Hamilton-Cayley |
| 09.05.2005, 19:05 | Krümel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hamilton-Cayley Also wir haben den Satz von Hamilton-Cayley zwar besprochen, aber irgendwie weiß ich nicht so recht wie ich mit der folgenden Aufgabe anfangen soll: Geben sie einen direkten Beweiß des Satzes von Hamilton-Cayley für den Fall einer diagonalisierbaren Matrix. Ein Denkanstoß wäre echt super. DANKE Krümel |
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| 13.05.2005, 12:34 | thealmighty | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmm, stößt ja auf reges interesse dieser Hamilton-Calay! 
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| 13.05.2005, 17:48 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn da extra steht 'direkter Beweis' wird ich drauflosrechnen versuchen. Wenn die Matrix diagonalisierbar ist, dann sieht man in der Diagonal-Basis das das Char Polynom die Form: f(t)=(t-a1)(t-a2)*...*(t-an) hat, mit a1 bis an die Eigenwerte, da setzt man jetzt überall wo t steht nochmal das komplette Polynom ein und dann sollte sich das irgendwie deutlich zusammenfassen lassen, wenn dieser Ansatz klappt, ist das das direkteste was man so tun kann 
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| 15.05.2005, 16:34 | Versuch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, ich habe das jetzt mal versucht und ich bekomme ein charakteristisches Polynom raus, aber was zeigt mir das jetzt und was hat das nun mit dem Satz von Hamilton Cayley zu tun? Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte... |
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| 16.05.2005, 14:33 | thealmighty | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ist denn ne diagonal-basisi? |
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| 16.05.2005, 16:29 | Versuch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde jetzt mal sagen, dass es die basis ist, mit der man schließlich die diagonal-matrix ausrechnet oder nicht? |
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