Beweise zur Teilbarkeit |
| 08.01.2008, 12:24 | *Sonnenschein* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweise zur Teilbarkeit Ich soll beweisen das wenn a/n und b/n gilt (a*b)/n Hab das so : a*c =n und b*d=n ggt (a,b)= 1= ra + sb (mit geeigneten s und r) n=ran + sbn r*a*(b*d) + s*b*(a*c) r*a*b*d + s*b*a*c und damit wäre das doch bewiesen oder? Jetzt soll ich aber beweisen das wenn t/(a*b) und ggt (t,a)=1 => t/b kann mir da vielleicht jemand helfen? |
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| 08.01.2008, 12:33 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise zur Teilbarkeit
Die entscheidende Voraussetzung hast du vergessen. Dürft ihr die kanonische Primfaktorzerlegung verwenden? |
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| 08.01.2008, 12:42 | *Sonnenschein* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von der kanonischen Primfaktorzerlegung habe ich noch nicht gehört ,deshalb gehe ich nicht davon aus das wir sie benutzen dürfen. Aber ich habe noch einen anderen Ansatz gefunden , kgv (a,b) = a*b /ggt (a,b) = a*b und n ist ja laut Aufgabenstellung gemeinsames Vielfaches von a und b kgv (a,b) ist ja Teiler jedes gemeinsamen Vielfaches und daraus folgt ja (a*b)/n Aber bei t/(a*b) und ggt (t,a)=1 => t/b hab ich keine Ahnung |
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