Ein Vektor ist null, wenn... |
| 08.01.2008, 18:35 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ein Vektor ist null, wenn... Das ist denke ich für die fortlaufende Arbeit mit Vektoren wichtig zu wissen!? 
)Grüße |
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| 08.01.2008, 18:47 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Vektoren bilden eine kommutative Gruppe , darin ist das neutrale Element (der Nullvektor) deshalb eindeutig bestimmt. Oder meinst du evtl. sowas: Wann ist ? |
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| 08.01.2008, 18:53 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine erstgenannte Formel ist mir gänzlich unbekannt. Ich meine eher letzteres!! Es geht um die einfache Bestimmung der linearen Abhängigkeit von Vektoren. Danke |
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| 08.01.2008, 18:56 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh nicht ganz was du eingentlich willst?!? Vllt ja sowas, wenn 2 Vektoren linear abhängig sind, dann gibt es mit |
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| 08.01.2008, 19:00 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe ich richtig, dass der Nullvektor an sich gar kein Vektor ist, sondern einfach nur ein Punkt...? Das dazu. Ich verstehe den simplen Zusammenhang bei Betrachtung eines Raums, was der Nullvektor ist. Kann jeder Vektor der Nullvektor sein? Grüße Timo PS: Mein Physik Prof sagt immer: "Nicht so kompliziert denken!" |
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| 08.01.2008, 19:08 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was heißt hier Punkt? Diese "Vektoren" können auch etwas komplett anderes sein als die geometrische Interpretation im die man immer heranzieht. Beispielsweise ist die Menge aller Abbildungen von einer Menge M in den Körper K auch ein Vektorraum. Und wie schon gesagt, es gibt nur einen einzigen Vektor, der der Nullvektor ist! |
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| 08.01.2008, 19:13 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Nullvektor ist bei mir definiert als eine Verschiebung, die in dem Punkt endet, in dem sie anfängt...?? Ich verstehe als Punkt!! Oder nicht? |
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| 08.01.2008, 19:16 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja du bist ja auch Physiker
Also im kannst dus als einen Punkt auffassen ja. |
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| 08.01.2008, 19:16 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ein vektor ist doch keine verschiebung, ein vektor ist ein element eines vektorraumes und damit hat sichs |
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| 08.01.2008, 19:19 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bildlich gesprochen ist es die Verschiebung eines Punktes. Damit hat sichs noch lange nicht...
)Der Nullvektor ist ein Punkt in einem Raum , richtig??? Er endet in dem Punkt, in dem er anfängt, richtig!? Danke |
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| 08.01.2008, 19:25 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
De Begriff Vektorraum ist viel allgemeiner gehalten, als dass es sich dabei nur um die Ebene oder den handelt. Kleine Gegenfrage: bildet eine kommutative Gruppe sagt dir das was? Wenn nicht, dann erübrigt sich diese Diskussion. Lies dir das vllt mal durch: Vektorraum(Wiki) |
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| 08.01.2008, 19:31 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider habe ich keine Zeit mir die Vektoren so ausgiebig anzusehen, dass ich mir mal gerade die mathematischen Definitionen des Vektorraums draufschaffen kann. Deswegen einfach nur die Bitte, liege ich, wie auch immer mit meinem Gedanken, dass der Nullvektor ein Punkt ist richtig!? Oder ist das völlig falsch?! Vielen Dank nochmal Und zu deiner Frage: Nein, dass sagt mir nichts! Die Diskussion erübrigt sich im mathematischen Sinne möglicherweise, aber nicht im verständlichen Sinne.
Nochmals vielen Dank!!
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| 08.01.2008, 19:34 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du es unbedingt so haben willst, dann ist jeder vektor im ein punkt und damit auch im und |
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| 08.01.2008, 19:36 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann wüsstest du aber, was ich mit "(V,+) ist kommutative Gruppe" meine. Gut, also nochmal. In der geometischen Interpretation ist der Nullvektor ein Punkt ja!!! Aber im Allgemeinen ist diese Aussage falsch! |
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| 08.01.2008, 19:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist natürlich schwer, bei jemandem, der sagt, daß er keine Zeit hat, sich die Vektoren ausgiebig anzuschauen, Verständnis für den Vektorbegriff der modernen Linearen Algebra zu wecken. Ob ein Vektor ein Punkt ist? Mag sein - oder auch nicht. Um noch mehr Verwirrung zu stiften: Es ist egal, ob man einen Vektor als Punkt oder sonst etwas ansieht. Denn wichtig ist nicht, was ein Vektor ist, wichtig ist nur, wie er mit anderen Objekten (Punkten oder anderen Vektoren) kommuniziert. Aber für jemanden, der keine Zeit hat, ist das wohl schon zu viel. Der soll dann halt glauben, daß ein Vektor ein Punkt ist. In den meisten Fällen wird er mit dieser halbgaren Vorstellung durchkommen und mag dann hoffen, daß die Fälle, wo man damit Schiffbruch erleidet, in der nächsten Prüfung nicht relevant sind ... |
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| 08.01.2008, 23:18 | wdfgea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wollte eigentlich nur wissen was der Nullvektor ist. Aber trotzdem danke. Gezwungenermaßen muss ich mich mit Vektoren noch ausgiebig auseinandersetzen und stehe momentan noch am Anfang. Dass am Anfang im Kapitel Vektoren der Nullvektor erwähnt wurde, kam mir die anfangs gestellte Verständnisfrage auf... Ich bekräftige hiermit nochmal, dass ich weiß, dass ein Vektor kein Punkt ist. Aber es ging hier einzig und allein um den Nullvektor und das ganz allgemein!! Vielen Dank trotzdem. Gute Nacht |
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| 09.01.2008, 00:24 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn für dich ein Punkt? Das ist auch wichtig zu wissen. Wenn man z.B. sagt, ein Punkt ist ein Vektor, dann stimmt das, was du schreibst, natürlich. Du schriebst, du willst es ganz allgemein haben. Nun, das geht nicht, wenn du dir nicht ein wenig Zeit nehmen kannst. Was ein Vektorraum ist, kannst du in der Wikipedia nachlesen (der Link wurde in diesem Thread schon gegeben). Ein Vektor ist in der Mathematik ein Element eines Vektorraums. Unter den Elementen eines Vektorraums (also den Vektoren) existiert ein ganz besonderer Vektor: der Nullvektor. Nennen wir ihn o. Dieser ist dadurch ausgezeichnet, dass für ihn gilt v + o = o + v = v für alle Vektoren v aus dem Vektorraum und t * o = o für alle Skalare t. Ich weiß nicht, ob du es schon weißt, aber ein Vektor besteht nicht immer aus einer bestimmten Anzahl angeordneter Zahlen, wie z.B. (1,2,5). Ein Vektor kann auch eine Funktion sein. Z.B. ist die Menge aller Polynome ein Vektorraum, d.h. jedes Polynom ist ein Vektor (in diesem Vektorraum). Der Nullvektor in diesem Raum ist das Nullpolynom, also die Funktion p(x) = 0. Ist das ein Punkt in deinem Sinne? |
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