eine matheklausur |
| 11.06.2005, 12:52 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine matheklausur
. könnt ihr mir die aufgaben erklären? ich habe ja bei manchen versucht zu rechnen, hab aber ka ob si richtig sind!!1. differenziere die folgenden Funktionen je einmal. a) f(X)= 2 cos (1-x) f´(X)= 2-sin (1-x)-1 b) f(X)=--2cos(2x+pi/4) f´(X)=2sin (2x+ pi/4)-2 c) f(X)=2(x^2-3x)^5 ?????? ka wie das geht... d) Skizziere die ausgangsfunktion f(X) unter b) die aufgabe 2 kann ich überhaupt nicht!! Der trägerbogen AB einer eisenbahnbrücke soll so konstruiert werden, dass seine obere Randlinie ein symmetrisches stück einer parabel 2. grades (quadratische parabel) ist. es soll AB=50m und h=12,5m betragen. a)ermittle die parabelgleichung, wenn A der ursprung des koordinatensystems ist und (AB)auf der x-achse liegt. b) in welchem abstandt von der brückenmitte hat der bogen die hühe 1/2h über AB? 3) einem gleichschenkligen dreicek mit der grundseite c=12cm der shenkellänge a=b=10cm soll ein rechteck einbeschrieben werden, dessen eine seite auf c liegt und das maximalen flächeninhalt aufweist (mögliche zielfunktion A(X)= -4/3x^2+8x) hb= a*b nb=????? zf= A(X)= -4/3x^2+8x ableitungen: A´(X)=-8/3x+8 A´´(X)=-8/3 untersuchung auf rel max. bed: A´(X)=0 dann habe ich x=3 raus A´´(3)=-8/3 ????? rel max auch abs max? A(3)= einsetzen =12 raus 4)eine parabel 3. grades ist punktsymmetrisch zum ursprung. die steigung im ursprng beträgt - 9/16; die winkelhalbierende des 1. und 3. quadranten schneidet die parabel für x= 5/4. def b: xe[0;wurzel auf a-b f(X)=ax^3+bx^2+cx+d f´(x)= 3ax^2+b 3ax^2+b= -9/16 stimmt die aufgabe bis heir hin? |
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| 11.06.2005, 12:56 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fangen wir hier an..... differenzieren heißt ableiten was kannst du denn schon bzgl. ableiten? das müsst ihr doch besprochen haben? hier brauchst du die kettenregel |
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| 11.06.2005, 13:04 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die arbeit ist von einem 12klässler....
ist das falsch, was ich gerechnet oder abgeleitet habe?
und wir haben vor kurzen erst angefangen mit ableiten. ich kann kettenregel und produktregel nicht so gut anwenden 
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| 11.06.2005, 13:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe mir den rest nicht so genau angeschaut bis jetzt; ich dachte wir machen das von vorne ab.... also nochmal zur 1. aufgabe: hattet ihr die themen kettenregel und cosinusableitungen schon? ansonsten kannst du das nämlich gar nicht machen..... |
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| 11.06.2005, 13:10 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja wir hatten das. kettenregel: (g[z(x)9)´= g´[z(X)]* z´(X) f´(X)=-2sin(1-x)-1 stimmt das? g´(z(x))=-2sin (1-x) z´(x)= -1 |
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| 11.06.2005, 13:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin so blind, hatte deine antworten gar nicht gesehen :-\ entschuldigung wo kommt denn immer die summe (die differenz) her`? nach kettenregel darf da doch nur ein produkt stehen? also schritt für schritt:
[das x vorne muss übrigens wie das x hinten aussehen also klein sein] innere funktion: v(x)=(1-x), ableitung v'=-1 äußere funktion: u(1-x)=2cos(1-x), u'=-2sin(1-x) das hast du richtig erkannt. aber jetzt noch richtig zusammensetzen, nämlich mit * nicht addieren! |
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| 11.06.2005, 13:24 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also so: f´(x)=-2sin(1-x) *-1 ps: x war so groß getippt, weil ich gerade am laptop sitze und das immer so anstrengend ist klein zu tippen.... und das ist d: 10(x^2-3x)*2x-3 |
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| 11.06.2005, 13:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber achtung! du must diese klammern setzen! kannst danach noch vereinfachen! f'=2sin(1-x), das - mit dem -1 "verrechnen" b)c)d) kriegst jetzt alleine hin dann gehen wir mal zur 2 über hier ist wichtig, dass du den aufgabentext verstehst und eine skizze machst! dann wirst du die aufgabe recht leicht lösen können, denn dann hast du 3 punkt einer parabel (scheitelpunkt, nullstellen) gegeben..... |
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| 11.06.2005, 14:42 | sefikaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe eine skizze, aber ich verstehe die aufgabe nicht
. ich hasse textaufgaben!! |
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| 11.06.2005, 14:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann psote doch mal deine skizze du kannst den "geschichtlichen" teil ruhig vergessen, du brauchst nur die mathematischen fakten....... |
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| 11.06.2005, 16:00 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben |
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| 11.06.2005, 16:33 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehmm ich habe keine ahnung wie ich das hier reinposten soll... |
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| 11.06.2005, 16:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
scanenr oder mit paint abmalen und dann als jpg anhängen welche punkte kannst du denn direkt ablesen aus der beschreibung? |
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| 11.06.2005, 16:45 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man kann h und AB sehen... |
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| 11.06.2005, 16:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also A ist der ursprung: A hat also die kordinaten (0/0) welche koordinanten hat B? sicher auch 0 als y-wert und als x-wert....? welche werte hat der scheitel? |
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| 11.06.2005, 16:58 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x muss man ausrechnen? oder ist x=50? |
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| 11.06.2005, 17:18 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, du musst x nicht ausrechnen! wenn du doch weist, dass die strecke AB 50m lang ist. Dann gilt für A x=0 und für B x= 50 
Jetzt noch die Koordinaten des Scheitels! |
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| 11.06.2005, 17:35 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok 50m waren richtig.
ich weiß nicht, wie man die koordinaten ausrechnet.
o gott ich peil gar nichts mehr in mathe!!! |
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| 11.06.2005, 17:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast die "höhe" des scheitels (y-wert) und zwei x-werte zwischen denen er genau in der mitte liegt (liefert y-wert) kopf hoch! |
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| 11.06.2005, 17:56 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
25;12,5? was ist denn ein koordinaten scheitel
, oh je ich sollte in den ferien wieder mal alles wiederholen!! ich darf die arbeit nicht verhauen!!! |
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| 11.06.2005, 17:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau! S(25/12,5) ist der scheitel! jetzt kannst du das aber lösen! allgemeine scheitelform ansetzen oder gleich f(x)=ax^2+bx+c |
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| 11.06.2005, 18:00 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja passt! 
Der Scheitel der Parabel liegt bei Dann mal weiter... Du hast jetzt ja 3 Sachen gegeben. |
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| 11.06.2005, 18:07 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich jetzt die scheitelfrom einfach einsetzen? f(25)=12,5 ich weiß nicht, wie ich weiter rechnen soll. f(x)=ax^2+bx+c f(25)=12,5 f(25)=625a+25b+c=12,5 625a+25b+c=12,5??? |
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| 11.06.2005, 18:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist eine gleichung, mach mal aus den anderen punkten noch eine.... aber über scheitelform gehts schneller: , wobei xs ys deine scheitelwerte sind edit: ^2 eingefügt |
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| 11.06.2005, 18:10 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheitelform lautet: Die Koordinaten für den Scheitel sind demnach . Und x und y- Werte hast du ja auch, die du einsetzen kannst! Dann erstmal nach a umstellen. Gruss mercany \edit: hmm, ich gebs auf loed |
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| 11.06.2005, 18:19 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben nie so was gemacht, mit scheitelforum und so.... hab ich es richtig umgestellt? a= y-ys/(x-xs)^2 |
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| 11.06.2005, 18:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ihr nie scheitelform benutzt habt, dann gehe vor, wie du es oben tun wolltest ansatz: f(x)=ax^2+bx+c und suche 3 gleichungen nach a,b,c 625a+25b+c=12,5 ist ja schon eine davon, also nutz noch die anderen punkte..... edit: aber wenn du's verstehst, dann kannst du einfach aus der scheitelform durch einsetzen eines deiner punkte a bestimmen |
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| 11.06.2005, 18:25 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben ja A(0|0) und B(50|0). gehört das zu dem thema aufstellen von funktionsgleichungen? 
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| 11.06.2005, 18:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vermutlich gehört das genau dazu lies dir die aufgabe durch... wie lautet die parabel, die..... !? also ran, das kannst doch jetzt, oder? |
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| 11.06.2005, 18:36 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. 625a+25b+c=12,5 2. c=0 3. 0=2500a+50b I 625a+25b=12,5 II 2500a+50b=0 II b= -50a ehmm ich hab da etwas falsch ausgerechnet oder? a= - 0, 02 grrr ich gebs auf!!! ich kanns nicht!! |
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| 11.06.2005, 18:39 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber sehr wohl: a=-0,02 ist richtig
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| 11.06.2005, 18:47 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ooooooo cooooooool 
hab euch lieb!!!b=1 f(x)=-0.02x^2+1x so a ist jetzt gelöst oder? toll b kann ich auch nicht
. aber ich hab die aufgabe 3, also ich habe versucht sie auszurechnen!!!! |
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| 11.06.2005, 18:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: eine matheklausur sehr wohl!
hier auch schon ideen? gesucht sind in ester linie die x-werte mit 1/2h als y-wert |
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| 11.06.2005, 18:54 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist y= 6,25? |
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| 11.06.2005, 18:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der y-wert ist =1/2h, also 6,25 gut erkannt 
ads kannst du jetzt einsetzen, denn es muss ja: gelten sollte dir 2 lösungen für x0 liefern.... rechne doch mal! |
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| 11.06.2005, 19:07 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x=0, das müsste richtig sein? x=156,25 das ist wahrscheinlich falsch... |
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| 11.06.2005, 19:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x=0 ist auch falsch, denn f(0)=0 stell doch mal deine quadratische gleichung hier rein |
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| 11.06.2005, 19:13 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=-0.02x^2+1x kann ich ausm fenster springen? also x= ist falsch.... 6,25=+0,02x^2+x |
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| 11.06.2005, 19:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist deine funktion! du suchst jetzt die x-werte mit f(x)=6,25=25/4 also einfach deinen funktionsterm gleichsetzen mit 25/4 edit:
kannst du schon, aber ob das hilft...? |
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| 11.06.2005, 19:21 | Sefika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaub ich brauch nicht mehr zu springen. aber x= 0 ist falsch ne? x= - 262,5 ist das auch falsch? |
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