Zentrische Streckung

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06.06.2005, 16:14	Jadeen	Auf diesen Beitrag antworten »
Zentrische Streckung Hallo, Ich schreibe übermorgen eine Mathearbeit (9.Klasse) und habe eine Frage zum Thema 'zentrische Streckung'.. Die Aufgabe war: Gegeben Dreieck ABC mit A(1/1) B(6/5) C(8/1). Weiter S(5/0) und T(5/-2). (a) Führe Z(S;-2) aus. (b) Führe anschließend Z(S;-2) (verkettet mit) Z(T;1/2) aus und erweitere dabei die Zeichnung zu (a). (c) Berechne die Flächeninhalte der Dreiecke ABC und A'B'C' und A''B''C''. Was fällt auf? (C) ist mein Hauptproblem Bitte lG Jadeen
06.06.2005, 16:54	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung ich hoffe, ich habe es richtig verstanden $\begin{eqnarray} A_{ABC}=\frac{1}{2} (C_x-A_x)(B_y- A_y) \end{eqnarray}$ werner
07.06.2005, 12:21	Jadeen	Auf diesen Beitrag antworten »
ja die Zeichnung hab ich jetzt auch hingekriegt. Aber was kann ich jetzt über die Flächeninhalte sagen bzw. wie berechne ich die?
07.06.2005, 12:51	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste Berechnung steht doch schon oben. Bei den anderen musst du dir dann nur noch das Verhältnis der Seitenlängen zum Ursprungsdreieck überlegen oder du rechnest extra die Koordinaten aus. Durch die erste Zentrische Streckung zum Beispiel wird sowohl die Höhe als auch die Länge der Grundseite verdoppelt. Somit ist das im 2.Dreieck dann einfach 2*2=4 mal der Flächeninhalt der Ursprungsdreiecks. Beim letzten darfst du hetzt selbst überlegen
07.06.2005, 12:56	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
zähle halt die roten dreiecke (a) und das/die grünen (b) und den rest hat dir science bestens erklärt werner
07.06.2005, 13:06	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hatte ich gar nicht gemerkt, dass du das bereits so schön gezeichnet hattest. Aber das Abzählen finde ich nicht gerade so sinnvol. In der 9.Klasse sollte man langsam etwas anders dran gehen
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07.06.2005, 13:14	Jadeen	Auf diesen Beitrag antworten »
hm..sollte man vielleicht...nur wenn man Mathe sowieso nie versteht ist das nicht so leicht 22=4 und 1/21/2=1 ? Aber die eine Berechnung wernerrin versteh ich nicht. Sowas hatten wir auch nie gemacht ok wir haben allgemein noch nie sowas gemacht und schreiben morgen ne Arbeit
07.06.2005, 13:26	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kommst erst mal bei der 2.Sache auf 1, weil du ja das 4-mal so große Dreieck streckst. Richtig wäre also 1/21/24 und das ist auch 1. Die Berechnung beruht einfach darauf, dass der Flächeninhalt eines Dreiecks gleich Grundseite mal Höhe durch 2 ist. Deine Grundseite ist dabei AC deren Länge ist hierbei 8-1=7 (Berechnung nach den Koordinaten) und die Höhe kann man auch schön ablsen, da die Grundseite parallel zur x-Achse ist und somit die Höhe parallel zur y-Achse. Da kommt man dann auf 5-1=4.
07.06.2005, 14:36	Jadeen	Auf diesen Beitrag antworten »
ook soweit verstanden denk ich aber muss ich das alles ablesen oder kann man das auch einfach abmessen? wenn jetzt z.B. die Grundseite nicht parallel zur x-achse wäre.
07.06.2005, 14:41	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Kennst du schon den Satz des Phytagoras? Mit dem kannst du denn Abstand sonst ausrechnen.
07.06.2005, 14:44	Jadeen	Auf diesen Beitrag antworten »
äh ja denn ich wohl...welchen abstand ausrechnen? also geht messen nicht?
07.06.2005, 17:51	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Habt ihr wirklich noch nicht den Abstand Zweier Punkte mit gegebenen Koordinaten berechnet. Das macht man indem man die Differenz der x-Werte und die Differenz der y Werte bildet. Dann kennt man die Entfernung in x- und y-Richtung. Da diese senkrecht aufeinander stehen erhält man somit als richtige Entfernung $\begin{eqnarray} \sqrt{(y_1-y_2)^2+(x_1-x_2)^2} \end{eqnarray}$
07.06.2005, 17:55	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
@hallo science, kannst du mir verraten, was 9.klasse altersmäßig bedeutet? ich österreichisch, ich nix wissen danke werner
07.06.2005, 18:42	Jadeen	Auf diesen Beitrag antworten »
bin 15 Naja sowas hab ich auf jeden Fall noch nie gesehen
07.06.2005, 19:08	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber zumindestens $\begin{eqnarray} c^2=a^2+b^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c=\sqrt{a^2+b^2} \end{eqnarray}$ Und dieses a und b ist dann halt in meiner Gleichung der Abstand der Punkte in x und y-Richtung

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