Markov-Ketten |
| 07.05.2005, 12:56 | cybermaex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Markov-Ketten Habe eine Frage zu Markov-Ketten. Und zwar habe ich eine Aufgabe, bei der eine Übergangsmatrix für den Zeitraum von einem Jahr gegeben ist sowie ein Anfangszustand. Nun soll ich eine Übergangsmatrix für einen Zeitraum von vier Jahren bestimmen. Anfangszustand: A: 12/37 B: 14/37 C: 11/37 T(1) = So wie ich es verstanden habe müsste ich dazu doch die Matrix hoch 4 rechnen (wegen den vier Jahren) und dann die einzelnen Elemente mit dem jeweiligen Anfangszustand multiplizieren, oder? Also die erste Zeile der Matrix mit 12/37 etc. Problem ist, dass bei mir dann keine stochastische Matrix (Zeilen addieren sich zu 1) herauskommt. Hab ich mich verrechnet oder irgendwas falsch gemacht? 
Würd mich über ne Antwort freuen! Danke :-) |
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| 07.05.2005, 17:52 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig.
Nein - du sollst doch die Übergangsmatrix für vier Jahre berechnen, das ist allein die Matrixpotenz. Die Multiplikation mit dem Start-Wahrscheinlichkeitsvektor ergibt den Wahrscheinlichkeitsvektor nach Ablauf der vier Jahre. Also was sollst du nun berechnen: die Wahrscheinlichkeiten oder die Übergangsmatrix nach vier Jahren?
Du musst dich verrechnet haben: Potenzen stochastischer Matrizen sind immer stochastisch. |
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| 07.05.2005, 18:30 | cybermaex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Übergangsmatrix... Ist mir ja jetzt auch aufgefallen, dass beim Multiplizieren von Matrix und Vektor ja auch nur ein Vektor rauskommt - das könnte ja gar nicht stimmen... Hast Du da vielleicht noch einen Tipp? Ich glaube ich hänge am falschen Ansatz fest.
Yeah, jetzt haut es auch hin. Also Rechenfehler 
Danke aber! |
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