Quadrat im Dreieck konstruieren

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conny108 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat im Dreieck konstruieren
Hallo ich brauche dringend ein Paar Ideen für die folgende Aufgabe

6.3 Sei (A,B,C) Dreieck mit spitzen Winkeln beta und gamma. Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal ein Quadrat mit 2 Ecken auf der Seite BC und je einer Ecke auf den anderen beiden Dreiecksseiten!
(Hinweis: Wähle Punkt C´ zwischen A, B, sei C´B´ Parallele zu BC mit B´element AC.
Bestimme Seitenlängen l, l1 des Rechtecks mit Ecken B´, C´ und den zwei weiteren Ecken auf BC und Bedingung für l1 = l)

Ich mir zwar schon ein Paar Gedanken gemacht , aber bleibe immmer daran hängen, dass l1= l, d.h. ein Quadrat konstruiert werden soll. Hammer

Ich danke euch für eure Hilfe.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat im Dreieck konstruieren
Ich denke das machst am einfachsten so:

Konstruiere ein beliebiges Quadrat, verlängere eine der 4 Seiten
nach beiden Richtungen, wähle je einen beliebigen Punkt darauf
und errichte dort die Winkel beta und gamma so, dass sie das Quadrat
einschließen oder schneiden.


Und den Rest überlegst mal selbst.
(so erhälst ein Dreieck mit den entsprechenden 'Eckdaten')
.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat im Dreieck konstruieren
hallo poff,
super wie immer,
ich glaube noch einfacher wird es, wenn man das ganze "umdreht", also zuerst das dreieck...
werner
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat im Dreieck konstruieren
Die andere Variante ist die,mit deiner Hilfestellung angedeutete,

so kannst direkt in ein Dreieck vorgegebener Größe das Quadrat
reinzaubern. Zeichnest eine Senkrechte auf die gemeinsame Grundlinie
BC in einem beliebigen Fußpunkt F und im Schnittpunkt S mit der
Dreiecksseite AB oder AC einen rechten Winkel darauf. Nun zeichnest
Kreis um S mit Radius SF. Dieser schneidet den Schenkel des rechten
Winkels im Punkt P. Den Rest versuchst dann selbst ..
.


@Werner,
nein, so gut war das nicht, die Hilfsanleitung mit dem Rechteck hat
mich völlig verwirrt sodass ich das gleich weggelegt hab zumal ja
keine bestimmte DreiecksGröße vorgeben war ...
so wie oben gehts eleganter und direkter
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