Leontief-Modell? Produktionsbetrieb |
| 01.01.2008, 16:11 | Christofer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Leontief-Modell? Produktionsbetrieb Ein Töpfereibetrieb erzeugt zwei Arten von Töpfen, A und B. Beide Topfarten durchlaufen während ihrer Erzeugung die Formerei, die Brennerei und die Lackiererei. Diezur Bearbeitung benötigten Zeiten sind in folgender Tabelle angegeben: ---------------A B Formerei: 0,08 0,05 Brennerei: 0,10 0,20 Lackierei: 0,10 0,12 In der Formerei arbeiten 2 Arbeiter, in der Brennerei 4 und in der Lackierei 3. Jeder arbeitet höchsten 40 Stunden in der Woche. An einem Topf vom Typ A verdient der Betrieb 4,50 GE, an einem Topf vom Typ B 7 GE. Wie viele Töpfe A und wie viele Töpfe B muss der Betrieb pro Woche erzeugen, damit sein Gewinn maximal ist? Wie groß ist dieser Gewinn? So das wär mal die Angabe. Ich vesteh aber leider net wie ich an die Sach herangehen soll. Ist die oben angegebene Tabelle meine Input-Matrix? Mir kommt die ganze Aufgabe sowieso komisch vor, könnte man das nicht auch mit einem Gleichungssystem lösen? Weil ja hier auch steht, der maximale Gewinn. Da müsste man dann ja die erste Ableitung einer aufgestellen Funktion bilden, wäre net wenn mir jemand einen Einstiegstipp geben könnte. Danke Christofer 
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| 02.01.2008, 22:31 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Leontief-Modell? Produktionsbetrieb Das liest sich wie ein Lineares Optimierungsproblem. Kannst du die Zielfunktion und die Restriktionen aufstellen ? Grüße Abakus
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| 06.01.2008, 14:00 | Christofer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
puuh ich weiß hier nicht unbedingt so richtig wo ich ansetzen soll also z.B. für die Formerei, dort arbeiten 2 Arbeiter maximal 40 Stunden die Woche, Topf A --> Fertigungszeit 0,08 Topf B 0,05 würd ich so aufstellen x steht für die Anzahl der produzierten Töpfe und 80 h weil ich 2 Arbeiter habe Ist der Ansatz richtig? |
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| 07.01.2008, 22:13 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist die Zeitrestriktion für die Formerei dann. Genauso geht es mit den anderen Restriktionen und der Zielfunktion. Zum Nachlesen: Lineare Optimierung (Wiki) Grüße Abakus
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