Umfang eines Dreieckes

16.05.2005, 17:21

MickeyB

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Umfang eines Dreieckes

Willkommen

Habe hier ein Problem:

Welchen Umfang hat ein gleichseitiges Dreieck mit eimen Flächeninhalt von 1m² ?

Wie soll man das ausrechnen ? Man hat hier nichts angegeben...
Ich brauche unbedingt mehr Informationen über das Dreieck um due Fläche auszurechnen...
Bitte helft mir... Gott

Gott

16.05.2005, 17:35

AD

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RE: Umfang eines Dreieckes
Die Informationen sind vollkommen ausreichend: Aus dem Flächeninhalt kriegst du die Seitenlänge des Dreiecks heraus, und daraus dann den Umfang. Alles was du brauchst sind die Formeln für Flächeninhalt und Umfang (letzteres trivial) des gleichseitigen Dreiecks in Abhängigkeit von der Seitenlänge.

16.05.2005, 17:36

Sciencefreak

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Es handelt sich doch um ein gleichseitiges Dreieck und somit kann du mit dem Flächeninhalt die Seitenlängen ausrechnen
Edit: Da war ich wieder zu langsam. Kennst du die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes im gleichseitigen Dreieck

16.05.2005, 17:56

MisterMagister

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Pythagoras wird man wohl auch noch brauchen, denn die Höhe ist ja nicht gleich den Seitenlängen.

16.05.2005, 18:07

Sciencefreak

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Aber meistens ist sogar eine Formel direkt für gleichseitige Dreiecke bekannt und somit muss man den Umweg über die Höhe nicht nehmen, ansonsten muss man wenn man die Formel über die Seitenlängen ohne die Höhe nicht kennt wie schon MisterMagister erkannt hat erst mal berechnen. Dabei steht die Höhe genau auf dem Mittelpunkt der Strecke. Diese Sache benötigt man noch für diesen Berechnung

16.05.2005, 18:25

MickeyB

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Also hier sind die Formel, die wir hier brauchen:

A: 1/2g*h
U= 3a ( da gleichseitiges Dreieck )

hmmm... ich seh' immer noch nicht den Zusammenhang verwirrt

verwirrt

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16.05.2005, 18:30

JochenX

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hallo mickey, hatten wir das nicht letztens erst?

A=1/2gh, dabei ist g grundseite (gesucht), A gegeben
wenn du jetzt also h mit g ausdrücken könntest hättest du eine gleichung nach g.

skizze und pythagoras beachten! höhe steht senkrecht auf grundseite!

16.05.2005, 18:46

MickeyB

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Hier ist mal mein Ansatz:

$\begin{eqnarray*} A=\frac{1}{2}g \times \frac{g}{2} \sqrt{3} \end{eqnarray*}$

Ist das richtig ?

16.05.2005, 18:54

JochenX

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vewende lieber \cdot für mal statt dem kreuz

abe der mathematisch teil ist korrekt

16.05.2005, 19:11

MickeyB

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Und dann muss ich das nur noch nach g auflösen und statt A 1 m² einsetzen ???

16.05.2005, 19:18

Sciencefreak

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richtig. Mach das mal!

16.05.2005, 19:39

MickeyB

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Hier ist mal mein Lösungsanschlag :

$\begin{eqnarray*} 1m²= \frac{1}{2}g \cdot \frac{g}{2}\sqrt{3}\Rightarrow 1m=\frac{1}{2}g \cdot \frac {1}{2}g \sqrt {3}\Rightarrow 1m²= \frac{1}{4}g² \cdot \sqrt{3}\rightarrow 3m²= \frac{3}{4}g² \cdot 3 \Rightarrow 12m²=3g² \cdot 12 \Rightarrow 1m²=3g² \Rightarrow 1m=3g \Rightarrow g= \frac {1}{3} \end{eqnarray*}$

16.05.2005, 20:29

JochenX

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nein, rechne das noch mal nach

einfach nach g² auflösen und dann (korrekt) wurzel ziehen

16.05.2005, 20:32

MickeyB

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Wo ist denn der Fehler ????

16.05.2005, 20:36

Calvin

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Zitat:

Original von MickeyB
Hier ist mal mein Lösungsanschlag :

$\begin{eqnarray*} 1m^2= \frac{1}{4}g^2 \cdot \sqrt{3}\Rightarrow 3m^2= \frac{3}{4}g^2 \cdot 3 \end{eqnarray*}$

Hier war der erste Fehler. Weiter habe ich es nicht überprüft. Du kannst es aber so umschreiben, dass auf der einen Seite nur noch g² steht und anschließend die Wurzel ziehen.

PS Schreibe bei LaTeX bitte ^2 anstatt ², sonst wird es in manchen Browsern nicht korrekt dargestellt.

16.05.2005, 20:44

MickeyB

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hmmm ja stimmt. Da musste ich quadrieren und nicht mal 3 nehmen....
Schade... dann ist ja die ganze Rechnung i-we umsonst gewesen...

16.05.2005, 20:47

Calvin

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Wieso quadrieren? Betrachte die Wurzel als ganz normale Zahl. Bring alles, was nichts mit g² zu tun hat auf die linke Seite.

23.02.2006, 21:47

SuCee

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übungsaufgabe
hi leute!
öhm ich hab genau die gleiche aufgabe:
tut mir leid, dass ich hier so blöd frag unglücklich

unglücklich

welchen umfang hat ein gleichseitiges Dreieck mit dem Flächeninhalt 1m²

geg.:

$\begin{eqnarray*} A = 1,00m² \end{eqnarray*}$

ges.:

$\begin{eqnarray*} U \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$

Formeln zur Berechnung:

$\begin{eqnarray*} U = 3a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h = \frac{1}{2} a \sqrt{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A = \frac{1}{4}a²\sqrt{3} \end{eqnarray*}$

ich komm aber irgendwie nicht weiter... unglücklich

unglücklich

ich könnte das Dreieck mit der Höhe teilen und es zu einem Rechteck umklappen... dann komme ich verschiedene Formeln, deren variablen mir immern noch unbekannt sind... auch bei der gleichsetzung bin ich nicht weitergekommen. verwirrt

verwirrt

hhheeeeeelllpppp meeee traurig

traurig

18.05.2008, 13:02

mathepro_01

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Lehrer

Hier einmal wie ich es gerechnet hab:

$\begin{eqnarray*} A=1m^2=a*h/2 \Rightarrow 1m^2=a*\sqrt{3}/2a/2 \Rightarrow 2m^2=\sqrt{3}/2a^2 \Rightarrow 4m^2=\sqrt{3}a^2 \Rightarrow 4m^2/\sqrt{3}=a^2 \Rightarrow 2m\sqrt{\sqrt{3} }=a \end{eqnarray*}$

18.05.2008, 15:08

mYthos

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Die letzte Frage ist auch schon mehr als 2 Jahre her! Glaubst du im Ernst, dass der Fragesteller noch auf Antwort wartet? Diese signifikant verspäteteten Antworten nehmen in der letzten Zeit wieder zu! Bevor ihr antwortet, bitte doch auf das Datum des letzten Beitrages sehen!

mY+

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