Computerarithmetik |
19.12.2007, 16:38 | s82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Computerarithmetik ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme. Ich werde zunächst mal die Aufgabenstellung sowie meinen Lösungsweg angeben. Gegeben: Basis b=2 3-Stellen Exponent 4-Stellen Mantisse 1-Stelle Vorzeichen --------------------------- 8-Stellen=1 byte Gesucht: Kleinste positive,sowie die nächstgrößere Zahl. Ich bin folgendermaßen vorgegangen: 8-Stellen=1 byte=8bit Diese 8 bit verteile ich jetzt: 3-Stellen Exponent = 3 bit 4-Stellen Mantisse = 4*1 bit 1-Stelle Vorzeichen = 1 bit Nun lege ich den Bereich des Exponenten k fest: kleinster Exponent mit Vorzeichen = K_= n=Anzahl bit=3 ->k_=-4 größter Exponent mit Vorzeichen k-= ->k-=3 Bereich von k: -4k3 Nun lege ich den Bereich der Mantisse a fest: ->kleinste Mantisse ohne Vorzeichen a_=0 größte Mantisse a-= mit n=1bit ->a-=1 Bereich von a: 0a1 d.h. für jede Mantissenziffer stehen die Zahlen von 0 bis 1 zur Verfügung. Darstellung der gesuchten Zahlen mit: Für die Kleinste pos. Zahl: =Vorzeichen =1 b=Basis=2 k=Exponent=-4 i=1 bis 1 =Mantisse Ich habe das so verstanden das die kleinste pos. Zahl von Null verschieden sein muss und habe für =1 gewählt. kleinste pos. Zahl: A= Dieses Ergebnis stimmt,zumindest kommt mein Prof. auf dieses Ergebnis und ich kann es auch nachvollziehen. Aber bei der nächstgrößeren Zahl kommt er auf: Ich verstehe nicht wie er in dem Term auf kommt.Ich hätte dafür eingesetzt. Ich hoffe mir kann jemand bei der nächstgrößeren Zahl weiterhelfen. Danke Sven |
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20.12.2007, 20:05 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Computerarithmetik
Der Exponent ist hier zB im 2er-Komplement dargestellt, nur anhand der Angabe Exponent = 3 Stellen sehe ich nicht, ob da ein Vorzeichen da ist oder nicht.
Fraglich ist, was hier die Mantisse sein soll. Es gibt die Formate x.xxx oder 0.xxxx. Welches verwendest du ? (ich nehme im folgenden die letztere Form)
Ich komme auf: Hier ist der Exponent im 2er-Komplement geschrieben, die Mantisse ist als Dualzahl geschrieben.
Die nächstgrößere wäre bei mir dann: . Wenn du von der anderen Form der Mantisse ausgehst, werden die Ergebnisse um den Faktor 2 größer. Grüße Abakus |
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25.12.2007, 10:20 | s82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Computerarithmetik Hallo Abakus, Danke für deine hilfe. Meinst du du könntest mir noch bei der 1. Aufgabe(siehe ganz oben)weiterhelfen? Ich habe da für die kleinste Zahl: Für die nächstgrößere: und für die größte: Danke Sven |
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25.12.2007, 13:39 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Computerarithmetik
Welche Aufgabe meinst du jetzt ? Und wie schreibt ihr die Mantisse ? Grüße Abakus |
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25.12.2007, 17:13 | s82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Computerarithmetik Sorry, die Aufgabe steht im Numerikforum unter Rechnung im Maschinenzahlensystem. Wir schreiben die Mantisse x.xxx. Wäre schön wenn du mal nachschauen könntest. Danke Sven Ps.Frohe Weihnachten |
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