Spur

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ellocko Auf diesen Beitrag antworten »
Spur
Wie zeige ich, dass für alle

ist ? ()
Jemand ne Idee?
gast1 Auf diesen Beitrag antworten »

Das folgt sofort durch direkte Rechnung. Berechne einfach beide Seiten und stelle fest, dass du das gleiche Ergebnis erhältst.
Wirklich eine Aufgabe, wie sie einfacher nicht sein kann.
ellocko Auf diesen Beitrag antworten »

Also quasi folgendermaßen ?

und .

Dann ist

und
.

Somit ist

Ist das soweit richtig und reicht das als Beweis?
gast1 Auf diesen Beitrag antworten »

Lies lieber nochmal nach, wie das Matrizenprodukt definiert ist. Prinzipiell meinte ich das aber so, ja.
ellocko Auf diesen Beitrag antworten »

prima, danke... Freude
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Um evt. Mißverständnisse vorzubeugen:

Dein Beweis ist falsch nur die Vorgehensweise ist richtig. smile Denn die Matrixmultiplikation ist NICHT Komponentenweise definiert.
 
 
ellocko Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Ich denke mal, dass ich A und B normal definiert hab. Die Produkte sind wahrscheinlich falsch. Hab ich auch schon gesehen... smile

Dann ist

und
.

Somit ist

Jetzt müsste es stimmen, oder? verwirrt
Nullendomorphismus Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ist immernoch falsch. Der i,j-te Eintrag der Ergebnismatrix (also des Produkts von A und B) errechnet sich folgendermaßen:

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