Ecken, Kanten, Flächen?

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dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »
Ecken, Kanten, Flächen?
1) Wieviele ecken, kanten und begrenzungsflächen hat eine fünfseitige pyramide?
2) Wieviele ecken, kanten und begrenzungsflächen hat ein n-seitiges schiefes prisma?
3) Bei einem Rauminhalt von V = 1 Liter ist die Kantenlänge a und der Oberflächeninhalt eines Tetraeders wie groß?
4) Bei einem Rauminhalt von V = 1 Liter ist der Grundkreis r und der Oberflächeninhalt eines Zylinders wie groß (Grundkreis = r=2cm und O = 26,13cm²)?

Ich hab leider keine Ahnung bei den Aufgaben was dort gefragt ist oder nicht? Würde mich über paar tipps und anregungen sehr freuen!!! THX
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Da du nicht mehr neu hier bist, wird dir sicher das Prinzip "Mathe online verstehen!" bekannt sein. "Keine Ahnung" ist einfach zu wenig. Wir erwarten eine wenig eigenes Engagement, Lösungsversuche, Ideen, Ansätze, konkrete Fragen.

Bei 1) könntest du einfach nachzählen, bei 2) nimm mal ein 4- oder 5- seitiges Prisma an und versuche dann die Resultate zu verallgemeinen. 3) u. 4) Volums- und Oberflächenformel des Tetraeders bzw. Zylinders!

mY+
dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »

1) Ecken: 5 Kanten: 12 Flächen: 6?
2) n Seitenkanten, 2 n Kanten, n+1 Eckpunkt, n Seitenflächen?
3) zu 3 hab ich immer noch keine Ahnung weil ich einfach keine Formel für Tetraeder kenne
4) steht ja die Lösung da falls die richtig ist?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1) Nochmals! Nur die Flächen stimmen ...

-----------------

2) Kanten und Seitenkanten sind dasselbe, also einfach zusammenzählen. Seitenflächen stimmen nicht, Eckpunkte auch nicht.

Du kannst deine Resultate mit dem Euler'schen Polyedersatz kontrollieren:

e + f = k + 2 (e Anzahl der Ecken, f Anzahl der Flächen, k Anzahl der Kanten)

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3) Steht in deinem Tafelwerk. Falls du dies nicht findest, kanns du das Volumen aus



selbst herleiten (G Grundfläche, H Höhe; hier ist G ein gleichseitiges Dreieck).

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4)

Ich sehe die Angabe etwas anders: Der Grundkreis und die Oberfläche sind gegeben, aber daraus musst du h und V bestimmen.

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Ich vermag ansonsten leider nach wie vor nicht viel Engagement von deiner Seite zu erkennen.

mY+
dan-06 Auf diesen Beitrag antworten »

ok absoft wieder mehr engagement!!!

1) ecken: 6 kanten: 10 fläche: 6
2) ecken: 2*n kanten: 3*n fläche: n+2

also nach dem Euler'schen Polyedersatz müsste 1 stimmen bei 2 bin ich mir nicht ganz sicher ob dies stimmt weil ich nicht genau weis wie ich das n berechne?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1) passt nun

2)
ist auch richtig!
Bei einem n-seitigen Prisma ist n einfach die Anzahl der Seiten bzw. auch Ecken der Basisfigur!

mY+
 
 
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