Funktionen erkennen |
| 30.04.2005, 14:07 | Daniel-08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Funktionen erkennen Ich brauche unbedingt eure Hilfe. Ich habe am Montag Mathe Realschulabschlussprüfung und muss anhand eines Graphens die Funktion erkennen. Sowohl für Parabeln, Potenzfunkionen und exponentialfunktionen. Kann mir irgendjemand ein par Tips oder Erkennungsmerkmale dazu geben, denn mein Mathebuch gibt kaum erklärungen her. Das Internet war auch nicht ergiebig. Mit freundlichen Grüßen, dankeschön Daniel |
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| 30.04.2005, 14:16 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Solange du bestimmte Punkte am Graphen ablesen kannst, kannst du die Funktion auch ermitteln. z.B. Du erkennst eine Parabel die, die Form wie im Anhang aussieht. Dann kannst du sehen, dass ihr Scheitel im Punkt liegt. Gleichwohl ist die Funktion aber gestaucht. Also weißt du schon mal: Nun musst du nur noch das bestimmen. Dazu kannst du eine Punkt, den du direkt am Graphen ablesen kannst, einsetzen. So hier Den setzen wir ein (für , ) die Funktion ist also |
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| 30.04.2005, 14:18 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Funktionen erkennen erstmal ein paar fragen...
sind parabeln nich potenzfunktionen?! 
oder verwechsel ich jetzt was?
hmm.. musst du nur die graphen zuordnen können, also so bild 1 is ne parabel, oder musst du auch die gesamte funktionsgleichung herausfinden? |
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| 30.04.2005, 14:19 | Daniel-08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Funktion für eine Parabel lautet ax^2+bx+c. Wo ist dein bx geblieben? Und wie seiht es mir exponentialfunktionen aus? |
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| 30.04.2005, 14:20 | Daniel-08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich muss die gesammte Funktionsgleichund heraus finden. Sorry, eine Parabel ist eine Potenzfunktion. |
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| 30.04.2005, 14:21 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Solange wir die Parabel nicht in x-Richtung verschoben ist, dann entfällt dass immer 
.Das liegt daran, dass der Graph symmetrisch zur y-Achse ist. Dabei treten nur gerade Exponenten auf, weil gelten muss 
.Was für "Potenzfunktionen" habt ihr denn behandelt (bzw. welchen Grades?) Welche Exponentialfunktion musst du denn erkenn können
(, auch ) |
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| 30.04.2005, 14:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ein paar anmerkungen: nur weil eine funktion einer parabel ähnlich sieht, muss es noch keine sein! @iammrvip: der scheitel läuft nicht durch einen punkt und du kannst einen scheitel auch nicht stauchen! ein scheitel ist nur ein einzelner punkt! also bitte korrigiere das mal zu "die parabel" oderso! @babelfish: nicht jede parabel ist eine potenzfunktion und andersrum! http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzfunktion |
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| 30.04.2005, 20:50 | Daniel.08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie bestimme ich bei einer Exponentialfuntion, mit der Funktion a*b^x, das b^x??????????? |
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| 30.04.2005, 21:10 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nochwas zur Parabelgeschichte: Du kannst sehr wohl sagen, sei von der Form nur ist in diesem Fall b=0
Un zu deiner letzten Frage: Ich verstehe nicht was Du meinst! Erstmal steht da keine Funktion und was sollst Du überhaupt suchen? Ich interpretier dennoch mal eine mögliche Antwort: Du suchst eine Exponetialfunktion, die von der Form und weisst, dass sie durch die Punkte P(1/1) und Q(2/2) geht: Dann setzt Du ein und . Folgerichtig ist a=0.5 und b=2... |
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| 01.05.2005, 10:03 | Daniel-08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich muss anhand eines Graphen im Koordinatensystem dessen Funktionsvorschrift ablesen. Vorwiegend bei einer Exponentialfunktion. Meiner Meinung nach ist dies eine Exponentialfunktion, könnte mir jemand ein genaues vorgehen, am besten mit einzelnen Schritten angeben, wie ich diese Funktion, nur aufgrund des mir vorliegenden Graphen erstellen kann?????? Mit vielen dank im Vorraus, Daniel |
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| 01.05.2005, 10:10 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du meintest bestimmt Nun sollst Du die Gleichung aufgrund des Graphen erkennen? oder was genau ist die Frage? |
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| 01.05.2005, 10:14 | Daniel-08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau, das ist die Frage. Es wäre sehr nett wenn du auch noch die mögliche Vreschiebung eines graphen anhand eines zweiten Bsp. berücksichtigen würdest. danke, Daniel |
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| 01.05.2005, 10:51 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Eine Funktion der Form (a>1) sieht genau aus wie eine Funktion der Form nur ist sie um b vertikal verschoben. Also bei g(x) würde gelten Aber bei f(x) ist dann Nun bei a<1 hat die Funktion den entsprechenden Grenzwert für +unendlich. Der Faktor a beeinflusst die "Stärke" der Steigung: Nun zum Bestimmen: Du musst wissen, dass es eine Exponentialfunktion ist, sonst hast Du keinen Anhaltspunkt. Am besten nimmst Du dann zwei Punkte, die Du gut ablesen kannst. P(0/f(0)) und Q(1/f(1)) uns löst dann das Gleichungssystem mit 2 Unbekannten... |
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| 01.05.2005, 13:24 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Daniel-08 Werden an der Realschule überhaupt Grenzwerte behandelt
Soweit ich weiß nicht oder
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| 01.05.2005, 15:40 | Daniel-08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann mir jemand vielleicht noch mal diese Begriffe genau definieren, dann wäre ich auch perfekt vorbereitet für meinen realschulabschluss! 1. Asymptote 2. Wertemenge 3. Definitionsmenge 4.Umkehrfunkion VIelen dank im vorraus, daniel |
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| 01.05.2005, 16:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
senkrechte asymptoten treten bei polstellen auf. z.b. hat f(x)=1/x eine senkrechte asymptote bei x=0. skizziere die funktion in der nähre, dann sollte das klar sein! waagrechte (schiefe) asymptoten können bei der grenzwertbetrachtung auftreten. das sind die geraden gegen die sich eine funktion für x gegen unendlich (gegebenenfalls) annähert. f(x)=1/x hat z.b. eine waagrechte asymptote y=0. (auch skizze)
menge aller zugelassenen x-werte f(x)01/x hat D=IR\{0}, also alle werte außer der 0.
die umkehrfunktionf^-1 ordnet umgekehrt den y-werten denjenigen x-wert zu, für den f(x)=y gilt.... das geht nur bei bijektiven (=eineindeutigen) funktionen |
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| 01.05.2005, 16:55 | tinka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sorry aber kannst du mir das mit der wertemenge nochmal so erklären dass ich das versteh,...bin in der gruppe von daniel die morgen um acht uhr geprüft wird.... vielen lieben danke tinka |
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| 01.05.2005, 16:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wertemenge: alle y-werte, die von der funktion "getroffen" werden. nimm dir z.b. f(x)=x², diese funktion ist auf ganz IR definiert (def-menge=IR) aber nur nicht negative werte werden getroffen. also gilt wertemenge W={ y aus IR | y>=0}, menge aller nichtnegativen reellen zahlen. |
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| 01.05.2005, 17:14 | tinka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und wenn sie mich fragen wie definiert man die wertemenge reicht das wenn ich sagen das sind all y-werte die von der funktion getroffen werden?? sorry aber ich bin echt kein held in mathe... |
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| 01.05.2005, 17:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
jupp, das "getroffen werden" ist natürlich sehr umgangssprachlich, weil ich wusste, dass ihr das verstehen würdet. ganz korrekt ist das die menge aller y, für die gilt, dass (midestens) ein x in der definitionsmenge existiert mit f(x)=y. (das D steht für definitionsmenge) |
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| 01.05.2005, 17:44 | Daniel-08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hey Tinka, Hast du es jetzt verstanden???? Mein Msn ist irgendwie kaputt. |
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| 01.05.2005, 18:34 | Helena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Umkehrfunktion
ich bin auch in der gruppe von Daniel und Tinka, aber ich verstehe das mit der umkehrfunktion nicht ganz. Die ordnet bei eindeutigen Funktionen jedem y-Wert was für einen x-Wert zu? Danke schon mal! Helena |
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| 01.05.2005, 19:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ihr seid ja viele! prima 
eine umkehrfunktion kannst du dann bilden, wenn jede zuordnung von x eineindeutig ist, d.h. nicht nur jedem x ein y zugeordnet wird, sondern auch jedes y genau von einem x getroffen wird! dann ist die umkehrfunktion einfach die funktion, die die zuweisung von den y-werten zu den x-werten genau entsprechend macht. f(x): x -> y; dann f^-1(x): y -> x wird also von f 2 auf 4 abgebildet, so gilt für die umkehrfunktion, sie bildet 4 auf 2 ab. |
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| 01.05.2005, 19:23 | tinka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hey loed,.. vielen lieben dank!!!! |
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| 02.05.2005, 10:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
gern geschehen, und falls gerade eure prüfung ist *daumendrück* ansonten übrigens: 
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| 02.05.2005, 12:17 | Daniel-08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Prüfung haben wir hinter uns!!!! Auch vielen gank von mir, ihr habt uns echt geholfen. Noten gibt es heute um 3, wird aber so im bereich 2-3 sein. Also ganz ok. Wir kommen übrigends aus Hamburg, nor mal so damit ihr ein bißchen mehr über uns wisst wo ihr uns jetzt ja schon so gut geholfen habt. Bis bald, Das
nemen wir dankend an...... |
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| 02.05.2005, 18:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wenn ihr öftes fragen wollt, dann würde ich euch allen mal eine registrierung empfehlen! tinka hats ja schon gemacht! und vorstellen kann man sich hier
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| 02.05.2005, 21:56 | Hellena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Registrierung Musste mir erst mal ne neue e-mail adresse machen, hatte nur eine bei web.de. Ham doch noch shclechtere noten gekriegt....... 
hab die beste in der gruppe und ne 3+....naja Vielen Danke nochmal! cya helena |
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