Was bedeutet hier dieses K?

09.01.2008, 16:54

Libts

Was bedeutet hier dieses K?

Hallo

Kann mir jemand erklären, was dieses K mit seinen Werten im Kontext zu $\begin{eqnarray*} M = \mathbb Q, R = \{(x,y) : x \cdot y \geq 0\}, K = \{0,1\} \end{eqnarray*}$ bedeuten soll?
Dort sollte man dann auch noch, wenn möglich, min(K), max(K), inf(K), sehr wahrscheinlich ja dann auch sup(K) angeben.

Danke für eine Antwort,

Libts

09.01.2008, 17:38

Lazarus

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Evtl. gibts ja einen Größeren Zusammenhang (Thema?) den du uns noch nennen wirst, aber so spontan bin ich geneigt "K entweder als einfachen (bedeutungsleeren) Buchstaben für eine Menge zu sehen, oder (falls interpretatorisch was verlangt ist) K als kleinsten Körper eben mit 0 und 1.

09.01.2008, 17:45

Libts

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...
Es geht hier beim Thema Relationen und Ordnungen um totale Ordnungen.
Könnte es sein, dass man mit der Menge K meint, dass diese zwei Elemente die einzig verfügbaren darstellen?

Libts

09.01.2008, 17:46

Lazarus

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Naja das ist wohl die eigenschaft der Menge K, dass da nur 0 und 1 drin liegt...

09.01.2008, 17:51

Libts

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...
Ich meinte die einzigen mit denen ich x bzw. y initialisieren darf.

Libts

09.01.2008, 19:53

Lazarus

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Das x und y aus R ?

Das kann ich mir nicht vorstellen. darauf müsste gesondert hingewiesen werden!

09.01.2008, 20:48

Libts

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...
Hoch, was soll denn jetzt das? unglücklich

Hier eine andere Aufgabe im selben Abschnitt:

Ich soll angeben ob z. B. diese Relation eine totale Ordnung ist und gegebenenfalls min(K), max(K), inf(K) angeben.

$\begin{eqnarray*} M = \mathcal P(\mathbb n), R = \{(X,Y) : X \subseteq Y\}, K = {{0,1}, {0,1,2} \end{eqnarray*}$

Libts

09.01.2008, 21:08

Airblader

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Re: ...

Zitat:

Original von Libts
Hoch, was soll denn jetzt das? unglücklich

air

09.01.2008, 21:18

Libts

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Re: ...
Hallo

Das sollte $\begin{eqnarray*} \mathcal P (\mathbb N) \end{eqnarray*}$ heissen.
Könnte es sein, dass eben K eine Teilmenge von M sein soll, in diesem Fall von $\begin{eqnarray*} \mathcal P (\mathbb N) \end{eqnarray*}$ ?
Wenn ja, wie soll ich das verstehen...

Libts unglücklich

10.01.2008, 23:49

Abakus

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Re: ...

Zitat:

Original von Libts
Hier eine andere Aufgabe im selben Abschnitt:

Ich soll angeben ob z. B. diese Relation eine totale Ordnung ist und gegebenenfalls min(K), max(K), inf(K) angeben.

$\begin{eqnarray*} M = \mathcal P(\mathbb N), R = \{(X,Y) : X \subseteq Y\}, K = \{0,1\}, \{0,1,2\} \end{eqnarray*}$

Du hast eine Grundmenge $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ und eine Relation $\begin{eqnarray*} R \end{eqnarray*}$ darauf. Du sollst nun die Eigenschaften dieser Relation untersuchen, ist $\begin{eqnarray*} R \end{eqnarray*}$ nun eine totale Ordnung auf $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ bzw. welche Eigenschaften hat $\begin{eqnarray*} R \end{eqnarray*}$ ?

Nun ist $\begin{eqnarray*} K = \{ \{0,1\}, \{0,1,2\} \} \end{eqnarray*}$ gegeben (ich gehe davon aus, dass K ein Mengensystem ist). $\begin{eqnarray*} K \end{eqnarray*}$ ist eine Teilmenge von $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ und wenn $\begin{eqnarray*} R \end{eqnarray*}$ eine Ordnung ist, kannst du auch max, min, usw. von $\begin{eqnarray*} K \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ bzgl. $\begin{eqnarray*} R \end{eqnarray*}$ angeben.

Grüße Abakus smile

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