flächeninhalt herleiten

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26.02.2004, 20:04	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
flächeninhalt herleiten hallo, ich brauche unbedingt hilfe!! also, ich soll die flächeninhaltsformel für ein gleichseitiges dreieck herleiten und weiss nicht , wie ich vorgehen muss!!!!
26.02.2004, 20:15	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, dafür brauchst du eine Grundseite und eine Höhe. Hilft das fürs erste? Johko
26.02.2004, 20:16	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: flächeninhalt herleiten hi, wenn ich recht sehe, hast du genau den selben post bereits heute mittag geschrieben. bitte keine doppelposts und doppelthreads!!!! wenn dir jmd helfen kann wird er dies im entsprechenden thread tun. Daher bitte hier weiter machen: --> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=1634&sid=
26.02.2004, 20:23	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
nja naja, das ist ja klar , aber ich weiss net wie ich sie herleiten kann! vielleicht: a quadrat=(ha) quadrat+(1/2a) quadrat und das nach h umformen und dann in die normale formel 1/2 mal g mal h einsetzén! das habe ich versucht aber komm net weiter kannst du mir da vielleicht helfen???
26.02.2004, 20:29	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Nimm doch einfach mal die eine Seite als Grundseite. Zeichne das gleichsaeitigeDreieck möglichst genau (Zirkel!). Dann zeichne die Höhe auf der gewählten Seite ein. Was fällt dir dabei auf?
26.02.2004, 20:33	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
mh also, ich hab zwei gleich große dreiecke , aber sonst fällt mir nichts auf!
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26.02.2004, 20:35	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Siehste, das issjaschonwas! 8) Und wie groß sind die Winkel und seiten in jedem dieser dreiecke?
26.02.2004, 20:48	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
ja aber ja in jedem dreieck sind 180 grad aber was hat das mit dem herleiten der formel zu tun?
26.02.2004, 20:52	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
mal gaaanz zu Fuß: Die Grundseite sei a. Wie lang ist dann die Längste Seite in einm der GLEICHEN Teildreiecke? Wie lang ist die Kürzeste Seite in diesem Teildreieck? Kommt dir ein Winkel darin irgendwie bekannt vor? Die Höhe des gesamten Dreiecks ist ja wohl die mittlere Seite im Teildreieck.. aufteilergebnissewart
26.02.2004, 20:57	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
ok , also die längste seite ist genauso groß wie a, die kürzeste ist ein halb a und vielleicht ist der rechte winkel auffällig!
26.02.2004, 21:00	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
GENAU!!! So, jetzt hast du ein rechtwinkliges Dreieck mit zwei bekannten Seiten. Weisst du selbst weiter, wie du "h" ausrechnest? Try it and you´ll get it!
26.02.2004, 21:03	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, ich glaube so : a quadrat= a halbe zum quadrat+h quadrat aber wie weiter? kannst du mir nicht die endlöung sagen?
26.02.2004, 21:08	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
NAja, das ist dewr gute alte Pythagoras. jetzt musst² du das nach "h²" umstellen h² =(::: und dann die Wurzel ziehen h= sqrt(....) dann hast du die Höhe, mit der du den Flächeninhalt des Gesamtdreiecks ausrechnen kannst. Das ist eine sooo grundlegende Technik in der Berechnung von Vielecken, daß ich es füre besser halte, du arbeitest dich schrittweise heran.
26.02.2004, 21:23	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
ja also dann habe ich h= a - a/2 und wenn ich h einsetze : 1/2 mal g mal (a -a/2) und jetzt?
26.02.2004, 21:33	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
bitte hilf mir weiter!!
26.02.2004, 21:47	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, war im Nachbarthread aufgehalten. Deine Umformung ist falsch - ein ganz typischer Fehler an dieser Stelle: h² = a² -(a/2)² h = sqrt(a²-(a/2)²) sqrt heisst "Wurzel aus" h=sqrt(a²-a²/4) = sqrt(3/4* a²) =(a/2)sqrt(3) - aus 4 und a² wurde die Wurzel gezogen Eingesetzt in die Flächenformel eines dreiecks ergibt das: F = 1/2Gh = 1/2aa/2sqrt(3) oder $\begin{align} F = \frac{1}{2} a\frac{a}{2}\sqrt{3} \end{align}$ Den rest siehe auch http://www.mathe-formeln.de/index.php?site=gleichdreieck
26.02.2004, 22:13	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
umformungsfrage!!! also ich weiss net , h= wurzel aus (a quadrat - a quadrat viertel) und das soll = wurzel aus drei viertel mal a quadrat sein !!! diesen schritt verstehe ich nicht!!!!
26.02.2004, 23:10	MatheBlaster	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, $\begin{align} \sqrt{a^2-\frac{1}{4}a^2}=\sqrt{\frac{4}{4}a^2-\frac{1}{4}a^2}=\sqrt{\frac{3}{4}a^2} \end{align}$ Alles klar?
26.02.2004, 23:41	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich finde das ja auch schon ziemlich dreist, einfach ein neues Thema aufzumachen ohne irgendwie nachzudenken. Man muss sich halt auch schon mal hinsetzen und mit den Sachen die du gegeben hattest (von uns und das waren mehr als genug) weiterzukommen. Naja nächtest mal bitte kein neues Thema für den gleichen Sachverhalt öffnen und ein bisschen mitdenken. Du wirst ja sicher auch was versucht haben. Und wenn dein Versuch gescheitert ist, dann lass uns wissen wo er gescheitert ist. Gruß Andy
27.02.2004, 09:15	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
:P Und ich hab das mit den 2 Threads nicht einmal gemerkt, weil mir der zweite Eintrag hier durch die Lappen gegangen ist..... :P Kommt echt nicht gut - da hätte ich mir ne Menge sparen können. Die offenbarte Einstellung und das Vorwissen der Dame lassen nichts Gutes erahnen - hier wie in der Schule. Da kann ich nur wohlwollend sagen: "Lotte hüh!!"
27.02.2004, 11:32	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Das dachte ich mir johko, dass du das nicht bemerkt hast. Ich glaube nicht, dass du dann derart weiter gearbeitet hättest. Was heißt denn dieses "Lotte hüh" mal für mich so übersetzt...
27.02.2004, 11:55	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin früher in einer Brauerei in Hannover aufgewachsen. Da hiessen die beiden Brauerei - Gäule Liese und Lotte! Ich sollte "Hotte hüh!" rufen , damit die sich in Bewegung setzen.(beim Bremsen hiieß es "Brrrrr!") Und da die Userin nun mal CharLOTTE heißt, hab ich mich erinnert.
27.02.2004, 11:58	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Da muss ich meine Antwort mal kurz und knapp formulieren wie süüüüß :P

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