Basis von Vektorraum |
25.04.2005, 18:37 | Horschie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Basis von Vektorraum habe eine Aufgabe zum Vektorraum. Prüfe ob die Vektoren eine Basis des Vektorraums R³ bilden. DAzu....für einen Vektorraum der Form R^n benötige ich doch genau n Vektoren als Basis. Des weiteren müssen diese n Vektoren linear unabhängig sein? Wie kann ich diese lineare Unabhängigkeit am besten überprüfen? Mein DAnk Gruß Christoph |
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25.04.2005, 18:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soweit korrekt! was ist denn die allgemeine definition für linear unabhängigkeit? stichwort: linearkombinieren des nullvektors stelle also ein LGS auf und zeige, dass es nur trivial lösbar ist. mfg jochen ps: schnellerr, wenn ihrs schon hattet: setze das LGS A*x=0 auf und berechne det(A) det(A)<>0 <=> linear unabhängige spalten |
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25.04.2005, 19:14 | Horschie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay. danke. Gleichungssystem dürfte ja eigentlich kein Problem sein. Habe noch eine genauere Frage zu den Vektoren: Ich habe bei der Aufgabe a) 2 Stück dreizeilige, einspaltige Vektoren gegeben. Somit ist a) nicht hinreichend für R³? Ich brauche dann 3x dreizeilige Vektoren? |
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25.04.2005, 19:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der IR³ ist ein dreidimensionaler (achtung: wichtiges fachwort!) vektorraum, dimension=basislänge, also kann eine 2elementige menge keine basis sein! korrekt! mfg jochen |
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