Abstand windschiefer Geraden

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aRo Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand windschiefer Geraden
Hallo!

Wir sollen den Abstand windschiefer geraden bestimmen.

Dazu bauen wir 2 parallele Ebenen, die die beiden geraden enthalten.

Tja, jetzt überlege ich mir gerade, wie ich mir diese Ebenen baue...

Könnte mir da jmd unter die Arme greifen? Komme da nicht drauf traurig

gruß,
aRo
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »

is bei mir schon was her, aber wnen ich mir das gerad mal so versuche vorzustellen würd ich sagen, du nimmst die richtungsvektoren der geraden jeweils auch als richtungsvektoren der ebenen und behälst jeweils die stützvektoren der geraden auch als stützvektoren der ebene, dann dürften sich die ebenen eigentlich nicht schneiden
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

jo, klar!

danke!! Freude
habs hingekriegt, jetzt noch eine Aufgabe, mal sehen ob ich die schaffe :-)

gruß,
aRo
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
für windschiefe geraden, wäre sicherlich auch der Abstand einfacher zu bestimmen gegangen.

Du hast ja die beiden Richtungsvektoren der Geraden, also bastelst du dir aus ihnen mittels Kreuzprodukt einfach nen Normalenvektor und stellst dann einfach die Ebene in Normalenform auf.

und der Abstand der beiden Ebenen ist dann einfach Der Betrag der differenz der beiden Ortvektoren der beiden Geraden!!


und schwupps, einfach gelöst!!
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort
Zitat:
Original von brunsi


und der Abstand der beiden Ebenen ist dann einfach Der Betrag der differenz der beiden Ortvektoren der beiden Geraden!!




das stimmt so nicht ganz
der abstand wäre das skalarprodukt dieser differenz mit einem der normalvektoren (müssen länge 1 haben)
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort
@cheeta_83:

du das versteht sich aber von selbst, wenn ich den normalenvektor bestimme und damit eine Ebenengleichung in Normalenform aufstelle.


ich wollte ihm nur verdeutlichen, das er nur die differenz der beiden Ortsvektoren der beiden Geraden bilden muss und diese mit dem Normalenvektor skalar-multiplizieren muss!!
 
 
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke nicht dass sich das für jeden sofort von selbst erklärt
wenn du schreibst für die differnez braucht man nur die differenz zu bilden, werden die meisten das so auch machen

edit: du hast sogar der betrag der differenz egschrieben, womi dann sogar eine reelle zahl rauskäme, was viele dann für den abstand halten würden
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
@cheetah_83:


gut, dass ist vielleichte in wenig ohne erläuterungen, aber ich denke aro weiß schon was drunter gemeint ist, denn blöd ist er nicht (was man anhand seiner beiträge auch sehen kann!!)


aber ich werde mich bemühen, beim nächsten mal auch gleich die Formel hinzuschreiben, damit jeder ganz sicher weiß was gemeint ist Forum Kloppe !!!
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

@brunsi, danke für die Blumen *g*

Es war nur so vorgegeben, dass wir den Abstand so berechnen sollten.


ihr sprecht wohl auf diese Formel hier an:



die hatten wir leider noch nicht. Und ich muss leider auch gestehen, dass ich nicht verstehe, wieso das funktioniert.

gruß,
aRo
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Re:antwort
genau auf diese formel spiele ich an.

es funktioniert bei windschiefen geraden, weil du einfach
die Geraden in Ebenen einbettest. diese ebenen sind dann zu einander parallel und daher kann man dann einfach die Ortsvektoren der beiden geraden für die abstandsbestimmung wählen, da ja ansonsten alles gleich ist und nicht für eine abstandsbestimmung herangezogen werden kann.
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »

das hat was mitr dem skalarprodukt zu tun
das skalarprodukt ergibt ja das produkt der längen mal dem cosinus des winkels dazwischen
wenn du jetzt einen der vektoren mit der länge 1 hast, is das ergebniss genau die länge des verbindungsvektors der ebenen, projiziert auf die normale der ebenen
was dann genau dem kürzesten abstand entspricht

ich hopffe das ist verständlich ausgedrückt Augenzwinkern
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re:antwort
@cheetah_83: nee ist völlig unverständlich, wäre nett,wenn du mal ne skizze anfügen würdest (so für LAIEN, die sich das gerne mal anschauen möchten aber keine anhung davon haben!!)


gruß dennis
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re:antwort
na das haste aber persönlich genommen was?
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re:antwort
ne persönlich nehme ich nichts, aber es ist fürs verständnis eben besser, wenn du ne skizze dran hängst, ich würd ja uach gerne machen, aber ich hab keinen plotter und auch nicht die zeit mich extra mit ner skizze jetzt auseinander zu setzen. stress pur ist bei mir angesagt!!
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben die formel heute durchgenommen!!

ich denke ich hab sie kapiert ;-)

schaus mir am WE nochmal an.

gruß,
aRo
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