Dreieck, maximale Fläche |
| 26.04.2005, 12:46 | Simpel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dreieck, maximale Fläche Der triviale Fall sei ausgeschlossen: Die drei Punkte liegen nicht auf einer Gerade. Ein praktisches Beispiel: A (0,0) B (1686,4195) C (2129,-1793) |
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| 26.04.2005, 12:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, hast du dir selbst schon was überlegt? und sollst du das berechnen oder ist das eher eine programmieraufgabe? zumindest wenn ich mir die koordianten anschaue, denke ich sofort an numerik. mfg jochen |
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| 26.04.2005, 13:00 | Simpel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlegt habe ich mir viel :-) Leider führten meine Versuche ausser zu viel verkritzeltem Schmierpapier zu wenig Konstruktivem. Mit fehlt der richtige Ansatzpunkt um an das Problem heranzugehen. Ein kleiner Wink, wir ich ansetzen muss mag mir vielleicht schon helfen. Es handelt um ein konkretes Problem, bei dem ich eine möglichst exakte Lösung benötigenDie AUfgabe stammt urspünglich aus der Geometrie. Die geometrisch ermittelte Lösung ist jedoch nicht ausreichend genau, so das ich eine rechnerische Lösung benötige. Vielen Dank für jegliche Hilfe *g* |
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| 26.04.2005, 13:54 | Simpel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gegeben sind A,B und C. Gesucht sind D,E und F. Das Dreieck DEF ist gleichseitig. Somit ist d=e=f. Da in aller Regel kein 90° Winkel vorkommt bleiben trigonometrischen Funktionen aussen vor. Tja, ausser sinnloses Rumprobieren im zeichnerischen Bereich wars das so ziemlich mit meinen Erkenntnissen. Mir fehlt schlicht die Idee, wie ich rechnerisch an das Problem rangehen soll... Sorry für das schlechte Bild :-) |
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| 26.04.2005, 14:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sowas macht man elegant konstruktiv! Als Tipp: Zeichne mal außen über den drei Seiten AB, BC und CA je einen Fasskreis für 60 Grad-Winkel (oder äquivalent innen für 120 Grad). |
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| 04.05.2005, 13:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo artur dent, du hast das konstruktive problem ja schon erledigt. da noch eine rechnerische lösung gesucht/gewünscht ist, liefere ich diese nach, sie dient auch zum beweis, dass die konstruktion korrekt ist, woran ohnehin niemand gezweifelt hat. der weg: gerade g1: y = kx ,schnitt mit den kreisen um M1 und M2 ergibt die punkte P und Q, PQ = MAX liefert die steigung der geraden k, anschließend läßt sich zeigen, dass der punkt P auch auf der geraden durch MM1 liegt. mit den punkten A(0/0), B(c,0) und C(2c1/2c2) erhält man die seite s des gls. dreiecks ergibt sich zu mit werner |
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| 04.05.2005, 14:00 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben |
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| 04.05.2005, 14:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sind die 3 seiten a, b und c gegeben, so liefert das excelblatt - artur dent vergib mir, ich kann kein java - die gewünschte seite s des gls. dreiecks gleichseitiges dreieck a 4,7000 b 6,3300 c 7,2300 s 12,0017 werner |
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| 04.05.2005, 15:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Werner Ich bin ja durch Rechnung auf gekommen, mit Flächeninhalt F des Dreieckes ABC. Zusammen mit der Heronischen Formel könnte man das rein durch die Seiten a,b,c ausdrücken: Scheint aber mit deiner Rechnung übereinzustimmen. 
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| 04.05.2005, 16:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem hatten wir schon einmal. |
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