Wahrscheinlichkeit,Erwartungswert |
| 05.06.2005, 19:34 | Mathenub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit,Erwartungswert Aufg1:Ein Gerät wird aus drei Teilen A1,A2 und A3 in Reihenschaltung zusammengebaut. Es funktioniert genau dann, wenn alle drei Teile einwandfrei arbeiten. Es sei bekannt, dass die Einzelteile A1, A2 und A3 unabhängig voneinander mit Wahrscheinlichkeit 0,05 ; 0,02 und 0,04 defekt sind. a) Mit welcher Wahrscheinlcikeit ist ein zusammengesetztes Gerät defekt. b) Es werden 100 Geräte zusammnegesetzt. Berechnen sie den Erwartungswert und die Streuung für die Anzahl x der defekten Geräte. zu a: muss ich da nicht einfach die wahrscheinlichkeiten addieren das ein teil kaputt ist? Also 0,05+0,02+0,04=0,11 also sind 11% der geraäte schrott? zu b) wenn a so richtig ist dann ist der erwartungswert doch einfachdas 11% von den hundert geräten schrott sind also 11 stück? und zur streuung hab ich keien Ahnung Aufg2: Wie lauten Erwartungswert und Streuung bei Aufgabe 1, wenn die Geräte mit der Wahrscheinlicket 0,05 falsch zusammengebaut werden? Dieser Fehler wird als unabhängig von den Defekten Einzelteilen vorausgesetzt. Is das net genauso wioe bei aufg 1 nur das jetzt noch die 0,05 dazu addiert wird? ALso sind 0,16 also 16% der geraäte defekt? Bin für jede hilfe dankbar |
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| 05.06.2005, 19:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schritt für schritt:
leider nein, denn es gibt ja auch geräte, die doppelt (gar dreifach!) versagen, die würdest du praktisch doppelt auszählen, dabei liefern sie nur ein kaputtes bauteil berechne einfach P(ganz heil)=P(A1 heil, A2 heil, A3 heil)=....... unabhängigkeit nutzen |
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| 05.06.2005, 19:47 | Mathenub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhm und wie macht man das? |
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| 05.06.2005, 19:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 05.06.2005, 19:53 | Mathenub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P(heil)=(1-0,05)*(1-0,02)*(1-0,04)=0,95 das das gerät hei ist? |
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| 05.06.2005, 19:55 | Mathenub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähh ich mein=0.89? |
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| 05.06.2005, 19:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
öhm, ja, wobei das natürlich gerundet ist! 0,983... sagt mein rechner, damit man es nicht mit deinem obigen ergebnis verwechseln kann, wo du einfach abgezogen hast.... du merkst den unterschied?
das ist zumindest genau. zu b) kennst du erwartungswert und streuung? (edit: mit dem begriff streuung weiß ich selbst nicht viel anzufangen, soll mal wer anders ran) |
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| 05.06.2005, 20:04 | Mathenub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also sind 10,624% defekt. das heißt das der erwartungswert für 100 geräte 10,624 ist. Die streuung ist die wurzel der varianz aber wie die geth weiß ich leider auch nicht |
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| 05.06.2005, 20:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh, streuung=standarabweichung, das ist gut, dann kannte ich nur den begriff nicht... du kannst die varianz von einer ZV X ausrechnen als: V(x)=E(x^2)-E(X)^2 altenativ einfach verwenden, dass du hier binomialveteilung hast....... hast du ja scheinbar auch schon verwendet, um E(X) auszurechnen..... |
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| 05.06.2005, 20:11 | Mathenub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm da hab ich keien Ahung von den erwartungswert hab ich mir so überlegt ohne irgendne formel deswegen bin ich mir auch unsicher |
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| 05.06.2005, 20:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
binomialverteilung entweder du nimmst die formeln für den erwartungswert und die varianz bei bin.verteilung, dann müsstes du nur noch die parameter bestimmen. oder aber du liest erstmal in deinem aufschrieb nach, wie man die berechnet..... mfg jochen ps: streuung = standardabweichung kommt mir komisch vor 
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| 06.06.2005, 11:02 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi... streuung gleich standardabweichung ist schon richtig. also nur noch aus dem link von loed die varianzformel raussuchen oder ich gebe sie dir einfach: . du musst dir nur noch überlegen was n und p ist 
. streuung ist wie du schon sagtest die wurzel über V(X).mfg bil |
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