Ein Rechteck in einem Dreieck Minimax

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Mathen00b Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Rechteck in einem Dreieck Minimax
Hallo,

hab ma wieder eine Frage an die Profis, wie man solche Aufgabe lösen kann.
Die Aufgabe lautet:
Einem gleichschenkligem Dreieck mit der Seitenlänge c und der Höhe h soll ein Rechteck einbeschrieben werden. Wie lang müssen seine Seiten gewählt werden damit sie Maximalen bzw. Minimalen Umfang haben?
Also hab schon ma Zielfkt. : U = 2a+2b = min /max
nun muss ich a oder b durch irgendeinen anderen Therm ausdrücken, aber ich komm schon seit 2 Stunden nicht auf die Lösung dieser Aufgabe, wäre sehr nett von euch zumindest ein Ansatz zu hören, oder einen kleinen Tipp, damit ich dann selbst weiter rechnen könnte.

Gruss

Mathen00b
n! Auf diesen Beitrag antworten »

Bei so was ruft der Strahlensatz förmlich. Augenzwinkern
Mathen00b Auf diesen Beitrag antworten »

könntest du vlt. mir sagen, wo ich den Strahlensatz hier anwenden kann
n! Auf diesen Beitrag antworten »

das sollte dir alles beantworten:

http://www.matheboard.de/thread.php?thre...ht=Strahlensatz
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hallo, hast du denn schon eine skizze?
wenn ja, posten......
wenn nein, dann schämen und nachholen

zur sache: wie darf das rechteck denn drinliegen?
Mathen00b Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist die Skizze :

Eine Bedingung muss erfüllt werden : Eine Seite des Rechtecks liegt a der Basisseite a
 
 
Mathen00b Auf diesen Beitrag antworten »

nur die Buchstaben sind anders und es gibt keine Zahlen bei mir, die ich Anwenden kann
n! Auf diesen Beitrag antworten »

hast du dir denn schon mal den Link angeguckt,den ich oben gepostet habe?Du brauchst das doch nur zu übertragen
Mathen00b Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, vielen Dank für den Link, da kommt bei mir was komisches raus, ich schreibs gleich rein. Aber vlt. ist es auch richtig.
Mathen00b Auf diesen Beitrag antworten »

Also Folgendes :
U = 2u + 2o =Rechteck im Dreieck
a ist die Basisseite
h ist die Höhe
Nach dem Strahlensatz gilt o/a= (h-u)/h
nun alles nach o aufgelöst ergibt : o= (h-u)*a/h
nun o in die Zielfkt. einsetzen : f(u) = 2u + 2 * ( (h-u)*a/h )
nun die erste Ableitung : f'(u) = 2 -2a/h
f'(o) = 0 dann gilt 0 = 2 -2a/h ==> h =b

Nun stellt sich die Frage, welchen Nutzen ich davon nun hab, wenn h = b ist ??????????????? verwirrt
Mathen00b Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich alles Falsch gemacht, oder etwas unverständlich geschrieben ?
Mathen00b Auf diesen Beitrag antworten »

scheint so zu sein
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Geduld! hier mal lesen
Mathen00b Auf diesen Beitrag antworten »

thx, hab gerad gelesen smile
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