Prismen

26.04.2005, 13:35	Rike	Auf diesen Beitrag antworten »
Prismen geg.: A(3;1;0) B(1;7;3) C(-5;4;5) D(-3;-2;2) S(2;3; 3,5) Der Punkt S ist Spitze einer Pyramide mit der Grundfläche ABCD. Das Viereck ABCD soll Grundfläche von Prismen sein, deren Volumen genau sechsmal so groß ist wie das der Pyramide ABCDS. Bestimmen Sie die Gleichung fü die Ebenen, in denen mögliche Deckflächen solcher Prismen liegen könnten. Hm, also ich hab jetzt nur des Volumen der Pyramide ausgerechnet, des is V=32,67 VE. Hm, so also muss des Volumen des Prismas ca. 196,02 VE sein. Aber was mach ich jetzt, wenn ich des weiß? Hat jemand nen Ansatz für mich?
26.04.2005, 13:46	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
bedenke: für ein prisma gilt: V=grundfläche*höhe, daraus kannst du h bestimmen stelle also eine (besser noch beide!) ebene(n) parallel zu deinem prisma mit abstand h auf. ach ich seh grad, ich hatte die aufgabe sogar noch viel schlimmer interpretiert. eigentlich wars das ja schon! mfg jochen
26.04.2005, 14:28	Rike	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja gut, also für die Höhe hab ich jetzt h=4,58 LE raus. Aber wenn ich einfach nur Ebenen aufstelle, die parallel sind ... hm, wo bring ich da h mit ein? h müsste doch denn die Länge der Vektoren sein oder? Oder was is h? h ist doch nur die Länger der Vektoren wenn des Prisma nen Quader is. Und des isses schonma nich, weil die Pyramide nich grade is. verzweifel
26.04.2005, 14:37	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
sei F die ebene durch deine prismagrundfläche (pyramidengrundfläche) dann ist h der abstand von F zu den gesuchten ebenen E1, E2. (nachdenken!) stelle dazu erst mal als ansatz beliebig-abständige parallele ebenen auf (spannvektoren sind klar, oder?) und berechne dann einen punkt, der von F den abstand h hat (achtung: einmal nach "oben", einmal nach "unten"). dessen ortsvektor eignet sich dann als stützvektor.
26.04.2005, 14:43	Rike	Auf diesen Beitrag antworten »
axoooooooo is des gemeint ... oki, ich hab die aufgabe falsch verstanden. Ja, gut, denn is alles kla Danke
26.04.2005, 14:46	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
kein problem, ich hatte die aufgabe zunächst auch overpowert gesehen.... noch als nachtrag: dein volumen (daraus dann auch die höhe) sehen sehr gerundet aus. vielleicht solltest du besser mit genauen werten rechnen, mit etwas glück hebt sich da später dann was weg oder so..... mfg jochen ps: ansonsten: gern geschehen, kannst ja die ergebnisebenen noch posten, sobald du sie errechnet hast, einfach der vollständigkeit halber
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27.04.2005, 10:19	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo rike, würde mich mal interessieren WAS und WIE du gerechnet hast. bei mir kommt nämlich h = 2 für die höhe der pyramide raus, und das ist eigentlich alles, was man braucht neben der ebene F der grundfläche werner
27.04.2005, 10:22	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
EDIT: Hat sich erledigt.

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