wurzelgleichungen

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kathy11 Auf diesen Beitrag antworten »
wurzelgleichungen
könnt ihr mir helfen wie man diese gleichung löst ich weiß nämlich nicht was ich mit der wurzel amchen muss, weil eigentlich muss man ja alle wurzeln auf eine seite bringen nur leider kommt bei mir immer ein falsches ergebnis raus...

wurzel(x-5)=5-wurzel(x)

(wusste nicht wie man wurzeln macht verwirrt )

danke
Simonko Auf diesen Beitrag antworten »

{wurzel(x-5)}^2 = {5-wurzel(x)}^2

x-5 = 25+x-10wurzel{x}
x-5-25-x = wurzel{x}

nochmal wurzel isolieren am ende zum ergebnis die probe machen, weil quadrieren keine äquivalentsumformung ist
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst beide Seiten der Gleichung quadrieren, und da auf einer Seite der Gleichung in der Regel immer noch eine Wurzel über bleibt, sorgst du dafür, dass diese Wurzel alleine auf einer Seite steht und quadrierst dann noch einmal. Dabei entsteht (bei dieser Aufgabe) eine quadratische Gleichung, die du lösen musst.

Die errechneten Lösungen musst du einsetzen in die ursprüngliche Wurzelgleichung und schauen, ob die Probe aufgeht, d.h. ob die erhaltene Lösung auch wirklich eine Lösung der Wurzelgleichung ist.
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

edit: vergessts... und siehe oben! smile
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

@babelfish: schon vergessen ..... Big Laugh
Simonko Auf diesen Beitrag antworten »

x-5-25-x = 10wurzel{x}
 
 
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von etzwane
Dabei entsteht (bei dieser Aufgabe) eine quadratische Gleichung, die du lösen musst.

Die Aufgabe ist ja einfacher als ich dachte, hier entsteht KEINE quadratische Gleichung ...
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