Aufgaben zu Ableitungen

28.02.2004, 19:09	Timo Mengel	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben zu Ableitungen Hallo, bin heute auf eure Seite gestoßen und kann dies nur als Glücksfall bezeichnen. Am Montag schreib ich eine Mathe-Klausur und so sehr ich mich auch reinhänge, verwurschtel ich mich nur in etlichen Formeln und ösungswegen und schaffe nicht den Durchbruch, was verdammt depprimierend ist. Es ist also keineswegs so, dass ich nur zu faul zum Lernen bin, und euch die Arbeit überlasse. Also vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Ich habe vier Aufgaben von einem letzten Arbeitsblatt rausgesucht, und wäre dankbar, wenn mir hier ihre Lösungswege näher gebracht würden. Ist wirklich dringend. Aufg. 1) Bilde den Differenzenquotienten der Funktion f für die Stelle b und vereinfache soweit wie möglich. a) f(x) = 1:x b) f(x) = die Wurzel aus X (verdammt, wo ist das Wurzelsymbol auf der Tastatur?) Aufg. 2) Welche Ableitung hat die Funktion f an einer beliebigen Stelle b. f(x) = x² - 4 / Als Lösung muss 2b rauskommen. Aufg. 3) Gegeben sei die Funktion f(x) = (1:2)x². Welche Gleichungen haben die Tangenten an den Graphen von f durch die Punkte B1 (-1/y) B2 (2/w) und B3 (-1:2/z) Aufg. 4) Berechne den Schnittpunkt S der beiden Tangenten an die Normalparabell durch die Punkte B1 (2/4) sowie B2 (-1/1).
28.02.2004, 19:11	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu Ableitungen Dann fang doch erst mal an, was der Differenzenquotient ist.. wie schaut der aus.... wie muss man den anwenden... Wenn du uns schon mal Anbsätze zeigst, dann wird dir auch geholfen...
28.02.2004, 19:32	Timo Mengel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, unter dem Differnzenquotient versteht man glaub ich die Ableitung, oder? Wende ich jetzt die Steigungsformel an? Ich tues einfach mal. Müsste dann so aussehen: M=(Y1-Y2):x2 - x1 und das wars auch schon, denn weiter hab ich keine Ahnung...
28.02.2004, 20:00	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nehm mal an dein ":" steht für "geteilt", normalerweise wird dafür "/" geschrieben....aber egal Das was Du hingeschrieben hast ist die Formel für die Differenzenquotient, d.h. den Steigungsfaktor einer Gerade zwischen den Punkten (x1/y1) und (x2/y2). Die Ableitung is allerdings der Differantialquotient (schwammig formuliert, aber ich glaub man weiss worauf ich raus will), is der Name ein Begriff?
28.02.2004, 20:08	Timo Mengel	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, der Differentialquotient ist mir kein Begriff, und : steht für geteilt, wie du richtig vermutet hast.
29.02.2004, 16:48	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, schon mal den Term $\begin{align} f'(x) = \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \end{align}$ gesehen? Den Differentialquotient nimmt man bei der Herleitung der Ableitung her. Man definiert die Ableitung als die Steigung, (Delta Y / Delta X) und ersetzt dann Delta Y durch f(x+h) - f(x) und Delta X durch h. Habt ihr das wirklich nicht gemacht? Gruß, Thomas
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