Basis von K² ??? |
31.05.2005, 21:05 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Basis von K² ??? Sie ein Körper. Für welche eine Basis von |
||||||
31.05.2005, 23:27 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo siiima eigene ideen? was muss denn gelten? lineare unabhängigkeit als stichwort.... |
||||||
01.06.2005, 20:04 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo loed..... es mus gelten linear unabhängig und erzeugendensystem..somit eine basis...nur ich verstehe die aufgabe nicht..kannst du mir das näher erklären???wie kann ich mir das vorstellen |
||||||
01.06.2005, 20:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du musst nun alle werte finden, für die {(x,y), (y,x)} eine linear unabhängige menge ist. z.b. (2,2) liegt nicht da drin |
||||||
01.06.2005, 20:10 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn wir erstmal inhaltlich bereden dann verstehe ich die aufgabe..das ist schön...warum liegt 2,2 nicht da dirn?? |
||||||
01.06.2005, 20:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was verstehst du daran inhaltlich nicht? zur (2/2): ist denn {(2/2),(2/2)} linear unabhängig? |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
01.06.2005, 20:13 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(2,2) ist linear abhängig Gruß, therisen |
||||||
01.06.2005, 20:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
autsch; so gesagt: nein |
||||||
01.06.2005, 20:18 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah ja und wenn ich schreibe (1,2) ist nicht abhängig ne |
||||||
01.06.2005, 20:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es geht hier immer um eine menge aus ZWEI vektoren zu einem paar x,y gehören: (x,y) und (y,x) |
||||||
01.06.2005, 20:24 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok ok, ich hätte es ausführlich und mathematisch korrekt schreiben sollen: {(2/2),(2/2)} Aber da die Themenstellerin ja auch irgendwo mal 2,2 geschrieben hat, dachte ich, sie versteht was ich meine... Ich gelobe Besserung Gruß, therisen |
||||||
01.06.2005, 20:27 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber da die Themenstellerin ja auch irgendwo mal 2,2 geschrieben hat, dachte ich, sie versteht was ich meine... Ich gelobe Besserung hallo..wo habe ich denn irgendwo mal 2,2 geschrieben??? naja egal...also loed und theres.. ich habe euch verstanden...damit es linear unabhängig ist müssen sich die werte voneinander unterscheiden |
||||||
01.06.2005, 20:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
musst eben noch rausfinden, ob du damit alle werte bekommst und nicht evtl. noch mehr ausschließen musst. bislang ist es ja nur eine vermutung da fehlt noch etas mathematischer hintergrund, den du dir mal überlegen darfst. mfg jochen therisen: schon vergeben |
||||||
01.06.2005, 20:38 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weiss echt nicht wie ich weiterkomme...also weiss nur wie basis erklärt ist..aber bezogen auf diese aufgabe komme ich nicht weiter |
||||||
01.06.2005, 20:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie ist denn lineare unabhängigikeit definiert? stichwort: linearkombination des nullvektors anschließend also LGS auftsellen |
||||||
01.06.2005, 20:46 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a*x+b*y=0 für a=b=0 |
||||||
01.06.2005, 20:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein..... a*(x/y)+b*(y/x)=0, du hast hier 2 gleichungen, wenn du die vektoren komponentenweise betrachtest. deine vektoren (x/y) und (y/x) sind dann linear unabhängig, wenn dein LGS nur für a=b=0 gelöst werden kann |
||||||
01.06.2005, 20:50 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
muss ich ein LGS aufstellen ax/ay+by/bx=0 |
||||||
01.06.2005, 20:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a*(x/y)+b*(y/x)=0 <--- da stehts ja schon fast..... 0 ist natürlich der nullvektor (0/0) schreib das doch mal komponentenweise aus. kennst du eigentlich determinanten? |
||||||
01.06.2005, 20:53 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kenne determinnaten?? |
||||||
01.06.2005, 20:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sehr gut.... dann kannst du folgendes anwenden: ein LGS Ax=b (wobei A eine nxn matrix und b ein n-vektor ist), ist genau dann eindeutig lösbar, wenn det(A)<>0 ist |
||||||
01.06.2005, 20:59 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ist das für ein zeichen "<>" ungleich null??? ah ja wenn ich diese gleichung habe wie kann ich das als matrix aufstellen..es sind ja nur buchstaben |
||||||
01.06.2005, 21:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ob das buchstaben oder zahlen sind, ist doch völlig egal die zahlen verkörpern buchstaben und ja <> soll ungleich sein |
||||||
01.06.2005, 21:26 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also du meinst ich soll zu der obigen gleichung was du da aufgestellt hast die matrix aufstellen..und nach determinate gucken?? |
||||||
02.06.2005, 22:49 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also habe folgene überlegung gemacht... wenn K Körper K²={, x,y K} , ist Basis von K² welche bedingun impliziert, dass{ , } linear unabhängig? also a* + b*= =>a=b=0 ich soll die möglichkeiten für X,Y finden aber weiss nicht wie??kann mir da jemand ein tip geben zu meiner erläuterung |
||||||
03.06.2005, 00:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
laut deiner aussage kennst du determinanten.....
sollte dir dann weiterhelfen.... b ist in deinem fall der nullvektor, x=(a/b) |
||||||
03.06.2005, 01:05 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also dann habe ich da ja so was stehen.. ax+by=0 ay+bx=0 soweit okay? |
||||||
03.06.2005, 01:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und jetzt die koeffizientenmatrix (:=A) aufstellen und dann mal in abhängigkeit von x und y deren determinante berechnen... |
||||||
03.06.2005, 01:27 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die matrix zu dieser gleichung : A=...so ne??? |
||||||
03.06.2005, 01:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schon korrekt, weiter gehts wenn det(A)<>0, dann ist dein LGS eindeutig (das heißt hier: NUR TRIVIAL) lösbar |
||||||
03.06.2005, 01:39 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
detA:2x-2y aber wie kann ich das lösen?? |
||||||
03.06.2005, 01:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, deine determinante stimmt nicht |
||||||
03.06.2005, 02:01 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry x+x-y+y |
||||||
03.06.2005, 02:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
auch nicht, schau nochmal nach wie man determinanten berechnet! |
||||||
03.06.2005, 02:04 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah so stimmt... x*x-y*y also x²-y² |
||||||
03.06.2005, 02:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
det(A)=x²-y² nun gilt: eindeutig lösbar, d.h. nur trivial lösbar, wenn det(A)<>0 ist..... jetzt überlegst du dir, was du genau zeigen willst (soll es nun nur trivial oder eben auch uintrivial lösbar sein?) und wann denn det(A)<>0 ist..... |
||||||
03.06.2005, 02:21 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wenn die det <>null ist ist ja schon mal gut denn wir müssen 1)zeigen det <>0 2)Erzeugendensystem so eine Basis!! |
||||||
03.06.2005, 02:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dein gedankengang ist wirr..... aus 1) => 2), denn detA<>0 => dein LGS Ax=0 ist eindeutig lösbar, d.h. nur (0/0) ist lösungm, d.h. deine vektoren sind linear unabhängig das heißt also: für alle paare (x,y) für die det(A)<>0 ist, sind die vektoren lin. unabhängig für alle anderen aber (also alle x,y für die det(A)=0 gilt), sind schon direkt linear abhängig, also keine basis |
||||||
03.06.2005, 02:32 | Siiiima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
damit ist alles gezeigt?? was meinst du damit??ist das jetzt alles was du damit gezeigt hast??? |
||||||
05.06.2005, 13:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo, siiiima eigentlich steht alles oben im thread, du musst nur zusammensetzen. wann ist das LGS eindeutig lösbar? <--- das kannst du nun prüfen was bedeutet (nicht) eindeutige lösung für deine lineare (un)abhängigkeit? für welche paare (x,y) hast du also eine basis? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|