ableitung f'(x0), normalen & tangenten |
| 07.03.2004, 12:27 | johnbecker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ableitung f'(x0), normalen & tangenten
war in den letzten vier mathe-sunden "irgendwie" nicht da und meine supi mage hippe clique ist genau so schlau wie ich, obwohl die sogar anwesend waren *scnr* vllt kann mir mal jem folgende zwei aufgaben vorrechnen, damit ich das prinzip kapiere: 1.) bestimme ableitung f'(x0) f(x)=x³-2x / x0=3 schätze mal: f'(x)=3x²-2 f'(3)= 27-2= 25 richtig? 2.) best. die gleichung der tangente und normale für Gf in P0 f(x)=1/9x³-x² / P0(3/-6) f'(x)=3/9x²-2x hier geht's nicht mehr weiter 
[ist wahrscheinlich auch wieder sau einfach *schäm* :P ] |
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| 07.03.2004, 13:33 | Kat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. richtig 2. mit der 1. Ableitung kannst du die steigung der tangente an dem punkt ausrechnen f'(3). mit einem punkt (P0(3/-6) und der steigung kannst du die gleichung der tangente ausrechnen (punkt-steigungs-form) die normale steht senkrecht zur tangente d.h. ihre steigung ist der negative kehrwert der steigung der tangente --> weiter wie bei der bestimmung der tangentengleichung... |
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| 10.03.2004, 05:55 | johnbecker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oki, soweit alles klar! danke! hab aber wieder mal zwei probs: 1.) best. die gleichung der tangente für f:x|-> x³ ; x0 = -1 die formelsammlung sagt y = f(x0) + f'(x0) * (x - x0) zunächst mal: was hat das mit f:x|-> x³ auf sich, in der formel steht doch nur drei mal 'x0'? das wäre also y = -1 + [ ??? -1 fällt in der ableitung doch weg und hier geht's nicht mehr weiter, weil kein muliplikator mehr da ist??? ok, *nix versteh, bitte, bitte beispiel*
2.) ermittle eine gleichung der tangenten an dem graphen von f, welche die vorgegebene steigung m haben. f(x) = x - x² ; m=3 hier hört's leider völlig auf
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| 10.03.2004, 09:47 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also heisst: Funktion ableiten und dann einsetzen. Das Ganze multiplizierst du dann mit . Du musst nicht die Tangente ableiten (dein y=...)! Bei der 2. funktioniert das genauso, du musst bloss erstmal dein bestimmen. Du weisst welche Steigung an der Stelle ist und die Steigung wird angegeben durch die Ableitung. Wie findest du also dein ? Gruß vom Ben |
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| 10.03.2004, 16:04 | johnbecker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, mal gucken, ob das richtig ist... zu 1: f:x|-> x³ ; x0 = -1 f'(x) = 3x² ; f(-1) = -1 f'(-1)= 3 y= -1 + [ 3 (x + 1) ] y= -1 +3x + 3 y= 3x + 2 zu 2: schätz mal, da müssen zwei tangenten-gleichungen rauskommen. hab leider auch kein script und kann mir echt nix darunter vorstellen... bin nun mal en jem'hadar - denn kämpfen beteutet siegen und siegen bedeutet leben, vom mathe hab ich keine ahnung. so ist nun mal die ordung der dinge
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| 10.03.2004, 16:14 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo siehst du denn da zwei Gleichungen? Es funktioniert genau wie oben, nur dass du diesmal die Steigung m gegeben hast statt . Und denk daran, von diesem Moment an bist du tot und du kämpfst (gegen die Aufgabe) um dein Leben zurückzugewinnen und die Gründer (des Matheboards) zu ehren! 
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| 16.03.2004, 12:50 | johnbecker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, gestern war krieg! hab wohl ganz gute aussichten 3ter zu werden, vllt auch nur 4ter. jedenfalls, danke für die unterstützung, es war mir eine ehre! aber wenn ich euch nochmal, irgendwo im weltraum begegnen sollte, werde ich euch selbsverständlich töten
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| 17.03.2004, 11:51 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht wenn ich das Ketracel White (=Mathe-Hilfe) habe, was du willst
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| 18.03.2004, 01:33 | johnbecker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okok 
zuerst alle white-lager im alpha-quadrant vernichten und dann sowas... föderation!
mit ein bisschen glück werde ich aber vllt noch von der borgqueen (meine mathelehrerin) höchstpersönlich assimiliert... |
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