Allg. Dreieck mit einem Verhältniss-Beweis |
| 07.06.2005, 19:09 | donkarabelas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Allg. Dreieck mit einem Verhältniss-Beweis In einem Dreieck teilt eine seiner Höhen die Gegenüberliegende Seite im Verhältnis 1:3. Die an dieser Seite liegenden Winkel seien und mit . Wie groß sind die Winkel des Dreiecks? könntet ihr mir Hilfe zur Selbsthilfe anbieten? mfg elias |
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| 07.06.2005, 19:11 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Allg. Dreieck mit einem Verhältniss-Beweis versuche es mal mit einer aussagekräftigen skizze. was weißt du über die seiten des dreiecks? |
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| 07.06.2005, 19:18 | donkarabelas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
über die seiten gar nichts., folgendes is mir eingefallen: Wie wärs wenn ich für irgendeine Seite einen Wert annehme, da es ja für die Winkel egal ist, wie lang die seiten sind. |
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| 07.06.2005, 19:22 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Allg. Dreieck mit einem Verhältniss-Beweis aber du weißt doch, dass eine HÖhe (ich nenne sie mal h) die gegenüberliegende seite im Verhältnis 3:1 teilt. Diese seite ist also 4 LE lang. wegeditert, da nicht verständlich!! edit2: du kannst es ja mal mit einem wert versuchen, den du dir einfach wählst. |
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| 07.06.2005, 19:31 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@brunsi: Du verwechselst da etwas mit einem rechtwinkligem Dreieck. Hier funktioniert kein Höhensatz, da das ganze nicht zwingend rechtwinklig sein muss. Edit: Hat es noch gemerkt gehabt Was man aber machen kann ist, das Dreieck in 2 Teildreieck zu zerlegen mit je einem rechten winkel und mit den Seitenlängen 3LE bzw 1LE und der Höhe. Nun gilt ja, dass die Seite mit der Länge der Höhe in jedem Dreieck gleich groß sein soll. Was gilt somit nach der Definition des Sinus für die Höhe? |
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| 07.06.2005, 19:31 | donkarabelas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das muss man doch über wineklfuntionen lösen können da bei winkel die längen keine rolle spielen, ich denk da an die Summensätze oder so |
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| 07.06.2005, 19:33 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine antwort war wohl etwas spät. Summensätze sind schon die richtige Richtung. Du brauchst speziell den Satz für |
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| 07.06.2005, 19:39 | donkarabelas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also mit Sinus und cosinussatz und unter der annahme das geteilte seite die Länge 1 hat komme ich zu folgender gleichung: was haltet ihr von der gleichung: ausbaufähig? |
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| 07.06.2005, 19:44 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub das wird zu kompliziert. Du brauchst nur den Satz über in Abhängigkeit von Alpha. Es gilt doch wenn du die Seite die geteilt wird als 1LE festlegst. und Das einfach gleichgesetzt und dann schau mal weiter Edit: Hab Tangens und Sinus vertauscht |
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| 07.06.2005, 19:46 | donkarabelas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also durch geschicktes umformen über die summensätze kann man folgendes umschreiben: also das schaut schon ganz gut aus |
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| 07.06.2005, 19:48 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht freut sich dein Mathelehrer, wenn du sämtliche Summenformeln anwendest, aber das ist bei der Aufgabe hier wirklich nicht nötig |
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| 07.06.2005, 19:50 | donkarabelas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja warum einfach wenns auch kompliziert geht, aham, wenn ich die beiden obigen gleichungen gleichsetze schaut das so aus: daraus ergibt sich irgendwie ungut oder? edit: Doppelpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 07.06.2005, 20:04 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Ich habe meinen Fehler gefunden. Hab gerade etwas durcheinandergebracht. Es muss in meiner Gleichung heißen tan anstatt Sinus und das auf beiden Seiten. |
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| 07.06.2005, 20:11 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich tippe mehr auf tan(2a)=3tan(a) mit a = 30° werner |
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| 07.06.2005, 20:14 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit war ich jetzt auch schon gekommen. Aber danke für die erneute Feststellung |
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| 07.06.2005, 20:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entschuldige, das hat sich total überschnitten, hatte deinen post noch nicht und wollte dir nicht den spaß verderben werner |
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