Ssw / ssw / SSS usw.

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Usefull Idiot Auf diesen Beitrag antworten »
Ssw / ssw / SSS usw.
Hallo.

Ich möchte meine Trigonometriekenntnisse einw enig auffrischen und hab ne Frage.

Es gibt ja in der Trigonometrie mehrere Kombinationen wie Ssw, ssw , SSS , SWS usw.

Welche gibts da genau und warum muss man bei einigen zB zuerst mit dem Cosinussatz den der grössten Seite gegenüberliegenden Winkel berechnen usw.? Und warum muss man bei einigen 2 Möglichkeiten in Betracht ziehen und bei anderen wieder nicht? ZB ist bei einigen Beispielen Gamma = c oder 180-c und bei anderen gibts dafür nur eine Lösung. Steige da überall gerade nicht so hinter.

Gruss Sven
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Es gibt folgende Fälle: Ssw, sss, sws, wsw
Bei wsw kannst bzw. musst du zuerst den Sinussatz anwenden, weil dort zwei Winkel und zwei Seiten enthalten sind und da du drei der Größen in dieser Gleichung kennst (du kennst ja sogar alle drei Winkel!), kannst du nach der anderen auflösen. Mit dem Cosinussatz kannst du nicht arbeiten, da dort drei Seiten und ein Winkel enthalten sind. Allerdings kennst du ja nur den einen Winkel in der Gleichung und eine Seite, sodass du zwei Variablen, nämlich zwei Seiten, hättest, die du nicht kennen würdest. Da wird es dann schwer mit dem Auflösen.
Bei Ssw kannst du es dir aussuchen, da du bei beiden Gleichungen nur eine unbekannte Variable bekommst.
Bei sws hingegen musst du zuerst den Cosinussatz anwenden, weil du dort in der Gleichung nur eine unbekannte Seite hast. Bei der Sinussatzgleichung fehlt dir eine Seite und ein Winkel, da der bekannte Winkel nicht einer bekannten Seite gegenüber liegt.
Bei sss musst du natürlich zuerst mit dem Cosinussatz arbeiten, da dort nur ein Winkel unbekannt ist. Die Sinussatz-Gleichung geht nicht, weil dort zwei Winkel unbekannt sind.
Und dass du manchmal und manchmal nehmen musst, liegt daran, dass beide Winkel den gleichen Sinus haben. Allerdings kriegst du, wenn du in den Taschenrechner eingibst, immer einen Winkel zwischen und . Es kann ja aber auch ein stumpfer Winkel sein und dann musst du nämlich von diesen Winkel abziehen! Augenzwinkern

Gruß MSS
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Es gibt ja in der Trigonometrie mehrere Kombinationen wie Ssw, ssw , SSS , SWS

hallo, kann das mal jemand für mich erklären?
geht es hier darum, die restlichen größen in einem dreieck mit diesen gegebenheiten zu berechnen?
oder liege ich da ganz schief?
aus deiner antwort konnte ich das auch nicht erklären, MSS, aber ich sehe in der anfrage in der form leider keinen sinn.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@LOED
Die vier Kongruenzsätze "Ssw, sss, sws, wsw" kennst du ja sicher!? Es ging hier, wie du richtig vermutest, bei den gegebenen Fällen jeweils darum, die fehlenden Seiten und Winkel eines Dreiecks zu berechnen, bei dem gemäß einem der vier Fälle schon Stücke vorgegeben sind.

Gruß MSS
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Die vier Kongruenzsätze "Ssw, sss, sws, wsw" kennst du ja sicher!

entschuldigung, dass ich das ganze in der ausdrucksform nicht kenne.
mir ist die aussage klar, dass ein dreieck, bei dem 2 seiten mit eingeschlossenem innenwinkel gegeben ist, eindeutig ist.
das als "kongruenzsatz sws" zu bezeichnen (abzukürzen!), halte ich für eine doch eher komische art und weise, die mathematik unverständlicher zu machen, als sie ist!

Wink nichts für ungut, jetzt ist alles klar!
also danke!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Das wird so in der 7. Klasse gelehrt und dürfte jedem Schüler aus derselbigen bekannt sein, die Abkürzungen mein ich. Augenzwinkern
Sowas lernt man da so in der Schule *g*

Gruß MSS
 
 
Usefull Idiot Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, nun ist alles klar Big Laugh

Hatte das auch irgendwann mal in der 8. Klasse, aber ist auch schon 4 Jahre her und hatte alles vergessen:/
Usefull_Idiot Auf diesen Beitrag antworten »
windows
Zitat:
Original von Mathespezialschüler

Und dass du manchmal und manchmal nehmen musst, liegt daran, dass beide Winkel den gleichen Sinus haben. Allerdings kriegst du, wenn du in den Taschenrechner eingibst, immer einen Winkel zwischen und . Es kann ja aber auch ein stumpfer Winkel sein und dann musst du nämlich von diesen Winkel abziehen! Augenzwinkern

Gruß MSS



Mir fällt gerade mal ein, muss ich auch bei Cos und tan den Winkel nochmal von 180° abziehen oder nur bei sinus?
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