Wahrscheinlichkeitsarbeit am Mittwoch den 3.3

28.02.2004, 23:11

DerMathematiker

Wahrscheinlichkeitsarbeit am Mittwoch den 3.3

Hallo Ihr, Wink

erst einmal möchte ich mich hier vorstellen, da ich erst neu hier bin. Also ich bin 19 Jahre alt und mache im April/Mai mein Abitur und bin grundsätzlich immer sehr gut in Mathe gewesen, was auf jeden Fall mal für Analysis und Vektorrechnung angeht. Mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung hab ich teilweise so meine Probleme und hab daher noch ein paar Fragen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Also erst einmal eine Aufgabe:

Zitat:

Für besonders begeisterte Lottospieler werden Spielsysteme angeboten. Bei einem solchen Spielsystem kann der Tipper gegen eine entsprechend höheren Einsatz 3 "Bankzahlen" und 10 "Systemzahlen" angeben. Aus diesen Zahlen werden die verschiedenen Tipps auf folgende Art gebildet: die drei Bankzahlen treten in JEDER Tippreihe auf; die restkuchen drei Zahlen einer Tippreihe werden aus allen möglichen Kombinationen der 10 "Systemzahlen" gebildet.

Soweit ist mir das klar, also kurze Zusammenfassung:

3 Bankzahlen des Benutzers kommen in jedem Tipp vor
3 Systemzahlen werden aus den 10 Systemzahlen ausgewählt

Nun die beiden Fragen:

Zitat:

(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, hierbei einen Sechser zu erzielen?

Lösung hierzu ist noch recht einfach

Das ist $\begin{align*} $\array{10\\3$ \end{align*}$

(=10 über 3, weiß nit wie ich das sonst eingeben sollte)

jedoch jetzt Frage b

Zitat:

Wie viele Fünfer und wie viele Vierer erzielt ein Tipper bei diesem System, wenn er bei 2 Bankzahlen und 3 Systemzahlen richtig liegt?

Hierzu die Lösung verstehe ich jedoch nicht! Sie lautet:

Für einen Fünfer gibt es nur eine Möglichkeit (hab ich verstanden)

Vierer: Zwei aus drei richtigen und eine aus 7 falschen Systemzahlen

Möglichkeiten:

$\begin{align*} $\array{3\\2$ \end{align*}$ * $\begin{align*} $\array{7\\1$ \end{align*}$ = 21

Wieso diese Lösung kann mir das Jemand erklären und ich versteh auch nicht warum er aus den 7 falschen Systemzahlen eine zieht??? Außerdem zieht er doch nur 3???

Versteht das wer? Oder gibt es bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung irgendwelche grundsätzliche Tipps, außer aufmerksam den Text lesen, was ich jetzt schon gemerkt habe?

Mit freundlichen Grüßen,

DerMathematiker

29.02.2004, 11:19

Anirahtak

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Hallo!

Du suchst also die Anzahl der Möglichkeiten für genau 4 richtige, wenn 2 der Bankzahlen und 3 der Systemzahlen richtig sind.

Zwei richtige hat er ja auf alle Fälle (wegen den Bankzahlen).
Um auf insgesamt genau 4 zu kommen, müssen also genau 2 der Systemzahlen richtig und die dritte falsch sein.

Die Anzahl für 2 aus den drei richtigen (der 10 Systemzahlen) ist "2 aus 3".
Jetzt muss noch ausgeschlossen werden, dass die dritte Zahl, die aus den Systemzahlen gezogen wird die dritte richtige ist (weil dann ja insgesamt 5 richtig wären).
Da du suchst die Anzahl der Möglichkeiten eine Zahl aus den 7 falschen zu ziehen, also "1 aus 7".

Das Produkt ergibt das angegeben Ergebnis.

Ich hoffe, das war verständlich.
Anirahtak

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