Gleichung auflösen

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06.01.2008, 19:33	Nina2905	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung auflösen also ich weiss nicht genau wo es hin gehört, denn ich studiere aber ich denke dies ist eher ein Problem was zu schule gehört Ich soll diese Gleichung nach r auflösen und steh irgendwie voll auf dem schlauch wäre schön wenn mir jemand helfen könnte... ((rcos(alpha)²)/a²+((rsin(alpha)²)/b²=1 Sorry für die schreibweise.... lg Nina
06.01.2008, 19:39	Irrstern	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung auflösen Hi Nina, versuche die beiden Brüche loszuwerden!! Wenn Du das geschaft hast siehst Du die Lösung schon fast (Tipp Erweitern) Schönen Gruß
06.01.2008, 19:39	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich das richtig lesen kann musst du doch nur r ausklammern und durch den Rest teilen
06.01.2008, 19:46	Nina2905	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh 2 Klammern vergessen... ((rcos(alpha))²)/a²+((rsin(alpha))²)/b²=1 ich hab jetzt... a²sin²(alpha)+b²cos²(alpha)=1/r²
06.01.2008, 20:09	Nina2905	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt das so oder ist da schon ein fehler drin? Hab es jetz nochma mit Latex geschrieben. $\begin{eqnarray} \frac{(rcos(\alpha))^2}{a^2} + \frac{(rsin(\alpha))^2}{b^2} =1 \end{eqnarray}$
06.01.2008, 20:52	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, hm, also das ergebnis ist denke ich nicht richtig. Schreib mal schritt für schritt auf, was du gemacht hast...
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06.01.2008, 21:27	Nina2905	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{(rsin(\alpha))^2}{b^2}=1-\frac{(rcos(\alpha))^2}{a^2} \\ (rsin( \alpha))^2=1-\frac{(rcos(\alpha))^2}{a^2} \\ (rsin(\alpha))^2=1-\frac{(rcos(\alpha))^2b^2}{a^2} \\ (rsin(\alpha))^2a^2=1-(rcos(\alpha))^2b^2 \\ a^2sin^2(\alpha)=\frac{1}{r^2}-cos^2(\alpha)b^2 \\ a^2sin^2(\alpha)+ b^2cos^2(\alpha)=\frac{1}{r^2} \end{eqnarray*}$ das sind meine schritte danke für die Hilfe \\EDIT by sommer87: LaTeX verbessert.
06.01.2008, 21:32	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
in zeile zwei hast du beim multiplizieren mit b^2 die 1 vergessen. genauso unten bei a^2... ich denke aber, dass du einen etwas komplizierten weg genommen hast. versuch doch mal die beiden brüche auf einen gemeinsammen nenner zu bringen.
06.01.2008, 21:36	Nina2905	Auf diesen Beitrag antworten »
ja wie auf einen nenner??? multiplziere ich mit a² dann fällt es rechts weg mit b² links...
06.01.2008, 21:38	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
Stell den Ausdruck $\begin{eqnarray} \frac{(r \cdot cos(\alpha))^2}{a^2} + \frac{(r \cdot sin(\alpha))^2}{b^2} \end{eqnarray}$ doch mal auf einen bruchstrich um. (also dass der gemeinsamme nenner $\begin{eqnarray} a^2 \cdot b^2 \end{eqnarray}$ ist.)
06.01.2008, 22:00	Nina2905	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{(rcos(\alpha))^2b^2+(rsin(\alpha))^2a^2}{a^2b^2}=1 \end{eqnarray*}$
06.01.2008, 22:03	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
gut, jetzt die klammern ausmultiplizierst (die quadrate in die klammern hineinziehen). als nächstes kannst du r^2 ausklammern
06.01.2008, 22:10	Nina2905	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} r= \sqrt{\frac{1}{cos^2(\alpha)b^2+sin^2(\alpha)a^2}} \end{eqnarray}$ stimmt das so??
06.01.2008, 22:14	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
wo ist das $\begin{eqnarray} a^2 \cdot b^2 \end{eqnarray}$ hin?
06.01.2008, 22:19	Nina2905	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} r= \sqrt{\frac{a^2b^2}{cos^2(\alpha)b^2+sin^2(\alpha)a^2}} \end{eqnarray*}$ jetzt?
06.01.2008, 22:22	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, so hab ichs jetzt auch. je nach dem, was das r darstellen soll dann noch der entsprechende negative ausdruck (wegen dem quadrieren, wurzelziehen).
06.01.2008, 22:27	Nina2905	Auf diesen Beitrag antworten »
danke schatz

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