Flächeninhalt + Tangente

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Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt + Tangente
Gegeben ist .

Zeichnen Sie den Graphen für x von 0 bis 3.
1LE = 5 Karos

Das hab ich gemacht...

Zeichnen und berechnen Sie die Tangente in P (1/1)
Hab ich auch gemacht Tangente=.

Diese Tangente bildet mit den Achsen ein Dreieck.
Welchen Flächeninhalt hat dieses Dreieck?

Muss ich jetzt mit der Längeneinheit die angegeben ist, also 1LE=5Karos, berechnen oder kann ich das auch mit cm ?

Letzte Aufgabe (<< eigentlich die Aufgabe die ich brauche):
Wie hängt dieser Flächeninhalt vom gewählten Punkt ab? Berechnen Sie Tangentengleichung und Fläche in allgemeiner Form?
Wenn ich das mit dem gegebenen Längeneinheiten berechne, kommt bei mir 1 raus, also ist der Flächeninhalt irgendwie genau der gleiche wie der Punkt, kann das sein ?
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

NO Help for me ? traurig
NOBODY here who could help me ? unglücklich
 
 
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt + Tangente
Den Flächeninhalt würde ich nicht in Karo-Einheiten oder in cm² angeben, sondern einfachin den Zahlenwerten, die sich da ergeben, und evtl. noch FE = Flächeneinheiten dazu schreiben.

Und rechne noch einmal die Fläche des Dreiecks nach, die ist zwar unabhängig von a, aber nicht 1.

Zur Kontrolle: die Tangente durch den Punkt 1|1 schneidet die Achsen in 2|0 und 0|2, wie groß ist die Fläche dann ?
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

Kommt da beim Flächeninhalt vielleicht 1,98 raus? verwirrt
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf so eine krumme Zahl ?
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

gute frage.. unglücklich mit der formel A=g*h/2
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

und was sind bei dir g und h ?
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

g= wurzel aus 8
h= 1,4

ist bestimmt falsch oder?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

richtig vermutet! es ist falsch!



es kommt ein schöner runder wert raus!
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

ja so n scheiß, ne?
irgendwie stehe ich zur zeit in mathe immer aufm schlauch, komisch
könnt ihr mir sagen was für ein wert da raus kommt? dann kann ich es ja nochmal versuchen und gucken ob ich es auch rausbekomme ja?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

graphen anschauen !
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

Neein, nur ungeschickt und ungenau.
denn h ist bei dir dann .
aber einfacher ist es du multiplizierst die beiden Katheten also
A = a*b/2 wobei a und b aus den Achsenschnittpunkten mit der Tangente herkommen - also (a/0) und (0/b)
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

wieso muss ich die beiden katheten multiplizieren ?
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

es ist einfacher um auf die Fläche zu kommen im rechtwinligen Dreieck.
so sparst du dir die Berechnung der Höhe und der Hypothenuse.
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

achsoooooo ich weiß es....
wenn ich mir das als ein rechteck vorstelle dann muss ich ja a*b machen und dann teil ich das einfach durch 2 dann hab ich den flächeninhalt vom dreieck
stimmts?
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Als Hilfe mal eine Grafik

derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

schau dir doch mal das dreieck an, das durch die tangente und die y- und x-achsen begrenzt wird!

und ergnäze dieses dreieck mal zu einem rechteck!
wie berechnet man die fläche eines rechteck? und in welchem zusammenhang liegen dreieck und rechteck?
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

ja - du sparst einfach viel rechnerei
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

yep, habs verstanden, dauert eben ein bissi länger bei mir Big Laugh
aber nun brauche ich hilfe bei der letzten aufgabe.
ich weiß ja jetzt das dort 2 raus kommt.
was soll ich da jetzt hinschreiben, ich weiß net was meine lehrerin von mir will?!
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

Du berechnest A(a) , was sonst ?
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

wie was wo ????
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

das ganze programm wie schon gehabt nur diesmal hast du nicht den punkt P(1/1) als gegeben, sondern der punkt ist allgemeingehalten mit
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

also zuerst Tangentengleichung in Abhängigkeit von a,
dann daraus die Fläche in Abhängigkeit von a.
Also das gleiche, was du schon für a=1 gemacht hast ...
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

richtig und dann der einfachheit halber würde ich, wenn ich Tangente allgemein berechnet habe, nicht das zum reckteck ergänzen, sondern einfach die länge auf der x-Achse bis zu deinem Punkt P(a|0) und von 0 auf der y-Achse bis zu deinem Punkt Q(0|a) rechnen und darüber dann den flächeninhalt berechnen.
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

achso soll ich dann statt immer (1|1) >>> (a|1/a) schreiben ???

und was heißt dann "wie hängt dieser flächeninhalt vom gewählten punkt (a|1/a) ab ?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

das heißt je nachdem wie du den wert a wählst , bekommst du eine andere fläche raus!
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

schwere aufgabe, aber dochso leicht
oder
leichte aufgabe, aber doch so schwer
LoL
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

ist das nicht logisch, dass, wenn man für a eine andere zahl einsetzt, dass da auch eine andere fläche rauskkommt?????
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

tja logisch ist es, aber bewiesen hast du es mit der logik nicht!!
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

Zoey: einfach machen und ausrechnen, nicht rumraten was rauskommen könnte - das wtrst du dann ja schon sehen.
Also wie lautet die Tangente in Abh. von a ?
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

wie blöd....dumme beweise Big Laugh

ich verstehe aber immer noch nicht wie ich das allgemein hinschreiben soll? unglücklich
ich bin dumm, ich weiß
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

ein moment ich überlege mal kurz jovi...nicht vorsagen Big Laugh nur wenn ich darauf bestehe
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

naja gut, die tangente im allgemeinen Punkt bekommste ja hin??
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

nää, ich bekomme gar nichts mehr hin

ich rechne die tangente immer mit der formel y-y1=m(x-x1)
stimmt das?
und wenn ich m nicht gegeben habe, dann rechne ich das mit der 1. ableitung
ja und nu ?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

ja und nu! wie lautet denn die erste ableitung?
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

1. Ableitung: ?
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

Tangente sei
Nun musst du b und c in Abh. von a bestimmen - genauso wie du es bei a=1 auch gemacht hast !

ja
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

ich rechne aber nicht so die tangente unglücklich
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zoey
1. Ableitung: ?


du meinst sicher
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Worin liegt den der Unterschied zwischen der Tangente und er Ableitung ??
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