unlösbare integrale

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kikil Auf diesen Beitrag antworten »
unlösbare integrale
hallo!!
Also ich schreibe mogren LK-Klausur und kämpfe mich grad durch unsere "Sytematik zur Integralrechnung" Kotzen , aus der ich allerdings nicht ganz schlau werde...


und
für m/n grade zahlen

Werden auf dem einen Zettel als 2 Typen für partielle integration angegeben. Auf einem zweiten Zettel wird die partielle integration erklärt und da stehen die beiden integrale unter "Rechnen im Kreis".

Hilfe Heißt das jetzt das die integrale unlösbar sind und man sich tod rechnet???
reima Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das bedeutet vielmehr, dass man durch die partielle Integration nach absehbarer Zeit wieder auf das Ausgangsintegral kommt. Probier es doch einfach mal selbst aus.
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der zweiten Aufgabe ist das wirklich sehr kompliziert (vor allem, da n und m allgemein sind). Ich denke nicht, dass so etwas in einer LK-Klausur rankommt!
reima Auf diesen Beitrag antworten »

@Mathespezialschüler: Ich denke mal, das ist nur so gemeint, dass man bei Integralen dieser Form (für konkrete m,n) die partielle Integration anwenden sollte. Anders könnte ich es mir nämlich auch nicht vorstellen smile
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Oder es für einige *gerade* n und m berechnen und dann versuchen, daraus eine allgemeine Formel zu basteln
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@4c1d
Wenn die Grenzen wenigstens 0 und wären, dann würde man ja wenigstens noch nen geschlossenen Term rausbekommen, allerdings wäre auch dieser für einen "normalen" LKschüler mMn nicht herzuleiten!
Und mit den Grenzen a und b sieht das ja noch komplizierter aus ...
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Gehören die Grenzen wirklich zur Aufgabe dazu? oder sollen nur die unbestimmten Integrale berechnet werden verwirrt
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich mich auch schon gefragt.
Ändert aber nichts an der Schwierigkeit der Aufgabe (macht sie weder schwieriger noch leichter).
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, man müsste nich immer die lästigen Grenzen beim partiellen Integrieren überall hinschreiben, hast aber schon recht Augenzwinkern .
kikil Auf diesen Beitrag antworten »

Um die diskussion zu enschärfen...

für m & n werden irgendwelche zahlen eingesetzt (2,4,6,8,......) und ob grenzen da sind oder nicht hängt von der laune meines lehrers ab.... wenn ich glück hab gibts keine Augenzwinkern .
ansonsten hilft mir die erste antwort schon, aber ich hatte weder zeit noch lust "im kreis zu rechnen".... aber gibts dazu jetzt eine stammfunktion oder nicht...vielleicht mit nem anderen verfahren???
Crotaphytus Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn ich mich richtig an diese Art Aufgaben erinner kriegt man das Ergebnis schon mit partieller Integration, nur nicht ganz so wie du dir das jetzt vorstellst. Bei der ersten müsste nach n bisschen rumgerechne dann mal irgendwas in der Art von



dranstehen. Im ersten Moment denkt man da, das bringt einem nix, weil da ja das gleiche Integral, das man lösen sollte, wieder dasteht. Interessant ist aber das - vornedran. Betrachtet man nämlich die Gleichung



ist das Ganze nämlich doch lösbar... Augenzwinkern Das dürfte es dann wohl sein, was der Lehrer mit "im Kreis rechnen" meint.


PS: Bin mir nicht 100%ig sicher ob das wirklich ne Aufgabe von diesem Typ ist, aber ich schätz es mal schwer... Habs jedoch nicht durchgerechnet!
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unlösbare integrale
Ausnahmsweise für dich mühsam aus meiner Formelsammlung abgetippt:
für m/n gerade



oder auch



Sieht ganz so aus, als könnte man diese Gleichungen durch partielle Integration erhalten, mit jedem Schritt erniedrigt sich die Potenz bei sin bzw. cos um 2.
reima Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, das ganze ist auf die Art mit partieller Integration zu lösen. Vielleicht wird's an einem konkreten Beispiel verständlicher:
Spark203 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei partieller Integration gibt es 3 verschiedene Methoden die du beherrschen solltest:

1. "Phönix aus der Asche"; siehe dein Beispiel


2. "Abräumen" : Hier musst du zwei mal partiell Integrieren um das Integral lösen zu können. Beispiel:




3. "Faktor 1- Prinzip" Den Term zu dem du keine Stammfunktion mit 1 multipluzieren. Dann partiell Integrieren. Beispiel:



Viel Erfolg und viel Spaß!
Ich hab heute Mathe-Lk-Klausur geschrieben.
Ich würde lieber 2mal Mathe schreiben als meinen L2 (Biologie)

Gruß Danie
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