zentraler Grenzwertsatz vs. Korrelaion

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frank_pik Auf diesen Beitrag antworten »
zentraler Grenzwertsatz vs. Korrelaion
Ich bin auf der Suche nach einer Möglichkeit, die Verteilung des Stichprobenmittelwertes von nicht i.i.d. Ereignissen durch eine geeignete Verteilung zu aproximieren.

Meine Ereignisse sind korreliert und stammen aus der selben Verteilung, für die mind. die ersten beiden Momente definiert sind.

Mir ist klar, dass auf Grund der Korrelation der Ereignisse, der ZGS nicht zur Anwendung kommen kann.

Wenn jemand Ideen hat wäre ich dankbar. (Literaturtips wären am sinnvollsten)

Danke im Voraus verwirrt
Papam Benedicuts XVI. Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zentraler Grenzwertsatz vs. Korrelaion
Bin mir nicht sicher, ob du das meinst.

Aber der zentrale Grenzwertsatz gilt sehr wohl für den Erwartungswert der Zufallsvariablen X, (wie macht man in den Querstrich?), selbst bei Abhängigkeit. Nur ändert sich die Varianz, da diese um den Korrekturfaktor für endliche Gesamtheiten ergänzt werden muss. (Habe ich leider gerade nicht zur Hand, steht aber in jedem Statistik-Buch / Formelsammlung drin.)

Wenn du das nicht gemeint hast, bitte repost.
Papam Benedicuts XVI. Auf diesen Beitrag antworten »
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Nach so vielen Beiträgen von mir sollte ich mich endlich mal hier im Matheboard registrieren ...
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Registrieren
... dann kann auch nicht jemand anders plötzlich deine Identität klauen. Augenzwinkern
frank_pik Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist es nicht so einfach, auch finden sich in Statistik Lehrbüchern hierzu keine Angaben.
I.A. gilt, dass der ZGS nicht für korrelierte Ereignisse angewendet werden kann.
Die Lösung meines Problems müsste also schon etwas spezielles, wahrscheinlich neues sein.

Mit dem Verhalten des Erwartungswertes meinst Du sicherlich das Gesetz der Großen Zahl. Dieses sagt aber nichts über die Verteilung des Erwartungswertes aus sondern nur, dass der Mittelwert von Stichprobenergebnissen gegen den Erwartungswert der zugrunde liegenden Verteilung konvergiert. Mich interessiert aber gerade die Verteilung die damit um den statistischen Erwartungswert entsteht. Hier kann ich dann nämlich Quntile bestimmen.

OK - Danke für den Versuch , vielleicht fällt Dir noch was ein.

Grüße Rock
Papam Benedicuts XVI. Auf diesen Beitrag antworten »

Also auch auf die Gefahr, das selbe Missverständnis zweimal zu begehen, ich meine nicht Bernoulli's schwaches Gesetz der großen Zahlen, sondern den zentralen Grenzwertsatz.

Völlig unabhängig von deiner zugrunde liegenden Verteilung strebt doch im Allgemeinen mit die Verteilung deines Stichprobenmittelwertes gegen die Normalverteilung mit Erwartungswert und Varianz (im Fall einer abhängigen Stichprobe) .

Vielleicht beschreibst du einfach nochmal, was du genau ermitteln willst!
 
 
frank_pik Auf diesen Beitrag antworten »

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