchschnittlich" heißt, es geht um den Erwartungswert von , und der ist für die -Verteilung gleich . Der angegebene Wert 8 bedeutet also , und damit direkt , ohne irgendwelche ominösen p's und P's, die du wer-weiß-wo her hast. |
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| 14.12.2007, 23:27 | kleopatra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ach so... Endlich Erlösung!!!! 
Wusste ich gar nicht, dass Lambda = Durchschnitt ist. Wir haben erst vor Kurzem mit Poissonverteilung angefangen. Jetzt kann ich hoffentlich diese Aufgabe packen, danke dir 
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| 15.12.2007, 11:27 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Liebe Kleopatra
Ich will dich keineswegs angreifen, aber wenn du tatsächlich an einer Hochschule bist, dann wundert mich dieser Satz schon. Nicht, weil eine Studentin alles wissen und sofort verstehen sollte, aber weil man als Absolventin einer Hochschule Initiative zeigen und über ein gewisses Mass an selbständigkeit verfügen sollte. Beispielsweise sagt Wikipedia (und das ist wohl für einen Studenten weder die einzige noch die beste Quelle):
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| 15.12.2007, 14:00 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
abgesehen davon hatte ich das oben bereits gepostet. Aber vielleicht hast du (Kleopatra) es überlesen und die Hauptsache ist, das du die Aufgabe nun verstanden hast |
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| 15.12.2007, 15:59 | kleopatra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Poissonverteilung Zu dir, Philipp Imhof, wollte ich noch sagen, was ist daran so schlecht, wenn man Poissonverteilung noch nicht versteht? Wenn ich eine Mathe-Studentin wäre, wäre das sicherlich peinlich, aber ich studiere Biologie und bin jetzt im 1. Semester und muss jede 2. Woche Übungsaufgaben zur Biostatistik lösen und abgeben. Und da haben wir nicht mal Übungen oder Seminare dazu, sondern nur Vorlesungen! Und mein Abi habe ich schon vor 7 Jahren gemacht, also kein Wunder dass man keine Poissonverteilung kann, oder? |
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| 19.12.2007, 09:39 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Poissonverteilung Ich will die Diskussion nicht ins Uferlose weiterführen, gebe aber dennoch eine kurze Antwort: Wenn du, kleopatra, mein Posting gelesen hättest, hättest du gesehen, dass ich keineswegs deine mathematischen Fähigkeiten bzw. dein Nicht-Kennen der Poissonverteilung kritisiere, sondern deine Arbeitstechnik: Studenten sollten in der Lage sein, gewisse Dinge selbstständig nachzulesen. Selbstverständlich kann man sich *nicht* die ganze Poissonverteilung über einen Wikipedia-Artikel aneignen, aber über die Bedeutung von Lambda sagt er doch einiges aus. *Das* ist es, was ich dir mitgeben wollte, und zwar nicht um dich anzugreifen, sondern weil ich denke, dass du dich diesbezüglich verbessern könntest und solltest, um während deines Studiums nicht plötzlich unter die Räder zu kommen. Viel Erfolg! |
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