Scnittpunkt von Vektoren |
| 06.05.2005, 09:14 | twiggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Scnittpunkt von Vektoren ich habe folgendes Problem: Ich weißt nicht wie man den Schnittpunkt zweier Vektoren bestimmt, also z.B.: v1: bestimmt durch A und B vobei A(4,4) und B(1,4) v2: bestimmt durch C und D vobei C(1,1) und D(4,4) Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte. thx Steffi 
|
||||
| 06.05.2005, 09:24 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun ja, schau dir mal die Lage der Punkte A und D an... 
wenn du das allgemeiner betrachten möchtest, leg am besten eine Gerade durch jeweils 2 Punkte und setze diese beiden gleich, dann erhältst du eine eindeutige Lösung, wenn sie sich schneiden, ansonsten sind sie parallel und du erhältst keine Lösung |
||||
| 06.05.2005, 09:25 | Mathcat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Scnittpunkt von Vektoren Du kannst den Schnittpunkt entweder zeichnerisch bestimmen, indem du die zugehörigen Geraden zeichnest oder rechnerisch, indem du für v1 und v2 Gleichungen aufstellst und den Schnittpunkt berechnest, indem du das entstandene Gleichungssystem löst, z.B. durch gleichsetzen. v1=(4;4) + lamda * (3;0) v2=(4;4) +Nü * (3;3) Den Schnittpunkt dieses Beispiels kannst du aber leicht durch Hinsehen erkennen. |
||||
| 06.05.2005, 09:31 | twiggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Scnittpunkt von Vektoren Danke für die schnelle Antwort. Durch hinsehen ist das kein Problen, ich weiß. Ich möchte ein kleine Programm schreiben, welches mir die Schnittpunkte ausgibt. Wäre schön, wenn Ihr mir mal das Beispiel von oben vorrechnen würdet. thx |
||||
| 06.05.2005, 09:58 | mathcat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Scnittpunkt von Vektoren Seien l und m Parameter. Stelle die beiden Geradengleichungen auf: v1=a+l*[b-a]<=>v1=(4;4)+l(3;0) v2=d+m*[d-c]<=>v2=(4;4)+m(3;3) Der Schnittpunkt der beiden Geradengleichungen erhälst du durch Gleichsetzen: v1=v2, also (4;4)+l(3;0)=(4;4)+m(3;3). Du erhälst also zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten. 4+3l=4+3m und 4+0l=4+3m. Dieses Gleichungssystem musst du lösen. aus Gleichung zwei ergibt sich: m=0, mit Gleichung 1 folgt l=0. Setze nun den Wert eines Parameters in die entsprechende Geradengleichung ein, um den Schnittpunkt auszurechnen, also hier l=0 in Gleichung 1 oder m=0 in Gleichung 2: Es ergibt sich dann: v1=(4;4)+0*(3;0)=(4;4) als Schnittpunkt. OK so? |
||||
| 06.05.2005, 10:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Scnittpunkt von Vektoren zunächst: du kannst 2 vektoren NICHT schneiden, sondern nur die beiden geraden mit den 2 richtungsvektoren. wenn du die x1 und x2-komponeneten gleichsetzt, hast du ein lineares gls. in s und t, das dir die lösung liefert. 2 fälle sind zu unterscheiden: 1) existiert eine lösung => schnittpunkt 2) existiert keine lösung => die geraden sind parallel 3)"nur" lösungen => identisch die programmtechnische umsetzung sollte kein problem sein werner |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.05.2005, 10:13 | twiggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Scnittpunkt von Vektoren Vielen Dank, jetzte weiß ich bescheid. 
@wernerrin: weißt du wo man ein solches programm, oder tutorial finden kann? Steffi |
||||
| 06.05.2005, 10:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Scnittpunkt von Vektoren nein weiß ich nicht. aber ich dachte, das wolltest du selbst schreiben! was verwendest du denn, oder willst du zur pogrammerstellung verwenden? werner n.s. wenn du excel hast, ohne gewähr |
||||
| 06.05.2005, 10:26 | twiggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Scnittpunkt von Vektoren ich will c/c++ verwenden. Seff |
||||
| 06.05.2005, 10:44 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Scnittpunkt von Vektoren kann ich nicht, habe dir was in excel geschickt, das kannst du ohne probleme übernehmen werner |
||||
| 06.05.2005, 10:50 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ganze ist ja ein Gleichungssystem aus 2 (oder mehr) Gleichungen. Für die Umsetzung mit C/C++ würde ich da die entsprechenden Determinanten/CRAMER'sche Regel benutzen |
||||
| 06.05.2005, 10:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau so ist es werner |
||||
| 06.05.2005, 11:19 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Scnittpunkt von Vektoren
Kleine Frage dazu: Ist es nicht so, dass 1. wenn eine Lösung existiert => Schnittpunkt 2. wenn keine Lösung existiert => parallel 3. wenn unendlich viele Lösungen existieren => identisch 
|
||||
| 06.05.2005, 11:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Scnittpunkt von Vektoren ja da hast natürlich recht, habe es schon korrigiert werner |
||||
| 06.05.2005, 11:47 | twiggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Scnittpunkt von Vektoren
Hallo Werner, vielen Dank für das Excel zeug. 
Liebe Grüße Steffi |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
