Zwei Vektoren auf linerare Unabhängigkeit überprüfen |
| 01.06.2005, 19:23 | Mark196 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zwei Vektoren auf linerare Unabhängigkeit überprüfen ich lerne gerade für eine Mathe LK Klausur. Die Kriterien für die Lagebeziehung von 2 Geraden sind mir bekannt und Schnittpunkte ausrechen kann ich auch. Ein Problem gibt es aber: Könnt ihr mir sagen, wie ich die Richtungsvektoren oder Differenzvektoren auf lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit berechen kann. Ich kenne nur die Methode, das man sich beide Vektoren anschaut und wenn es ein Vielfaches ist, sind sie linear abhängig. Aber irgendwie funktioniert diese Methode nicht, da ich meine Ergebnisse mit einem Computerprogramm überprüft habe und die nicht übereinstimmen. Es wäre sehr nett, wenn mir einer von Euch bitte erklärt, wie man bestimmt, ob die 2 Vektoren lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit sind. P.s.: Das Determinantenverfahren funktioniert doch erst mit 3 Vektoren, oder? |
||||||
| 01.06.2005, 20:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Zwei Vektoren auf linerare Unabhängigkeit überprüfen def: die vektoren heißen linear unabhängig, wenn nur für r1 = r2 =... = rk = 0 erfüllt ist. unabhängig von der anzahl der vektoren und dimension daher sollte dein "determinantenverfahren" anwendbar sein, wenn es das ist, was ich vermute werner |
||||||
| 01.06.2005, 20:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hätte gesagt, nein.....
bissl verändert, so kannst dus in deinem fall doch problemlos anwenden |
||||||
| 01.06.2005, 21:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@hallo jochen, nur aus neugierde: was vermute ich denn? im ernst: ich vermute, sie/er will damit das homogene lineare gls lösen, also det = 0? und das sollte doch funktionieren? oder werner |
||||||
| 01.06.2005, 21:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2 vektoren mit je 3 komponenten (IR^3 wie in der schule üblich) Ax=0 lösen, aber A ist nicht quadratisch also kann man hier nicht übe determinanten auf eindeutigkeit schließen. das ginge nur, wenn seine vektoren nur 2 komponenten hätten. mfg jochen |
||||||
| 01.06.2005, 22:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja sehe meinen fehler: war sozusagen in R2 bei 2 vektoren mit 2 komponenten und in R3 bei 3 mit ebensovielen komponenten usw. danke schön werner |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 02.06.2005, 09:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bitte schön den IR^3 habe ich ja auch selbst gefolgert aus "Das Determinantenverfahren funktioniert doch erst mit 3 Vektoren", im IR^2 hast du völlig recht und Mark sagt ja nix genaues dazu. na ich hoffe, ihm ist auch geholfen 
an werner und philipp |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
