Ellipsoid zeichnen |
| 10.01.2008, 17:30 | --Tanja-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ellipsoid zeichnen Ich mache dieses Jahr mein Abitur und soll nun bis zum 25.01. eine Facharbeit in Mathematik schreiben. Bisher klappt alles einigermaßen, allerdings meinte mein Lehrer jetzt, ich sollte ein Rotationsellipsoid in 3D per Hand zeichnen. Jetzt meine Frage: Kann man das auf irgendeine Weise konstruieren, oder geht das gar nicht, es exakt zu zeichnen? Im Notfall hätte ich auch noch theoretisch die Möglichkeit mit Hilfe eines Computerprogramms (CAD) eins zu zeichnen. Allerdings kenn ich mich damit noch gar nicht aus. Weiß zufällig jemand ob das recht komplizert ist? Ich hoffe jemand von euch kann mir helfen Tanja |
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| 10.01.2008, 17:36 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ne Konstruktionsvorschrift halte ich für unwahrscheinlich. Wenn du eine Ellipse malst und dann versuchst daran "schräge", also perspektivische Kreise zu malen, solltest du auch ein ganz gutes Ergebnis erzielen. mfG 20 |
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| 10.01.2008, 17:44 | --Tanja-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
dumme Frage: wie zeichne ich perspektivische Kreise. Sind das dann auch Ellipsen? |
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| 10.01.2008, 17:47 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Prinzip schon, ja. Üb mal ein bisschen, so dass es 3D aussieht 
Du musst dir das so vorstellen, dass die Kreise senkrecht zum Papier stehen, also rausgucken, dann guckst du ein bisschen von der Seite und siehst den Kreis gestaucht. mfG 20 |
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| 10.01.2008, 18:36 | --Tanja-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank Ich probiers jetzt gleich mal aus |
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| 11.01.2008, 14:02 | suziheizer32 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Ich hab mir mal nen Kopf ueber das Problem des Zeichnens gemacht. Die Koordinatenform eines Ellipsoids im R^3 lautet a=halbe ausdehnung des Ellipsoids auf der x Achse. b=halbe ausdehnung des Ellipsoids auf der y Achse. c=halbe ausdehnung des Ellipsoids auf der z Achse. Ich habe bei mir a=3,b=2,c=1 gewaehlt. " -siehe Abb.1" Nun zur Ueberlegung wie man es per hand zeichen koennte. Wenn man nun zy Ebenen entlang der x-Achse errichtet. Was sehr einfach ist da die einzigste bedingung an die sie gebunden sind ist das x=-3..3 ist. Ich habe in 0.5er Schritten errichtet d.h x=-3,x=-2,5,x=-2....x=3. "-siehe Abb.2" Wenn du nun x=-3..3 in die Ellipsoid Gleichung einsetzt , enstehen Gleichungen fuer die Schnittellipsen mit den Ebenen. z.b fuer x=0 oder fuer x=-1,5 " -siehe Abb.3" Wenn du jetzt fuer jeden Ellipsenschnitt nach y aufloest wie z.b bei x=0 , erhaelst du zwei Gleichungen. Eine fuer den rechten Ellipsenabschnitt, und eine fuer den linken Ellipsenabschnitt. (1) und (2) In diese Gleichungen setzt du jetzt z=-1..1 ein. und so erhaelst du die Punkte fuer einen Ellipsenabschnitt. am beispiel der Gleichung (1) in 0.2er Schritten fuer z=-1..1 [0,-2,0];[0,-1,96,0.2];[0,-1.833,0.4];[0,-1.6,0.6] usw. Diese eingezeichnet und verbunden ,ergeben immer eine Halbe Schnittellipse. " -siehe Abb.4" Mache das noch fuer die Gleichung (2) und du hast eine Ellipse wie aus abb.3. Dieser Algorithmus fuer alle Ebenen von x=-3..3 fuehrt dich je nach selbst gewaehlter genauigkeit zu einer Zeichnung. MFG Sebastian Ps:Bilder usw. kann ich auch gross schicken wenn du willst. [ Edit mY+: LaTex verbessert! Wurzel mit \sqrt{ ... } ! ] |
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| 11.01.2008, 14:04 | suziheizer32 | Auf diesen Beitrag antworten » |
sqrt() ist Wurzel |
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| 11.01.2008, 15:47 | --Tanja-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja hey Das klingt verdammt gut. Ich werds mir gleich mal ausdrucken und schaun, ob ich das dann hinkrieg. Wenn ich die Bilder größer brauch, meld ich mich nochmal. Vielen Dank!!! |
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| 12.01.2008, 07:38 | suziheizer32 | Auf diesen Beitrag antworten » |
allerdings ist das in meinem Beispiel kein Rotationsellipsoid aber der Arbeitsablauf bleibt der selbe, nur das in der Ellipsoid Gleichung a=b gesetz ist. |
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