Hypergeometrische Verteilung |
| 02.05.2005, 12:40 | koki81 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hypergeometrische Verteilung koennte vielleicht jemand bei folgender Aufgabe helfen: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Ziehen ohne Zuruecklegen (also hypergeometrische Verteilung) der erhaltene Wert innerhalb der Standardabweichung liegt? Beispiel: Wir haben einen Kasten mit N Baellen, davon sind N/2 weiss und N/2 schwarz. Wir ziehen mit geschlossenen Augen N/2 Baelle. Bekanntlich konvergiert die Erwartung fuer die Anzahl der weissen Baelle, die gezogen wurden, gegen N/4, die Standardabweichung gegen N/16. Mit welcher Wahrscheinlichket koennte man annehmen, dass die Anzahl der weissen Baelle bei einmaligem Ziehen im Intervall (N/2-N/16, N/2+ N/16) liegt? Wird die W'keit ueberhaupt gegen einen bestimmten Wert konvergieren oder waechst sie monoton mit N? Vielen dank im Voraus, Koki |
||||
| 02.05.2005, 12:54 | koki81 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe im Intervall (N/4 - N/16, N/4 + 16) gemeint :-) |
||||
| 02.06.2005, 10:56 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist falsch, die Varianz ist für große N etwa N/16. Von Konvergenz kann man in dieser Weise sowie so nicht sprechen! Insofern interessierst du dich vermutlich eher für die Wahrscheinlichkeit für große N. Und ja, diese Wahrscheinlichkeit konvergiert für gegen wie man es vom zentralen Grenzwertsatz her kennt. Der kann hier wegen der Abhängigkeiten allerdings nicht zur Begründung herangezogen werden, sondern da muss einer der anderen Grenzwertsätze ran, einer mit schwächeren Voraussetzungen (den ich auch erstmal raussuchen müsste). P.S.: ist hier wie üblich die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
