Stochastik erklärungen und definitionen |
| 03.05.2005, 13:50 | blackhoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
| Stochastik erklärungen und definitionen mache demnächst meine mündliche Abiprüfung. Ich benötige Erklärungen zu den einzelnen bereiche, leider weiß ich diese Erkärungen nicht. Ich fang mal an: Die klassische Wahrscheinlichkeit (Laplace-Wahrscheinlichkeit): wann benutzt man sie? wenn man aus der Beschreibung eines Experiments die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Ereignisse bestimmen möchte? wofür benutzt man eine Vierfeldertafel? Was ist der Vorteil? Das nächste ist die bedingte Wahrscheinlichkeit (auch mit der Bayes-formel). Ich kann es schlecht formulieren, ich weiß worum es geht, aber ich kann mich da so schlecht ausdrücken. Wofür sind Histogramme nützlich? Ein bernoulliexperiment hat folgende Merkmale: genau zwei ergebnisse sind möglich (Treffer/Niete), konstante Trefferwahrscheinlichkeit noch irgendwas? Was sind typische bernoulli-experimente? und was sind keine? ich verstehe das mit der konstanten trefferahrscheinlichkeit nicht so ganz. ist das werfen eines sechserwürfels auch ein bernoullierxperiment, wenn ich nur grade zahlen würfeln will? ich hätte ja dann auch eine konstante trefferwahrscheinlichkeit und genau zwei ergebnisse. Was sind Erwartungswert, Varianz und Standartdabweichung? Brauche da keine Formeln, nur mal wieder die Erklärungen. und nun das letzte und schwierigste: der Signifikanztest. Den benutzt man, um eine aufgestellte Hypothese zu widerlegen oder zu bestätigen. Was ist das Vorgehensprinzip? Ich brauche keine allzu mathematischen erklärungen, eher so, dass ich es verstehe und auf die Fragen der Prüfer gezielt antworten kann. es wäre super lieb, wenn ihr mir helfen könntet und würdet. |
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| 03.05.2005, 13:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
was ist denn das für eine frage? man "benutzt" wahrscheinlichkeiten ja nicht aus bestimmtem grunde, sondern für ein zufallsexperiment sind die wahrscheinlichkeiten einfach gegeben. du hast eben eine laplacewahrscheinlichkeit, wenn all deine elementarereignisse gleichwahrscheinlich sind. deine aussagen über das bernoulliexpeiment sind richtig, insbesondere ist auch dein würfelwurf ein gutes beispiel für einen bernoulli. p(treffer) ist hierbei 1/2. |
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| 03.05.2005, 14:38 | blackhoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Naja ich meinte, dass man ja verschieden wege benutzen kann, um Wahrscheinlichkeiten auszurechnen. Und was sind die Merkmale, wann ich diese laplace-Ws habe? Habe ja eine Definition genannt, war die richtig? |
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| 03.05.2005, 14:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
ich habe da keine "definition" gelesen. laplacewahrscheinlichkeit liegt einfach vor, wenn alle elementarereignisse die gleiche wahrscheinlichkeit hat. z.b. werfen eines fairen würfels, wobei die 6 augenzahlen interessieren. münzwurf... |
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| 03.05.2005, 14:57 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
hat load schon beantwortet
keine ahnung, hab das hier aber im forum schon oft gehört. da ich das in der schule und uni noch nicht gehört hab bin ich mal gespannt was andere dazu antworten werden
weiss ich nicht genau was ich zu sagen soll, solltest dir die formel halt merken und noch wissen wie sie bei unabhängigen bzw. abhängigen erreignissen aussieht.(das ergebniss meine ich)
sind übersichtlich 
hat load schon beantwortet
also zum erwartungswert sagt meiner meinung nach der name schon alles aus. bei ner stichprobe ist der erwartungswert das arithmetische mittel(durchschnitt). ist halt der wert mit dem man in der regel rechnen kann. zur varianz und standardabweichung hab ich schonmal unter gasst folgendes geschrieben... http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=15592 wie schon die anderen bemägelt haben im thread war die beschreibung nicht 100%ig richtig aber ich glaub das man damit + dein wissen einiges anfangen kann.
da kannst du dir mal diese aufgabe anschaun , das siehst du die vorgehensweise http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=16531 wenn das nicht reicht zum test kann ich dir auch noch mehr erzählen... cu bil |
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| 03.05.2005, 15:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
hmm würde ich so nicht sagen, wenn du einen wahrscheinlichkeitsraum (großomega, P) und eine zufallsvariable hast, dann kannst du den erwartungswert der zufallsvariabeln berechnen (sei der einfachheit halber alles diskret endlich). das ist der wert, den diese zufallsvariable im schnitt aus unendlich vielen unabhängigen versuchen belegt der erwartungswert. BSP: fairer würfelwurf, zufallsvariable X wird die augenzahl zugeordnet Erwartungswert E(X)=3,5 das zeigt auch, das E(X) kein wert sein muss, mit dem man rechnet, denn der wert selbst wird nie geworfen werden.... |
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| 03.05.2005, 15:11 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
alles relativ, ich kann z.B ne 3.5 werfen
nein hast schon recht muss man etwas mit aufpassen mit der aussage.... mfg bil |
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| 03.05.2005, 19:10 | blackhoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Nein nein, ich will mir nicht nur Formeln merken. die bringen mir nicht soviel. Ich habe mit meinem Mathelehrer die Prüfung schon mal geübt. Und er stellt halt Fragen wie: wofür eignen sich Baumdiagramme? bzw. wann ist es sinnvoll ein baumdiagramm zu benutzen? Was fällt dir zu der Bayesformel ein? Wie verhält es sich bei einem Signifikanztest? Wie geht man da vor? Ich soll dann keine Formeln oder so aufzählen, sondern erklären. Zum Beispiel bei der Bayes-formel, wann man die benutzt, vielleicht noch ein gutes Beispiel woran man die erklären kann (mit diesen interessierenden Pfaden und so) Und beim Signifikanztest, wie man anfängt und wie man den durchführt. Und das ist eben das Problem. Ich fang da so an: Man hat eine Hypothese und stellt eine Gegenhypothese. Und sow eiter, eben das ganz Verfahren, nur ich kanns nicht erklären. Ich weiß, wie man alles rechnet aber richtig erklären kann ichs nicht. 
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| 03.05.2005, 21:40 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
also ich probier mal den signifikanztest an einem bsp zu erklären. signifikanztests sind statistische verfahren, bei denen eine gegebene wahrscheinlichkeit überprüft werden soll anhand einer stichprobe. bsp. münzwurf. die wahrscheinlichkeit würdest du ja sagen ist 1/2 für kopf und für zahl. ich behaupte aber die wahrscheinlichkeit ist nicht 1/2 (kann auch behaupten sie ist grösser als 1/2 oder kleiner als 1/2) wie willst du mich jetzt vom gegenteil überzeugen? die einzige möglichkeit wirklich zu überprüfen ob die münze nicht verfälscht ist, also die wahrscheinlichkeit 1/2 für k,z hat ist ein signifikanztest. jetzt benötigt man eine stichprobe z.b. werfen wir die münze 100mal. das heisst deine 1. hyptothese ist p=1/2 2. ist p ungleich 1/2 jetzt musst du dir überlegen ab wann p=1/2 als wahrscheinlichkeit genommen wird und ab wann es abgelehnt wird. da wir die münze ja 100mal geworfen haben kannst du z.b sagen das falls 40-60 kopf oder zahl gefallen ist die wahrscheinlichkeit 1/2 ist. das intervall 40-60 nennt man akzeptanzbereich. falls kopf oder zahl 0-39 mal oder 61-100 mal gefallen ist wird die wahrscheinlichkeit abgelehnt. das intervall [0,39] und [61,100] nennt man kritischen bereich. jetzt kann man auch noch die wahrscheinlichkeiten für die fehler ausrechnen wie in dem bsp das ich dir genannt hab. anhand des bsp solltest du das system ansich verstanden haben, wie man es am besten in der mündlichen abi prüfung rüberbringt ist eher ein thema für das deutschforum. hoffe ich konnte dir helfen mfg bil |
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| 03.05.2005, 21:54 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
zur bayes formel. die wird angewendet wenn eine bedingte wahrscheinilchkeit vorliegt. das heisst man will eine wahrscheinlichkeit eines ereignisses wissen unter der bedingung das vorher ein anderes ereigniss eingetreten ist. das gibt es zwei fälle die man unterscheiden muss. erstens die ereignisse sind unabhängig oder sie sind abhängig z.b würfel (unabhängig) was ist die wahrscheinlichkeit eine sechs zu würfeln(ereigniss a) unter der bedingung das man vorher eine eins (ereigniss b) gewürfelt hat. da die beiden ereignisse unabhängig sind gilt P(a|b)= P(a) jetzt der spannendere
fall. falls die ereignisse abhängig sind. z.bin einer firma sind folgende personen beschäftigt weiblich 3 (angestellt) 2(arbeiter) insgesamt 5 weibl männlich 3( angestellt) 5(arbeiter) insgesamt 8 männlich 6 insg. angestellt 7 insg. arbeiter |
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| 03.05.2005, 21:59 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
ups bin versehentlich schon auf antworten gegangen.. geht hier weiter: ereigniss A... die gewählte person ist angestellt ereigniss M ... die gewählte person ist männlich P(A)=6/13 P(M)= 8/13 P(A geschnitten M) = 3/13 die wahrscheinlichkeit das A eintritt unter der bedinung das M eingetreten ist: P(A|M)= bayes formel= (P(A geschnitten M)) / P(M)= =(3/13)/(8/13)= 3/8 geh das bsp einfach mal langsam durch und dann sollte das verfahren klar sein. mfg bil |
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| 04.05.2005, 10:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Schon oft habe ich hier im Forum meine Fassungslosigkeit darüber ausgedrückt, dass heutzutage an Gymnasien Signifikanztests vermittelt werden - oder besser gesagt: versucht, zu vermitteln. Aber dass das dann auch noch den Schülern in den Prüfungen abverlangt wird, das ist mir vollkommen unbegreiflich. 
Ich bin überzeugt davon, dass selbst ein Großteil der Lehrer, die diesen Stoff vermitteln sollen, kläglich daran scheitern würden, Signifikanztests jenseits der formalen Ebene zu begründen und erläutern. Genau genommen gehört dazu nämlich ein tieferes Verständnis des sogenannten Modells der mathematischen Statistik, welches - soweit ich weiß - an den Schulen gar nicht vermittelt wird, zumindest nicht in der notwendigen Tiefe. |
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| 04.05.2005, 10:33 | blackhoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Tja, Arthur, da hast du Recht! bil: ein großes Dankeschön! 
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