Flächenberechnung mal anders... |
25.04.2005, 18:33 | luca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Flächenberechnung mal anders... Ich hoffe ihr könnt mir bei meinem Problem weiterhelfen. Ich dachte ich schreibe das einmal hier, da es in meinem Problem doch um Flächenberechnung geht, wenn auch etwas komplizierter... Hier ist mal das Bild zur Aufgabe: http://img217.echo.cx/img217/1719/mathenr588nn.jpg Was gesucht ist sollte klar sein: Die blaue Fläche. Die Originalfläche besteht (wenn ich das richtig verstehe) aus einem grossen und einem kleinen Quadrat. Wer eine Lösung findet; bitte die Berechnungen und den Lösungsweg schreiben. Wenn's möglich ist, auch welche Mathematischen Formeln (z.B. a² + b² = c²) notieren. Vielen Dank im voraus! PS: Die Lösung muss ich bis Mittwoch abgeben. |
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25.04.2005, 18:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nennen wir die Kantenlänge des großen Quadrates x und die des kleinen Quadrates y. Stelle ein lineares Gleichungssystem in x,y auf und löse es. |
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25.04.2005, 18:55 | luca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst die Kante des grossen Quadrates ist x und die des kleinen (x-12cm)? Kannst du mir ein bisschen auf die Sprünge helfen? Ich kann leider noch keine linearen Gleichungen mit y UND x (in einer Gleichung) berechnen. |
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25.04.2005, 19:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, es geht auch mit einer Variablen. Wie du schon festgestellt hast: Kantenlänge groß = x Kantenlänge klein = x-12 Und wenn du jetzt die beiden Kantenlängen addierst, bekommst du die Länge der unteren Rechtecksseite. Damit kannst du x berechnen. |
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25.04.2005, 19:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn es 2 quadrate sein sollen, sollte das ganze nicht so ausschauen, und rechne mal die fläche des großen und des kleinen quadrates aus werner |
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25.04.2005, 20:11 | luca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Werner, warum sollte das denn falsch sein? Wir haben die Aufgabe so erhalten... Ich komm nicht nach. KAnn mir jemand die Gleichung geben um x herauszufinden? Ich bin verloren... :-/ |
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25.04.2005, 20:14 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe nach längerem Hinschauen die 2 Quadrate so gesehen: das große links von den 12 cm und das kleine unter den 12 cm, und damit gerechnet. |
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25.04.2005, 20:31 | luca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja. Die seh ich auch. um x auszurechnen, mach ich das folgendes: Q(gross) = (x + 12)² = x² + 24x + 144 Danach die Quadratische Gleichung: x² + 24x = - 144 x² + 24x + 12² = 12² - 144 x² + 24x + 12² = 0 (x + 12)² = 0 |Wurzel x + 12 = 0 x = -12 ??? Irgendwas mach ich falsch! Es muss ein positives Resultat erzielt werden! Wer hilft mir? |
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25.04.2005, 20:37 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast ja selbst gemerkt, dass dieser Ansatz nichts bringt, also schnell vergessen. Rechne mal so: Großes Quadrat mit Seitenlänge x, kleines Quadrat mit Seitenlänge y. 1) Welche Gleichung kannst du jetzt mit x und y bilden im Hinblick auf die Länge 48 cm des Rechtecks? 2) Welche Gleichung kannst du bilden mit den 12 cm? Aus diesen beiden Gleichungen jetzt x und y ausrechnen! |
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25.04.2005, 20:41 | luca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha! Ich sehe: x+y = 48 cm y= x - 12cm 48 = x + x-12 48 = 2x -12 36 = 2x 18 = x Ist das korrekt? |
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25.04.2005, 20:45 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ansatz ist richtig! Ab da, wo es fett ist, ist es falsch. |
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25.04.2005, 21:32 | luca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Ich hab es vor einer Stunde im Heft gerechnet, es ist mir da aufgefallen. Ich woll te es noch hier korrigieren, aber LOST hat im TV angefangen... Ich habe als Endresultat (Fläche) 504cm² Ist das richtig? PS: y ist 18cm lang. x ist 30 cm. |
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25.04.2005, 21:35 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
25.04.2005, 21:47 | luca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke an alle, die mir geholfen haben! Vielen, vielen Dank, dass ihr mir nicht einfach eine Endlösung gegeben habt. Es hat mir richtig Spass gemacht, dieses Rätsel zu lösen. Eigentlich ist es nicht so schwer, aber der Gedanke muss einem einfallen. Naja. Ich freu mich auf die versprochene Schokolade, die mir der Lehrer nun schuldet! Ich bin müde! Nochmals vielen Dank! |
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