Tangentialebene bestimmen *?!*

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absoluterNullpunkt Auf diesen Beitrag antworten »
Tangentialebene bestimmen *?!*
Buschmann Gesucht ist die Tangentialebene in B (b1/-2/3) an der Kugel K: (vektorx - vektorm)^2 = 6 mit M (1/0/2)

Muss ich B minus M rechnen, oder umgekehrt? Oder anders? Und dann?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

der Normalvektor der Ebene kann sowohl vect(BM) als auch vect(MB) sein, beide sind ja nur entgegengesetzt orientiert, aber stehen normal auf der Tangentialebene tau(B) im Punkt B der Kugel.

K: [X - (1;0;2)]² = 6 ->
Für B ist (weil B € K):
(b1 - 1)² + 4 + 1 = 6
b1 - 1 = +/- 1
b1_1 = 2; b1_2 = 0

B1(2|-2|3), B2(0|-2|3)

Rechnung f. B1:

Entweder nach
tau(B1): (X-B).(B-M) = 0 .. Orthogonalbedingung

[X-(2;-2;3)]*(1;-2;1) = 0
(1;-2;1).X - 9 = 0

tau: x1 - 2x2 + x3 = 9

od. nach
tau(B): X.(B-M) = c, wobei c = B.(B-M) .. Normalvektorform der Ebenengleichung

(1;-2;1).X = c, B einsetzen -> c = 9
(1;-2;1).X = 9

tau: x1 - 2x2 + x3 = 9

Für den Normalvektor dieser Ebene ist sowohl (1;-2;1) als auch (-1;2;-1) zulässig, es ergibt sich diesselbe Ebenengleichung.


Gr
mYthos
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

das hat aber nichts mit Analysis zu tun Augenzwinkern Ist Lineare Algebra, also:

Verschoben nach Algebra
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Dattis Analytische Geometrie und vor allen Dingen nicht LINEAR..
Cave Quadratum!! verwirrt
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Ups stimmt eigentlich :P

Wobei das mit Linearer Algebra sicher auch was zu tun hat. Aber du hast schon recht :P

Verschoben nach Geometrie
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar und Linear :] - solange du dir keine Kugel gibst... smile
 
 
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