Riesenproblem: Teilbarkeit durch 7 |
| 10.06.2005, 10:08 | james200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Riesenproblem: Teilbarkeit durch 7 Es wird nach der größtenmöglichen Stellenzahl die kleinstemögliche Zahl gesucht, die nur aus verschiedenen Ziffern besteht und keiner 0, für die gilt, dass sie durch 7 teilbar ist, auch wenn man die einzelnen Ziffer durchrotiern lässt, d.h. z.B. 123 => 231 => 312 ... Wer findet so eine Zahl und wer kann mir das erklären, wie man so eine Zahl berechnen kann. Danke für eure Mithilfe. Gruß,James200 
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| 10.06.2005, 10:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
312 ist nicht so direkt durch 7 teilbar.... da kram doch erst mal die gute alte teilbarkeitsregel durch 7 raus.... gewichtete quersumme ist durch 7 teilbar oder so..... würde aber spontan vermuten, dass es keine dreistellig zahl mit der eigenschaft gibt..... |
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| 10.06.2005, 11:25 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenne keine allzuvernünftige Teilbarkeitsregel für die 7. Nur diese hier Wenn man die Zahl in 3-er Böcke zerlegt und dann davon die alternierende Quersumme bildet und diese dann durch 7 teilbar ist, so ist die ursprügliche Zahl durch 7 teilbar |
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| 10.06.2005, 13:33 | Marco_the_Chief | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst Du nur 3-stellige Zahlen? Also es geht mit folgender Zahl: 142857 wenn Dir das Hilft! Gruß Marco |
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| 10.06.2005, 13:51 | james200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, es muss nicht 3 stellig sein... das hilft mir nicht, weil diese zahl nicht durch 7 teilbar ist. 
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| 10.06.2005, 14:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diese zahl selbst ist schon nicht durch 7 teilbar
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| 10.06.2005, 14:34 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also mir sind noch 2 Punkte unklar: 1) Soll nun eine möglichst grosse Zahl oder eine möglichst kleine Zahl grfunden werden ? 2) bedeutet "durchrotiert" Rotation genau im Sinne des Wortes oder "alle möglichen Kombinationen" ? |
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| 10.06.2005, 14:57 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dieses Problem würde ich nicht in die Kathegorie Rätsel einordnen => verschoben und Titel aussagekräftiger umgeformt 
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| 10.06.2005, 15:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hauptsache, es ist ein riesenproblem geblieben
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| 10.06.2005, 18:43 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na sagen wir eher ein kleines Problem. Aber ich will ja nicht wieder als Spielverderber dastehen. 
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| 10.06.2005, 18:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann gib uns einen tipp, meister der zahlen
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| 10.06.2005, 18:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man so gebauchpinselt wird: Sei n irgendeine der rotierten Zahlen mit der Stellenzahl m. Dann gelte mit , d.h., b ist die Endziffer von n. Rotiert man das b von der letzten zur ersten Stelle, dann entsteht . Beide Zahlen müssen nach Aufgabenforderung durch 7 teilbar sein, also auch . Da nun b die Endziffer unserer m-stelligen Zahl war, und alle Rotationen durch 7 teilbar sein müssen, muss die Teilbarkeit für alle Ziffern b von n gelten. Das sollte an Tipps erstmal genügen - war eigentlich schon zuviel. |
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| 10.06.2005, 18:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay 7 ist natürlich schön eine primzahl, wie könnte es auch anders sein, muss also entweder b oder 10^m-1 teilen.... (definition von prim) teilt sie 10^m-1 nicht, kann also nur einstellig 7 als zahl gewählt werden, denn mehr durch 7 teilbare ziffern fallen mir gerade nicht ein.... dann stellt sich die frage, für welche m (existieren solche!?) 10^m-1 durch 7 teilbar ist.... da müsste ich dann noch mal nach einer der teilbarkeitsregeln durch 7 googlen.... was sagt denn james dazu?
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| 10.06.2005, 19:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir schon: Die 0, und damit zusaätzlich die Zahlen 0 und 70. Aber vielleicht ist ja die 0 nicht erlaubt hier. EDIT: Hab's gelesen.
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| 10.06.2005, 19:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin auch dafür, dass die null ausgeschlossen wird obwohl das eigentlich die zahl ist, die beim rotieren am wenigsten schwierigkeiten macht...... |
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| 10.06.2005, 19:49 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann ist dieses kleine Problem wohl gelöst, meine Fragen sind scheinbar auch irgendwie beantwortet, und selbst Marcos Post macht nun ein wenig Sinn. |
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| 10.06.2005, 19:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, ist da echt schon gelöst? nehmen wir also 7-stellige zahlen, m=7 10^7-1 ist durch 7 teilbar (diese seltsame teilbarkeitsregel bringt eben doch was
)und somit wirkt für 7 stellige (allgemein: 6n+1-stellige; aber ab 13 haben wir ja schon nicht mehr genug ziffern zu verteilen) zahlen arthurs beweis NICHT als widerspruch. wenn es also entsprechende zahlen mit mehr stellen gäbe, so könnten diese noch 6-stellig sein. [edit: 7-stellig!] wie schließt du das aus jovi? oder hast du da eine entsprechende zur hand? |
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| 10.06.2005, 20:00 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstehe ich nicht ganz - ich hatte mir einfach die kleinste mögliche 6-stellige gebastelt. Meinst du es könnte auch noch 7/8/9 - stellige Zahlen geben für die das gilt ? |
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| 10.06.2005, 20:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo? nicht hier im board oder kann ich nicht mehr lesen....? und 6-stellig!? siehe obiger post: dank arthurs hilfe weiß ich ja, dass die gesuchte zahl nur 1 bzw. 7 stellen haben kann ööhm, lass mal deine 6-stellige zahl sehen? hab ich einen denkfehler? |
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| 10.06.2005, 20:10 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach Arthur ist eine der gesuchten Zahlen und m=6, also ist die gesuchte Zahl 6-stellig. |
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| 10.06.2005, 20:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@jovi Richtig. Als nächstes kommen dann erst wieder 12stellige Zahlen in Frage, aber bei denen dürfte es schwierig sein, sie aus sämtlich verschiedenen Ziffern zu basteln.
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| 06.11.2007, 14:12 | hkrug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilbarkeitsregel für 7 Kennt ihr das:Eine praktkable Teilbarkeitsregel für die 7 - Zugegeben, es löst die Eingangs dieses Threads gestellte Frage nicht |
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| 30.12.2007, 13:00 | TITHAI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| teilbarket Kannt jemann mir helfen wie 1187 : 11 Zerlege in eine summe bzw Differenz und überprüfe auf Teilbarkeit .. 
Bitte
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| 28.01.2008, 18:35 | Keiner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
123459 ist doch einfach LOGISCH!!!! |
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