Prob beim lösen einer Quadratischen Gleichung

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Pabel Auf diesen Beitrag antworten »
Prob beim lösen einer Quadratischen Gleichung
Hi Leute,

hab hier ein Problem mit der folgenden Aufgabe:

x^2+8=0

Ich hab als erstes 4 addiert, damit ich eine quadratische ERgänzung ergänzen kann.

x^2+12=4

Die quadratische Ergänzung ist in diesem Fall ja 2ab, also 2x4. Die wird addiert.

x^2+2x4+12=4+2x4

Nun die 1. Binomische Formel angewendet..

(x+4)^2=4+2x4

und nun weiss ich nicht mehr weiter. X(
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »



Schon durch eine leichte Umformung lässt sich zeigen, dass das ganze nichts mehr mit reellen Zahlen zu tun hat:



Da braucht man jetzt schon die komplexen Zahlen dafür.

Man zieht also auf beiden Seiten die Quadratwurzel.




Und fertig Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
Pabel Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wo kommt denn auf einmal die Wurzel aus -1 her?

PS: Wie schreibt man ein Wurzelzeichen?
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann auch als schreiben.

Zum Schreiben der Wurzel verwendest du einfach unseren Formeleditor: http://www.matheboard.de/formeleditor.php

Gruß,
Thomas
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Sei doch bitte so nett, und trage in deinen Details einfach mal ein, wie alt du bist.
Dann kann man nämlich ziemlich schnell schließen ob der Thomas sich die Mühe machen muss und die komplexen Zahlen anschneiden muss oder ob man direkt auf artverwandte Aufgaben schließen kann die mit Parabeln und Verschiebung und so zu tun haben.
Gruß andy
Pabel Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, hab mein Alter(14) eingetragen. Bin 9. Klasse Gymnasium.


Zitat:
Original von Thomas



Die Zeilen verstehe ich nicht so ganz. Das mit dne beiden Wurzeln ist mir klar, aber was machst du dann?
 
 
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Das i ist die Schreibweise für und wird imaginäre Einheit der komplexen Zahlen genannt. Ich denke nicht, dass ihr das in der 9. Klasse schon macht. Bin mir aber nicht sicher, ich hab´s nämlich in der Schule überhaupt nicht gemacht.

Ansonsten, also innerhalb der reellen Zahlen gibt es für deine Gleichung keine Lösung, Lösungsmenge ist also die leere Menge.

Gruß vom Ben
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Ne du in der neunten Klasse die komplexen Zahlen einzuführen halte ich für ziemlich unwahrscheinlich.
Also @ Pabel.
Nimm den letzteren Teil vom Ben an und schlucke den ersten mit den komplexen Zahlen einfach schnell runter smile
trinity Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Thomas
Man kann auch als schreiben.


wurzel aus negativen zahlen sind an meiner schule nicht definiert ^^ bei uns ist das immer die minuswurzel aus .... was auch immer. ich hab nur nie den sinn dahinter verstanden :P
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Naja was auch immer ist bei uns auf dem Matheboard nicht definiert.
Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist ja auch nicht definiert wenn man bis zu den Reellen Zahlen rechnet.
Und naja meistens gibt es halt auf deutschen Schulen die Einführung der komplexen Zahlen einfach nicht mehr.
Pabel Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Leute,

erstmal vielen Dank für eure Hilfe. Diese komplexen Zahle nhaben wir noch nicht gehabt und daher war die Lösung "Leere Menge" soweit richtig.

Hab aber noch eine 2, sehr wichtige Frage: Wir schreiben Di eine arbeit und da kommt folgende Aufgabe dran:

x^2=mx+b

also so eine Funktion mit einer Parabel.
b ist soweit ich weiss 4, oder -9.
Die Aufgabe lautet:
Welche Werte müssen eingesetzt werden, damit

1. der Graph die Parabel 1x schneidet
2. der Graph die Parabel 2x schneidet
3. der Graph die Parabel gar nich schneidet

Da weiss ich absolut nicht ,wie ich da rangehen soll..

PS: Wir dürfen Taschenrechner benutzten(n guten Wissenschaftlichen!)
micha Auf diesen Beitrag antworten »

keinen schnittpunkt müsste so sein:

nehmen wir mal b als -9 an
und 0 für die steigung !

x² = mx + b
x² = 0x - 9
|x| = Wurzel(-9)

lL = { }


hmm, und dann wirds etwas (!) schwerer lol : - )
mal nachdenken

wurzel wird hier irgendwie nicht angezeigt.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------


und nur ein schnittpunkt ist ja klar, ->tangente


hm also darf es nur eine lösung geben.

ich dachte mir eigentlich , mit dem differenzenquotient,
müsste das doch gehen, *grübel*

jedenfalls ist klar, bei einem schnittpunkt muss Dy und Dx null sein hm

//EDIT by sommer87: Doppelposts bitte vermeiden. EDIT nutzen!
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