Diagonalmatrix über char. Polyn., Eigenwerte, Eigenvektoren... |
07.06.2005, 00:09 | Lefko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diagonalmatrix über char. Polyn., Eigenwerte, Eigenvektoren... ich habe die Aufgabe, eine Diagonalmatrix (Eigenwerte der Matrix stehen in der Diagonalen von oben links nach unten rechts; alle anderen Einträge sind 0) aus folgender Matrix zu bilden: die Eigenwerte (EW) sind und die Diagonalmatrix: über das charakteristische Polynom bekomme ich , was "ausgerechnet" gleich ist. Daraus erkennt man und und Also müsste die Diagonalmatrix sein. Nun kann man das Überprüfen über: - Errechnen der Eigenvektoren (EV) - Normieren der EV - Bilden einer EV-Matrix - Stürzen der EV-Matrix - So komme ich aber auf und das ist gleich ! Die erste Zeile und Spalte sind ja richtig, aber der Rest nicht! Weiß jemand, was ich falsch mache?!?! |
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07.06.2005, 08:33 | nafets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Lefko, es gilt doch (hab in der Eile leider nicht dein Symbol für die Diagonalmatrix gefunden). Rechne es damit nochmal durch. Gruß, Stefan |
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07.06.2005, 10:51 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beim Ausrechnen der Determienante hast du einen Fehler gemacht. Es muss heissen .............. = Du hast zu gemacht |
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07.06.2005, 20:03 | Lefko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahja, man kann ja die einzelnen Faktoren nicht vertauschen bei der Matrizenmultiplikation! Hab ich wahrscheinlich eine falsche Reihenfolge gemacht, werd das nochmal durchrechnen... Danke
Oh ich glaube das war nur ein Tippfehler hier beim Eintippen... Lefko |
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