potenzrechnen

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Maho Auf diesen Beitrag antworten »
potenzrechnen
Hallo,
Bin neu hier
mein Hobby Astronomie
in einem Astronomie forum ging es um eine Formel aus dem bereich optische Physik verwirrt
genauer um Fraunhofer bedingungen,Farbfehler etc.
Formel : 0,025 x D (teleskopöffnung in mm))^1,67
D= 150 mm(6 zolll) x 0,025 = 3,75 hoch(steht für ^)1,67
da hat einer geantwortet.:3,75 hoch5/3 solll irgendwas mit 9,0... rauskommen
ich will es ohne Taschenrechner begreifen Hilfe
also 3,75x3,75x3,75x3,75x3,75=741,....; daraus die dritte Wurzel unglücklich
dank im Voraus smile
die anderen in diesem Forum Forum Kloppe
Gruß Marc
generell:wie rechnet man mit Hochzahl,die ne Kommastelle haben verwirrt etwa in Brüche umwandeln

maho-horef bin ich Wink -war nicht angemeldet-rotwerd
ozboss Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen du rechnest wirklich per bruch...
also 3.75 ^ 5/3 = dritte wurzel aus 3.75 ^ 5
d.h.: 3.75 ^ 5/3 =~ 741.578 ^ 1/3 (hoch 1/3 ist das selbe wie dritte wurzel) =~ 9.05

also werden (denke ich) hochzahlen mit kommas in brüche umgewandelt...ich bezweifle dass es eine andere (verständliche) lösung gibt.
Maho-horef Auf diesen Beitrag antworten »
potenzrechnen
Hi,
muß gestehen, dann dir nicht ganz folgen Klo
741,578^1/3 d.h.?

741,... x 1
-----------------
741,.... x741,...x741,...

hab nur ein Euroumrechner mit taschenrechnerfuktion beiliegen, wurzelzeichen ist dabei,aber kein potenzzeichen
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Bemühe dich doch bitte ein wenig und benutze den Formeleditor oder schreib deutlich hin, was du eigentlich meinst. Das "x"-Zeichen steht schon mal eigentlich für das Kreuzprodukt (und macht hier keinen Sinn).

Hier mal allgemein:



Alles klar?

Gruß, therisen
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: potenzrechnen
Zitat:
Original von Maho-horef
741,578^1/3 d.h.?

das heißt nix anderes eben als

Zitat:
hab nur ein Euroumrechner mit taschenrechnerfuktion beiliegen, wurzelzeichen ist dabei,aber kein potenzzeichen

ein rechner der wurzeln zieht, aber nicht potenziert - ich wette dagegen.
ansonsten verwende den TR, der in jedem betriebssystem integriert ist.





Zitat:
ch will es ohne Taschenrechner begreifen

was willst du eigtenlich mit dieser frage?
willst du das im kopf rechnen können ohne TR?!
beim "begreifen" helfen einem die blechkumpane nämlich nicht.....




edit1: tex
Maho-horef Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
hab wurzel aus 741,578 gezogen-kam irgendwas mit 27,... raus
dritte wurzel.ich dachte dreimal hintereinander die wurzelfunktion verwenden
kam was mit 5,.. raus
stattdessen hab ich die 27,.. durch 3 geteilt und tatsächlich kam die gewünschte 9,... raus Hammer
Gruß marc
 
 
therisen Auf diesen Beitrag antworten »



Zitat:
stattdessen hab ich die 27,.. durch 3 geteilt und tatsächlich kam die gewünschte 9,... raus


Das ist Zufall.

Gruß, therisen
Maho-horef Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
"das ist zufall" :boeseunglücklich dieser Smiley ist an mich selbst gerichtet Augenzwinkern ,ich gibts auf traurig
ich möchte eigentlich nur für D 280 mm und D 200 mm die Lösung der Formel
also
(0,025x280)^1,67=7^1,67 =?
(0,025x200)^1,67=5^1,67 =? Mit Zunge
dann lass ich euch in Ruhe fröhlich
Grüzi
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
die Lösung der Formel

du meinst, das ergebnis?


1) bemühe deinen taschenrechner sofort: 7^1,67 =25,78 ungrad
2) schreibe (etwa um) 7^1,67=7^(5/3)=3.wurzel(7^5)=3 wurzel(16807)
nun TR bemühen und du ehältst obiges ergebnis
(edit: jetzt aber andere kommastellen, da natürlich genau 1,67<>5/3, aber das scheinst du ja sowieso nicht so genau zu brauchen)

mfg jochen
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

25.61513997
14.62008869

Gruß, therisen
Maho Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
beispiel D 280:also 7^5/3 (entspricht 1,67) 7 mal 7mal 7 mal7 mal 7=16807
daraus wurzel ziehen: 129,64... und wie geh ich mit dem wurzelexponent "3"um verwirrt Spam

PS: "das ist zufall" böse (dieser Smile war an mich gerichtet Augenzwinkern )
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

du kommst mit der quadratischen Wurzel nicht auf eine kubische Wurzel. Da gibt es kene Umrechnung für. Aber eigentlich sollte ein Taschenrechner so etwas können
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du den windowsrechner bem,ühst, gehe folgendermaßen vor:

gib deinen radikand ein ("16...")
tippe: "x^y"
tippe nun: "3" und anschließend "1/x" (->0,333333333, denn hoch 1/3 ist das gleiche wie dritte wurzel)
und "="

das geht auch bei anderen TRs und so kannst du z.b. auch 5. wurzel ausrechnen: ^0,2

mfg jochen
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Früher, vor Urzeiten, als ein Taschenrechner mit weitergehenden mathematischen Funktionen noch Unsummen kostete, hat man (mit dem TR) folgendermaßen rechnen müssen:

7^(5/3)=(7*7*7*7*7)^(1/3)=16807^(1/3)

und jetzt probiert:
20*20*20=8000 < 16807
30*30*30=27000 > 16807
25*25*25=15625 < 16807, schon ziemlich nahe dran
26*26*26=17576 > 16807
25.5*25.5*25.5=16581 < 16807
25.6*25.6*25.6=16772 < 16807
25.7*25.7*25.7=16974 > 16807
usw.
je nachdem, wie genau man es haben will, kann man immer besser einschachteln.
Damit es schneller geht, hat man sich die Werte schon mal in ein Diagramm eingetragen, und so mittels "graphischer Interpolation" versucht, die Lösung abzuschätzen. Mit den letzten 3 Werten würde man so auf 25,61...25,62 kommen.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Mehr dazu gibt es unter http://de.wikipedia.org/wiki/Intervallschachtelung

Gruß, therisen
Maho-horef Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,etzwane
deine erklärung gefällt am besten smile
aber auch den Anderen mein Dank für eure Mühe Freude
aber mal ganz ehrlich,was nützt einem der größte Computer,wenn er die Formel und den Rechenweg nicht vollständig begreift Hammer
Grüzi Prost
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